Advancements in the theory of QCD amplitudes and their application to photon-pair production at the LHC at next-to-next-to-next-to-leading order

Eschment, Felix; Harlander, Robert V.; Czakon, Michal

doi:10.18154/RWTH-2026-06949

Advancements in the theory of QCD amplitudes and their application to photon-pair production at the LHC at next-to-next-to-next-to-leading order

Eschment, Felix^RWTH*

2026

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Felix Eschment

ImpressumAachen : RWTH Aachen University 2026

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen

Dissertation, RWTH Aachen University, 2026

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Czakon, Michal (Thesis advisor)^RWTH* ; Harlander, Robert V. (Thesis advisor)^RWTH*

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2026-07-16

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2026-06949
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/1039086/files/1039086.pdf

Einrichtungen

Projekte

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
QCD (frei) ; diphoton (frei) ; higher-order calculations (frei) ; particle phenomenology (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Am Large Hadron Collider (LHC) werden Protonen mit sehr hohen Schwerpunktsenergien von bis zu 13.6 TeV kollidiert. Die entstehenden Endzustände werden rekonstruiert und gezählt, was die Messung von Wirkungsquerschnitten ermöglicht. Durch Vergleich dieser Wirkungsquerschnitte mit theoretischen Vorhersagen kann das Standardmodell der Teilchenphysik, eine fundamentale Theorie die alle bekannten Wechselwirkungen außer Gravitation beschreibt, getestet werden. Theoretische Berechnungen von Wirkungsquerschnitten an Hadronenbeschleunigern beruhen auf Quantenchromodynamik (QCD), der Theorie der starken Wechselwirkung, insbesondere durch Verwendung von Störungstheorie, innerhalb der man versucht so viele Ordnungen der Störungsreihe in der starken Kopplungskonstante $\alpha_s$ wie möglich zu berechnen. In dieser Dissertation präsentieren wir die erste Berechnung eines Hadronenbeschleuniger-Wirkungsquerschnitts für einen $2\to 2$ Prozess -- d.h. für einen Prozess, bei dem die zwei Protonen des Ausgangszustands zwei Teilchen innerhalb der initialen hochenergetischen Interaktion produzieren -- in vierter Ordnung (next-to-next-to-next-to-leading order, $\text{N}^3$LO) der Störungstheorie. Genauer gesagt berechnen wir den Wirkungsquerschnitt zur Produktion eines Photonpaares, $pp\to\gamma\gamma$, in $\text{N}^3$LO. Dazu verwenden wir die $q_T$-Slicing-Methode in Kombination mit einem Subtraktionsschema dritter Ordnung (next-to-next-to-leading order, NNLO), das sehr hohe numerische Präzision liefert. Um diese Präzision zu erreichen, führen wir eine analytische Berechnung der benötigten Sechs-Teilchen-Ein-Schleifen-Streuamplitude mit modernen Methoden durch. Diese Methoden beinhalten eine rationale Rekonstruktion der Ergebnisse ausgehend von numerischen Evaluierungen auf endlichen Körpern. Außerdem konstruieren wir kompakte Ansätze mithilfe von Phasenraumpunkten auf singulären Varietäten, ausgedrückt durch $p$-adische Zahlen. Wir erhalten einen Wirkungsquerschnitt bezogen auf einen Referenz-Phasenraum ("fiducial cross section") mit einer Unsicherheit von 3 %, im Vergleich zu 8 % von vorherigen NNLO Berechnungen. Die Ergebnisse stimmen mit experimentellen Messungen am LHC durch das ATLAS-Experiment innerhalb der Unsicherheiten überein. Außerdem beobachten wir, zum ersten Mal für diesen Prozess, eine Konvergenz der Störungsreihe. Schließlich präsentieren wir mit der Verteilung in der invarianten Masse ein differentielles Ergebnis. Zusätzlich erlangen wir neue theoretische Einblicke in allgemeine QCD Streuamplituden, indem wir ihr Verhalten in infraroten Limites studieren. Wir erhalten eine prozessunabhängige, subleitende (next-to-leading power, NLP) Entwicklung von Baumdiagramm-Amplituden in kollinearen Limites und von Ein-Schleifen-Amplituden in niederenergetischen ("soften") Limites. Diese Entwicklungen gelten für Amplituden mit einer beliebigen Anzahl masseloser oder massiver Teilchen. Sie haben eine Vielzahl von möglichen zukünftigen Anwendungen, unter anderem die numerische Stabilisierung von Amplituden, die Einbeziehung von NLP-Korrekturen in Slicing-Methoden oder NLP Resummation.

At the Large Hadron Collider (LHC), protons are collided at very high center-of-mass energies of up to 13.6 TeV. The resulting final states are reconstructed and counted, enabling the measurement of production cross sections. Comparing these cross sections with theoretical predictions allows for precise tests of the Standard Model of particle physics, a fundamental theory describing all known physical interactions except for gravity. Theoretical calculations of cross sections at hadron colliders rely on Quantum Chromodynamics (QCD), the theory of the strong interaction, in particular through perturbation theory, where one tries to calculate as many orders as possible in the perturbative expansion in the strong coupling constant $\alpha_s$. In this thesis, we present the first calculation of a hadron-collider cross section at next-to-next-to-next-to-leading order ($\text{N}^3$LO) in QCD for a $2\to 2$ process, that is a process where from the two initial-state protons two particles are produced within the initial hard interaction. Specifically, we calculate the production cross section of a photon pair, $pp\to\gamma\gamma$, at $\text{N}^3$LO. To this end, we use the $q_T$-slicing method combined with a next-to-next-to-leading-order (NNLO) subtraction scheme at very high numerical precision. To achieve this precision, we perform an analytic calculation of the necessary six-point one-loop scattering amplitudes using state-of-the-art techniques. These techniques include rational reconstruction of the results from numerical finite-field probes and the construction of compact using phase-space points on singular varieties expressed through $p$-adic numbers. We obtain a fiducial cross section with a total uncertainty of 3 %, compared to 8 % of previous NNLO calculations. The result agrees with a measurement at the LHC by the ATLAS Collaboration. Furthermore, we for the first time observe perturbative convergence for this process. We also show a differential result in form of the invariant-mass distribution of the photon pair. Additionally, we present theoretical insights into general QCD scattering amplitudes by studying their behavior in infrared limits. This leads to process-independent next-to-leading-power expansions of tree-level amplitudes in collinear limits, and of one-loop amplitudes in the soft-gluon limit. These expansions are valid for amplitudes containing any number of massless or massive particles. They have a multitude of potential future applications, including numerical stabilization of amplitude evaluations, the inclusion of power corrections in slicing methods, or next-to-leading-power resummation.

OpenAccess:
PDF
(additional files)