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000051597 001__ 51597 000051597 005__ 20250616085503.0 000051597 0247_ $$2Laufende Nummer$$a31611 000051597 0247_ $$2URN$$aurn:nbn:de:hbz:82-opus-39017 000051597 0247_ $$2HSB$$a999910130520 000051597 0247_ $$2OPUS$$a3901 000051597 037__ $$aRWTH-CONV-113875 000051597 041__ $$aEnglish 000051597 082__ $$a004 000051597 1001_ $$0P:(DE-82)006297$$aFortmeier, Oliver Christian$$b0$$eAuthor 000051597 245__ $$aParallel re-initialization of level set functions and load balancing for two-phase flow simulations$$cOliver Christian Fortmeier$$honline, print 000051597 246_3 $$aParallele Re-Initialisierung von Level-Set-Funktionen und Lastbalancierung für Simulationen von Zweiphasenströmungen$$yGerman 000051597 260__ $$aMünchen$$bHut$$c2011 000051597 260__ $$c2012 000051597 300__ $$aGetr. Zählung : Ill., graph. Darst. 000051597 3367_ $$0PUB:(DE-HGF)11$$2PUB:(DE-HGF)$$aDissertation / PhD Thesis$$bphd$$mphd 000051597 3367_ $$02$$2EndNote$$aThesis 000051597 3367_ $$2DRIVER$$adoctoralThesis 000051597 3367_ $$2BibTeX$$aPHDTHESIS 000051597 3367_ $$2DataCite$$aOutput Types/Dissertation 000051597 3367_ $$2ORCID$$aDISSERTATION 000051597 3367_ $$0PUB:(DE-HGF)3$$2PUB:(DE-HGF)$$aBook$$mbook 000051597 4900_ $$aInformatik 000051597 500__ $$aDruckausgabe: 2011. - Onlineausgabe: 2012 000051597 502__ $$aZugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2011$$gFak01$$o2011-11-17 000051597 5203_ $$aDie vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit parallelen Algorithmen, welche bei der Simulation von dreidimensionalen Zweiphasenströmungen auf adaptiv verfeinerten, unstrukturierten Tetraedergittern eingesetzt werden. Ziel dabei ist es, diese Strömungen von zwei unmischbaren Phasen auf modernen Hochleistungsrechnerarchitekturen zu simulieren, welche derzeit in der Regel aus einer großen Anzahl von vernetzten Mehrkernprozessoren bestehen. Die mathematische Modellierung der Zweiphasenströmungen beruht auf den Navier-Stokes-Gleichungen zur Beschreibung der Strömungsdynamik und der Levelset-Methode zur Charakterisierung der beiden Phasen. Um diese partiellen Differentialgleichungen rechnergestützt zu lösen, werden für die Ortsdiskretisierung Finite-Elemente-Funktionen und für die Zeitdiskretisierung ein implizites Theta-Schema angewandt. Dadurch können Zweiphasenströmungsprobleme in Form einer Sequenz von großen, dünnbesetzten linearen Gleichungssystemen dargestellt werden, welche iterativ durch Krylov-Teilraumverfahren gelöst werden. Um die Rechenarbeit der Simulation auf Rechenkerne mit verteiltem Speicher aufzuteilen, wird ein Gebietszerlegungsansatz gewählt, in dem - basierend auf einer Partitionierung des Rechengebiets - die zugrundeliegende Hierarchie von Tetraedergittern verteilt wird. In dieser Arbeit werden Graph- und Hypergraph-Partitionierungsmodelle eingeführt, um eine Zerlegung des Rechengebiets für Zweiphasenströmungssimulationen zu bestimmen. Ein zentraler Algorithmus bei der Verwendung des Levelset-Ansatzes ist die Reinitialisierung der Levelset-Funktion, welche ihre numerisch wichtige Eigenschaft einer vorzeichenbehafteten Abstandsfunktion wiederherstellt. Hierfür kommt ein neuer paralleler Algorithmus auf einem verteilt gespeicherten, unstrukturierten Tetraedergitter zum Tragen. Alle in dieser Arbeit vorgestellten Konzepte wurden in dem Software-Werkzeug DROPS implementiert, das in einer Zusammenarbeit mit dem Lehrstuhl für numerische Mathematik der RWTH Aachen University entwickelt wird. Die parallele Skalierbarkeit dieser Methoden wird durch detaillierte numerische Experimente auf bis zu 1024 Rechenkernen demonstriert. Zudem werden die parallelen Konzepte in einer ingenieursrelevanten Fallstudie kombiniert, welche die hochaufgelöste Simulation eines n-Butanol-Tropfens in einer wässrigen Phase beinhaltet. Diese Studie entstammt dem Sonderforschungsbereich SFB 540 der RWTH und wurde erst durch den Einsatz paralleler Algorithmen auf modernen Hochleistungsrechnern ermöglicht, die den nötigen Speicher und Rechenleistung zur Verfügung stellen.