h1

001010170 001__ 1010170
001010170 005__ 20250523083907.0
001010170 0247_ $$2HBZ$$aHT031043197
001010170 0247_ $$2Laufende Nummer$$a44237
001010170 0247_ $$2datacite_doi$$a10.18154/RWTH-2025-03902
001010170 037__ $$aRWTH-2025-03902
001010170 041__ $$aEnglish
001010170 082__ $$a004
001010170 1001_ $$0P:(DE-82)IDM04643$$aFiedler, Christian Martin$$b0$$urwth
001010170 245__ $$aContributions to kernel methods in systems and control$$cvorgelegt von Christian Martin Fiedler$$honline
001010170 260__ $$aAachen$$bRWTH Aachen University$$c2025
001010170 300__ $$a1 Online-Ressource : Illustrationen
001010170 3367_ $$02$$2EndNote$$aThesis
001010170 3367_ $$0PUB:(DE-HGF)11$$2PUB:(DE-HGF)$$aDissertation / PhD Thesis$$bphd$$mphd
001010170 3367_ $$2BibTeX$$aPHDTHESIS
001010170 3367_ $$2DRIVER$$adoctoralThesis
001010170 3367_ $$2DataCite$$aOutput Types/Dissertation
001010170 3367_ $$2ORCID$$aDISSERTATION
001010170 502__ $$aDissertation, RWTH Aachen University, 2025$$bDissertation$$cRWTH Aachen University$$d2025$$gFak01$$o2025-03-25
001010170 500__ $$aVeröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University
001010170 5203_ $$aMaschinelles Lernen wird zunehmend in der System- und Regelungstechnik eingesetzt, was durch herausfordernde Kontroll-, Simulations- und Analyseprobleme, große Daten- und Rechenressourcen, sowie beeindruckende theoretische und methodische Fortschritte des maschinellen Lernens motiviert ist. In diesem Kontext ist die etablierte Klasse der Kernmethoden von besonderem Interesse, da diese über eine reichhaltige Theorie, effiziente Algorithmen sowie hohe Modularität verfügen, und in der Tat werden diese Methoden zunehmend in der System- und Regelungstechnik eingesetzt. Die vorliegende Dissertation trägt zu diesem sehr aktiven Feld bei, wobei der Fokus auf zwei exemplarischen und komplementären Themen liegt. Viele lernbasierte Regelungsmethoden basieren auf der Kombination von Unsicherheitsschranken für Regression mit Gaußschen Prozessen (GP) mit Methoden der robusten Regelung. Wir betrachten die Grundlagen dieser Methoden, indem wir die benötigten Unsicherheitsschranken konsolidieren, verbessern und ausführlich empirisch untersuchen. Als eine Anwendung kombinieren wir diese mit modernen Synthesemethoden der robusten Regelung, was zu lern-bereicherter robusten Regelung mit rigorosen kontroll-theoretischen und statistischen Garantien führt. Des Weiteren diskutieren wir eine schwerwiegende praktische Einschränkung dieser Ansätze, nämlich das Erfordernis einer a-priori Schranke für die Norm der Zielfunktion in einem reproduzierenden Kern-Hilberraum (RKHS), und wir schlagen als Alternative die Verwendung von geometrischen Vorwissen zusammen mit Kernmaschinen vor. Zweitens starten wir eine neue Forschungsrichtung durch die Kombination von Kernen und dem Mean Field Limit, wie sie in der kinetischen Theorie vorkommen. Motiviert durch Lernprobleme auf großen Multiagentensystem führen das Mean Field Limit von Kernen ein, und studieren sehr ausführlich die entsprechenden RKHSs. Dies wiederum wird in der Analyse von kernbasierten Lernmethoden im Mean Field Limit genutzt, was nicht nur ein neues Limit-Konzept in der Theorie des maschinellen Lernens darstellt, sondern auch eine solide Grundlage für Anwendungen in der kinetischen Theorie liefert. Schließlich verwenden wir die Theorie reproduzierender Kerne, um das erste Existenzresult für das Mean Field Limit von sehr allgemeinen zeitdiskreten Multiagentensystemen zu zeigen, was anschließend in der Optimalsteuerung im Mean Field Limit angewandt wird. Zusammenfassend verbessern und verfeinern wir existierende Anwendungen von Kernmethoden in der System- und Regelungstechnik, was zur Konsoliderung der lernbasierten Regelung beiträgt und einen weiteren Schritt Richtung praktischer Anwendungen erlaubt, und zudem führen wir eine neuartige Anwendungen von reproduzierenden Kernen und ihrer Theorie in diesem Kontext ein, mit vielfältigen Anknüpfungspunkten für weitergehende Arbeiten.$$lger
