Third-order QCD corrections to heavy quark pair production near threshold

Schuller, Kurt; Beneke, Martin

doi:HT015828684

Third-order QCD corrections to heavy quark pair production near threshold = QCD-Korrekturen in der dritten Ordnung zur Paarproduktion schwerer Quarks an der Schwelle

Schuller, Kurt

2008

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Kurt Schuller

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2008

UmfangIII, 168 S. : graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2008

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Beneke, Martin (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2008-11-07

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-26479
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/50575/files/Schuller_Kurt.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Quark <Physik> (Genormte SW) ; b-Quark (Genormte SW) ; t-Quark (Genormte SW) ; Energieniveau (Genormte SW) ; Wellenfunktion (Genormte SW) ; Toponium (Genormte SW) ; Bottomonium (Genormte SW) ; ILC (Genormte SW) ; Linearer Collider (Genormte SW) ; Physik (frei) ; top-quark (frei) ; energy level (frei) ; wave function (frei) ; toponium (frei) ; bottomonium (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Die genaue Bestimmung der top-Quark Masse ist ein wichtiges Ziel des geplanten „International Linear Collider”. Der Prozess, welcher die höchste Genauigkeit verspricht, ist die top-Quark Paarproduktion an der Erzeugungsschwelle. Bei diesen Energien haben die Quarks sehr kleine Geschwindigkeiten und können daher nicht-relativistisch beschrieben werden. Die aktuellen theoretischen Vorhersagen existieren bis zur zweiten Ordnung in der Störungstheorie und sind wesentlicher ungenauer als es die Messungen versprechen zu werden. Es ist daher wünschenswert diese Genauigkeit zu verbessern. Dies kann auf zwei Arten erreicht werden. Einerseits kann die Rechnung auf die nächst höhere Ordnung in der Störungstheorie ausgeweitet werden, und andererseits können die aktuellen Rechnungen mit Renormierungsgruppenmethoden resummiert werden. In dieser Arbeit wird der erste Weg eingeschlagen, das heißt die dritte Ordnung in der Störungstheorie wird berechnet. Das Ergebnis ist ein stark verbessertes Skalenverhalten des Wirkungsquerschnitts, sowie ein besseres Verständnis von schweren Quark-Anti-Quark-Systemen. Die Green Funktion, die eng mit dem Wirkungsquerschnitt verknüpft ist, wurde in semi-analytischer Form berechnet. Die Energieniveaus und Wellenfunktionen der Quark-Anti-Quark-Systeme wurden aus den Polen der Green Funktion für beliebige Hauptquantenzahl n bestimmt. Alle Ergebnisse wurden in ein Mathematica Paket implementiert, um die Weiterverwendung zu vereinfachen. Für eine vollständige QCD Rechnung fehlen noch einige Koeffizienten, welche recht einfach in das Programm eingefügt werden können. Zusammen mit den ebenfalls noch fehlenden elektroschwachen Korrekturen können die Ergebnisse dieser Arbeit zu der gewünschten Präzision der top-Quark Masse von weniger als 50 MeV führen. Das Ergebnis könnte außerdem mit Renormierungsgruppenmethoden weiter verbessert werden. Eine weitere Benutzung der Resultate zur Bestimmung der bottom-Quark Masse mit Summenregeln ist ebenfalls möglich.

The measurement of the top quark mass is an important task at the future International Linear Collider. The most promising process is the top quark pair production in the threshold region. In this region the top quarks behave non-relativistically and a perturbative treatment using effective field theories is possible. Current second order theoretical predictions in a fixed order approach show an uncertainty which is bigger than the expected experimental errors. Therefore, an improvement of the cross section calculation is desirable. There are two ways to incorporate higher order effects, one is to calculate the full next order in the fixed order approach, another possibility is to resum large logarithms. In this work, the fixed order calculation has been extended to the third order in perturbation theory for the QCD corrections. The result is a strongly improved scale behavior and a better understanding of heavy quarkonium systems. The Green function result is given in a semi-analytic form. The energy levels and wave functions for heavy quarkonium states have been calculated from the poles of the Green function and are presented for arbitrary quantum number n. The results have been implemented in a Mathematica program which makes the data easily accessible. Once some missing matching coeffcients are calculated, and a complete electroweak calculation is available, the results of this work can be used to improve the precision of the top quark mass measurement to an uncertainty of less than 50 MeV. An inclusion of initial state radiation and beam effects are essential for a realistic observable. In the future, the results obtained could be used for a third order resummation of large logarithms. Further applications are also the extraction of the bottom quark mass with sum rules.

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