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001012248 246_3 $$aEntdeckung neuartiger Materialmodelle mittels symbolischer Regression$$yGerman
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001012248 500__ $$aDruckausgabe: 2025. - Auch veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University
001012248 5203_ $$aThis work presents a comprehensive investigation into the application of symbolic regression for the discovery of novel material models. The introduction provides an overview of the motivation behind this work and a discussion of the current limitations of the state of the art. The fundamental principles of symbolic regression are presented in detail, including an overview of genetic programming and an explanation of the concept behind the novel method of deep symbolic regression. A continuum mechanical framework is established to provide a foundation for the subsequent analysis. This includes general principles and constitutive equations, as well as practical considerations for the implementation. Benchmark tests are conducted using both artificial and experimental data to evaluate the performance of various models. These tests include the evaluation of the incompressible generalized Mooney-Rivlin model and nearly incompressible formulations. Moreover, the work is validated on classical data sets, including multi-axial and biaxial loading of vulcanized rubber. Novel interpretable formulations of strain energy functions that are able to characterize experimental data with extreme high accuracy are presented. Furthermore, the work is extended to the evaluation of a temperature-dependent thermoplastic polyester elastomer. A detailed overview of the influences of data set sizes, the benefits of interpretable models, and performance with respect to interpolation and extrapolation capabilities is provided. Furthermore, the rediscovery of the Mullins effect is explored through the use of artificial data generated by the Ogden-Roxburgh model, with the objective of assessing the capabilities of this approach. Additionally, a temperature-dependent filled silicone data set is analyzed. Extreme sparse data conditions are tested, and the performance of the presented methodology is evaluated. The approach is extended to microstructural modeling of aerogels. Consequently, novel microstructure-based formulations for the characterization of silica aerogels as an example of aggregated and $\kappa$-carrageenan aerogels as an example of open-porous cellular-like microstructures are introduced. In the final analysis, the impact of hydration effects in polyamide aerogels on material properties are modeled. The work concludes with a summary of the key findings and implications for future research in this domain.$$lger
001012248 520__ $$aDiese Arbeit stellt eine umfassende Untersuchung der Anwendung der symbolischen Regression für die Entdeckung neuer Materialmodelle dar. Die Einführung gibt einen Überblick über die Motivation für diese Arbeit und eine Diskussion über die derzeitigen Schwächen des gegenwärtigen Forschungsstandes. Die grundlegenden Prinzipien der symbolischen Regression werden vorgestellt, einschließlich eines Überblicks über die genetische Programmierung und einer Erklärung des Konzepts hinter der neuartigen Methode der tiefen symbolischen Regression. Die nachfolgende Analyse basiert auf der Entwicklung eines kontinuumsmechanischen Konzepts, welches allgemeine Prinzipien, konstitutive Gleichungen sowie praktische Überlegungen zur Implementierung umfasst. Es werden Referenztests durchgeführt, bei denen sowohl künstliche als auch experimentelle Daten verwendet werden, um die Leistungsfähigkeit zu bewerten. Diese Tests umfassen die Bewertung des inkompressiblen verallgemeinerten Mooney-Rivlin-Modells und nahezu inkompressibler Formulierungen. Darüber hinaus wird die Arbeit an klassischen Datensätzen validiert, einschließlich der multiaxialen und biaxialen Belastung von vulkanisiertem Kautschuk. Es werden neuartige interpretierbare Formulierungen von Dehnungsenergiefunktionen vorgestellt, die in der Lage sind, experimentelle Daten mit extrem hoher Genauigkeit zu charakterisieren. Darüber hinaus wird die Arbeit auf die Auswertung eines temperaturabhängigen thermoplastischen Polyesterelastomers erweitert. Ein detaillierter Überblick über die Einflüsse von Datensatzgrößen, die Vorteile interpretierbarer Modelle und die Leistungsfähigkeit hinsichtlich Interpolations- und Extrapolationseigenschaften wird vorgestellt. Darüber hinaus wird die Wiederentdeckung des Mullins-Effekts durch die Verwendung künstlicher Daten untersucht, die mit dem Ogden-Roxburgh-Modell erzeugt wurden. Zusätzlich wird ein temperaturabhängiger Datensatz von gefülltem Silikon analysiert. Die Leistungsfähigkeit der vorgestellten Methodik wird anhand von extrem kleinen Datensätzen untersucht. Der Ansatz wird auf die mikrostrukturelle Modellierung von Aerogelen erweitert. Infolgedessen werden mikrostrukturbasierte Formulierungen für Silicat-Aerogelen als Beispiel für aggregierte und $\kappa$-carrageenan Aerogelen als Beispiel für offenporige zelluläre Mikrostrukturen vorgestellt. Schließlich werden die Auswirkungen von Hydratationseffekten in Polyamid-Aerogelen auf die Materialeigenschaften modelliert. Am Ende erfolgt eine Zusammenfassung der wichtigsten Ergebnisse und Schlussfolgerungen.$$leng
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