001010170 520__ $$aMachine learning is increasingly used in systems and control, which is motivated by increasingly challenging control, simulation and analysis problems, abundant data and computing resources, as well as impressive theoretical and methodological advances in machine learning. The established class of kernel methods is of particular interest in this context, due to their rich theory, efficient and reliable algorithms, and modularity, and indeed kernel methods are increasingly used in systems and control. This thesis contributes to this flourishing field, focusing on two exemplary and complementary topics. First, many learning-based control approaches are based on combining uncertainty bounds for Gaussian process (GP) regression with robust control methods. We revisit the foundations of this domain by consolidating, improving, and carefully evaluating the required uncertainty bounds. As an application, we demonstrate how they can be combined with modern robust controller synthesis, leading to learning-enhanced robust control with rigorous control-theoretic and statistical guarantees. We furthermore discuss a severe practical limitation of these approaches, the a priori knowledge of an upper bound on the reproducing kernel Hilbert space (RKHS) norm of the target function, and propose to combine geometric assumptions together with kernel machines as a promising alternative. Second, we initiate a new research direction by combining kernels with mean field limits as appearing in kinetic theory. Motivated by learning problems on large-scale multiagent systems, we introduce mean field limits of kernels, and provide an extensive theory for the resulting RKHSs. This is used in turn in the analysis of kernel-based statistical learning in the mean field limit, which not only is a novel form of large-scale limit in theoretical machine learning, but provides also a solid foundation for applications in kinetic theory. Finally, using the theory of reproducing kernels, we establish the first existence result for the mean field limit of very general discrete-time multiagent systems, and use this in mean field optimal control. In summary, in this thesis we improve and refine existing uses of kernel methods in systems and control, helping to consolidate the area of learning-based control and pushing it further towards practical applications, and we introduce novel uses of kernels and their theory in systems and control, with many interesting directions for future work.$$leng
001010170 588__ $$aDataset connected to Lobid/HBZ
001010170 591__ $$aGermany
001010170 653_7 $$acontrol
001010170 653_7 $$agaussian processes
001010170 653_7 $$akernel methods
001010170 653_7 $$akinetic theory
001010170 653_7 $$amachine learning
001010170 653_7 $$amean field limit
001010170 653_7 $$astatistical learning theory
001010170 7001_ $$0P:(DE-82)IDM03985$$aTrimpe, Johann Sebastian$$b1$$eThesis advisor$$urwth
001010170 7001_ $$0P:(DE-82)IDM00024$$aHerty, Michael$$b2$$eThesis advisor$$urwth
001010170 8564_ $$uhttps://publications.rwth-aachen.de/record/1010170/files/1010170.pdf$$yOpenAccess
001010170 8564_ $$uhttps://publications.rwth-aachen.de/record/1010170/files/1010170_source.zip$$yRestricted
001010170 909CO $$ooai:publications.rwth-aachen.de:1010170$$pdnbdelivery$$pdriver$$pVDB$$popen_access$$popenaire
001010170 915__ $$0StatID:(DE-HGF)0510$$2StatID$$aOpenAccess
001010170 9141_ $$y2025
001010170 9101_ $$0I:(DE-588b)36225-6$$6P:(DE-82)IDM04643$$aRWTH Aachen$$b0$$kRWTH
001010170 9101_ $$0I:(DE-588b)36225-6$$6P:(DE-82)IDM03985$$aRWTH Aachen$$b1$$kRWTH
001010170 9101_ $$0I:(DE-588b)36225-6$$6P:(DE-82)IDM00024$$aRWTH Aachen$$b2$$kRWTH
001010170 9201_ $$0I:(DE-82)422610_20200514$$k422610$$lLehrstuhl für Data Science im Maschinenbau$$x0
001010170 9201_ $$0I:(DE-82)120000_20140620$$k120000$$lFachgruppe Informatik$$x1
001010170 961__ $$c2025-05-22T11:53:39.122005$$x2025-04-16T12:16:12.883104$$z2025-05-22T11:53:39.122005
001010170 9801_ $$aFullTexts
001010170 980__ $$aI:(DE-82)120000_20140620
001010170 980__ $$aI:(DE-82)422610_20200514
001010170 980__ $$aUNRESTRICTED
001010170 980__ $$aVDB
001010170 980__ $$aphd