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001002649 245__ $$aElectronic transport through systems of quantum dots coupled to a bosonic mode$$cvorgelegt von Mara Caltapanides, M. Sc.$$honline
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001002649 500__ $$aVeröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2025
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001002649 5203_ $$aIn dieser Dissertation untersuchen wir die elektronischen Eigenschaften eines Systems von spinpolarisierten Quantenpunkten, die an eine einzelne Resonatormode gekoppelt sind. Genauer gesagt betrachten wir ein offenes Quantenpunktsystem, das an zwei Elektroden gekoppelt ist sowohl im Gleichgewicht als auch im Nichtgleichgewicht. Wir verwenden hauptsächlich Störungstheorie in niedrigster Ordnung um die Fermion-Boson-Wechselwirkung zu behandeln. Zusätzlich verwenden wir die Lindblad-Mastergleichung, exakte Diagonalisierung und die Methode der Funktionalen Renormierungsgruppe für die Selbstenergie, um unsere Analyse zu ergänzen. Wir betrachten zwei verschiedene Kopplungsarten zwischen den Quantenpunktsystem und dem Resonator. Als erstes analysieren wir eine lineare Kette von Quantenpunkten, die an das elektro-magnetisches Feld eines optischen Resonators gekoppelt ist. Wir erweitern die weit verbreitete Peierls-Substitution in der Coulomb-Eichung, die üblicherweise für unendliche Gitter verwendet wird, auf Systeme bei denen Licht nur an einen endlichen Teil des Festkörpers koppelt. Anschließend untersuchen wir die Auswirkungen wenn nur die lineare Ordnung im Vektorpotential der Exponentialfunktion, die die Peierls-Phase enthält, berücksichtigt wird. Wir erweitern die Störungstheorie erster Ordnung um Beiträge zweiter Ordnung der Exponentialfunktion in der Mean-Field-Näherung zu berücksichtigen. Dieser Formalismus wird dann verwendet, um Interferenzeffekte in der linearen Leitfähigkeit einer Quantenpunktkette, die aus drei Punkten besteht, sowie bosonisch unterstütztes Tunneln in Nichtgleichgewichtssystemen mit einer angelegten endlichen Spannung über ein Doppel-Quantenpunkt-Konfiguration zu untersuchen. Darüber hinaus untersuchen wir die Licht-Materie-Kopplung in der Dipol-Eichung und betrachten sie für Systeme, bei denen Licht nur an einen endlichen Abschnitt des Festkörpers koppelt. Als zweites erforschen wir die Kopplung an die Schwingungsfreiheitsgrade des Quantenpunktsystems, die analog zu der Kopplung an einen$$lger
001002649 520__ $$aIn this thesis, we study the electronic properties of a system of spin-polarized quantum dots coupled to a single mode of a resonator. More specifically, we focus on an open quantum dot system coupled to two leads in both equilibrium and non-equilibrium setups. Our primary method for treating the fermion-boson interaction is the lowest-order perturbation theory. Additionally, we utilize the Lindblad master equation method, exact diagonalization, and the functional renormalization group method in a first-order truncation scheme to complement our analysis. We consider two different types of coupling to the resonator. First, we analyze a linear chain of dots coupled to the light field of a microcavity. We extend the widely used Peierls substitution in Coulomb gauge, which is usually applied on homogenous lattices, to systems where light couples to only a finite part of the lattice. Subsequently, we investigate the effects of considering only the lowest order in the vector potential of the exponential function containing the Peierls phase. We further extend the formalism to include second-order contributions at the mean-field level when utilizing lowest-order perturbation theory. This formalism is then used to study interference effects in the linear conductance of a quantum dot chain consisting of three dots, as well as boson-assisted tunneling in non-equilibrium systems with a finite voltage bias applied across a double quantum dot setup. Additionally, we study the light-matter coupling in the dipole gauge, focusing again on systems where light couples only to a finite section of the lattice. As the second model, we explore the coupling to the vibrational degrees of freedom of the quantum dot system, which is analogous to an$$leng
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