$$lger 000051597 520__ $$aThis thesis addresses parallel algorithms for three-dimensional two-phase flow simulations on adaptively refined unstructured tetrahedra grids. These algorithms are designed to simulate the fluid dynamics of two immiscible phases on recent high-performance computer architectures which, in general, consist of clusters of a large number of multi-core processors. The underlying mathematical model of these two-phase flows is based on the Navier-Stokes equations to describe the fluid dynamics. The level set approach is employed to characterize the two phases. The spatial discretization of these partial differential equations is given by the finite element method whereas the time discretization is performed by an implicit theta scheme. This approach facilitates the description of two-phase flow problems as a sequence of large and sparse systems of linear equations which are efficiently solved by Krylov subspace methods. The computational work of two-phase flow simulations is decomposed among compute cores with distributed memory. To this end, a domain decomposition approach is pursued where the tetrahedra of the underlying hierarchy of triangulations are accordingly distributed. In this thesis, graph and hypergraph partitioning models are introduced which determine tetrahedral decompositions. These models are specifically designed for two-phase flow simulations. A major algorithmic element in such simulations is constituted by the re-initialization algorithm that periodically rebuilds a numerically crucial property of the level set function, namely the signed distance property. This task is addressed by a novel parallel algorithm which is capable of re-initializing level set functions on distributed unstructured triangulations. The numerical results of the presented parallel concepts are gathered by the software toolkit DROPS which is being developed in a collaboration with the Chair of Numerical Mathematics at RWTH Aachen University. The parallel scalability of the methods is demonstrated by detailed numerical experiments on up to 1024 compute cores. Furthermore, all parallel concepts are combined in an engineering relevant case study that is concerned with the analysis of an n-butanol drop in an aqueous phase on a triangulation with a high resolution. This study originates from the collaborative research center SFB 540 at RWTH. Its simulation is too large-in terms of memory and compute time-for sequential computing. Thus, only the parallel techniques presented in this thesis allow to perform this detailed analysis.$$leng 000051597 591__ $$aGermany 000051597 650_7 $$2SWD$$aParallelisierung 000051597 650_7 $$2SWD$$aVerteilter Speicher 000051597 650_7 $$2SWD$$aTetraedrische finite Elemente 000051597 650_7 $$2SWD$$aNumerische Strömungssimulation 000051597 650_7 $$2SWD$$aLevel-Set-Methode 000051597 650_7 $$2SWD$$aSupercomputer 000051597 650_7 $$2SWD$$aGemeinsamer Speicher 000051597 653_7 $$aInformatik 000051597 653_7 $$2eng$$aparallelization 000051597 653_7 $$2eng$$adistributed memory 000051597 653_7 $$2eng$$afinite element method 000051597 653_7 $$2eng$$atetrahedral triangulation 000051597 653_7 $$2eng$$anumerical two-phase flow simulation 000051597 653_7 $$2eng$$alevel set method 000051597 653_7 $$2eng$$ahigh-performance computer 000051597 653_7 $$2eng$$ashared memory 000051597 7001_ $$0P:(DE-82)007171$$aBücker, Martin$$b1$$eThesis advisor 000051597 8564_ $$uhttps://publications.rwth-aachen.de/record/51597/files/3901.pdf 000051597 909CO $$ooai:publications.rwth-aachen.de:51597$$pdnbdelivery$$popenaire$$popen_access$$purn$$pdriver$$pVDB 000051597 915__ $$0StatID:(DE-HGF)0510$$2StatID$$aOpenAccess 000051597 9201_ $$0I:(DE-82)120000_20140620$$k120000$$lFachgruppe Informatik$$x0 000051597 9201_ $$0I:(DE-82)123010_20140620$$k123010$$lLehrstuhl für Informatik 12 (Hochleistungsrechnen) (N.N.)$$x1 000051597 961__ $$c2014-09-09$$x2012-01-20$$z2012-02-20 000051597 970__ $$aHT017093561 000051597 9801_ $$aFullTexts 000051597 980__ $$aphd 000051597 980__ $$aI:(DE-82)120000_20140620 000051597 980__ $$aI:(DE-82)123010_20140620 000051597 980__ $$aVDB 000051597 980__ $$aUNRESTRICTED 000051597 980__ $$aConvertedRecord 000051597 980__ $$aFullTexts 000051597 980__ $$abook