Zeitabhängige Stromdichterekonstruktion in einem standardisierten Finite-Elemente-Kopfmodell

Darvas, Felix; Buchner, Helmut

doi:urn:nbn:de:hbz:82-opus-3623

Zeitabhängige Stromdichterekonstruktion in einem standardisierten Finite-Elemente-Kopfmodell

Darvas, Felix (Author)

2002

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Felix Darvas

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2002

UmfangII, 103 S. : Ill., graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2002

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Buchner, Helmut (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2002-06-07

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-3623
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/56989/files/Darvas_Felix.pdf

Einrichtungen

Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften (100000)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Medizin (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 610

Kurzfassung
Die vorliegende Arbeit hatte die Rekonstruktion neuronaler Aktivität des Gehirns in einem standardisierten Kopfmodell unter Berücksichtigung zusätzlicher Eigenschaften des zeitlichen Verlaufs der Lösung zum Thema. Die Arbeit gliedert sich in fünf Abschnitte, in denen die physiologischen Grundlagen der neuronalen Generatoren der elektrischen Felder und Potentiale, die Finite-Elemente Lösung des bioelektrischen Vorwärtsproblems, die Lösung des inversen Problems, die Validierung der vorgeschlagenen Algorithmen und die Implementierung in eine Software zur EEG-Datenanalyse beschrieben werden. Ziel der Arbeit war die Erweiterung und Verbesserung des bestehenden Quellenmodells um einen zeitlichen Modellierungsterm und die Vereinfachung der Lösung des Vorwärtsproblems in einem realistischen Kopfmodell mit Hilfe eines Standardkopfmodells. Als Standardmodell eines realistischen Kopfes wurde das Montreal-Hirn-Phantom verwendet. Basierend auf den Voxelintensitäten des MR-Bildes des Montreal-Phantoms wurde ein kubisches FEM-Netz mit 2.5 mm Kantenlänge erstellt. Für dieses Modell wurde für eine Vielzahl von gleichmäßig über den Kopf verteilte Elektrodenpositionen eine FEM-Lösung des Vorwärtsproblems für Einheitsstromdipole auf einem regulären Gitter innerhalb des Kortexvolumens berechnet. Um das Modell mit individuellen Kopfmodellen zu vergleichen, wurde mit Einheitsdipolen in individuellen Kopfmodellen Vorwärtslösungen berechnet, wobei die verwendeten individuellen Elektrodenpositionen den tatsächlich im Experiment vermessenen Positionen entsprachen. Die Elektrodenpositionen wurden auf die entsprechenden Positionen im Standardmodell gefittet und es wurden Einheitsstromdipole im Standardmodell rekonstruiert. Der Ortsfehler der rekonstruierten Dipole wurde als Maß für die Genauigkeit des Standardmodells verwendet. Der Rekonstruktionsfehler für das Standardmodell betrug dabei weniger als eine Gitterlänge in der horizontalen Ebene des Kopfmodells. Um eine Erweiterung des Quellenmodells solcherart vorzunehmen, dass Vorwissen über den zeitlichen Verlauf der Quellen in die Quellberechnung einfließen kann, wurde eine bayes’sche Formulierung des inversen Problems als Ansatz gewählt und als zusätzliche Einschränkung an die Quellen zeitliche Glattheit 1. und 2. Ordnung formuliert. Untersucht wurden die Rekonstruktionseigenschaften (Lokalisationsgenauigkeit und Rekonstruktion der Originalzeitverläufe von simulierten Quellen) von verschiedenen Kombinationen von räumlicher Glattheit (LORETA) bzw. Dämpfung und zeitlicher Glattheit 1. bzw. 2. Ordnung. Für die zeitliche Kopplung wurde eine zusätzliche physiologische Randbedingung eingeführt und ein modifizierter, numerisch effizient lösbarer Algorithmus vorgeschlagen. Die Lokalisationsgenauigkeit des Algorithmus wurde in Simulationen in einem einfachen planaren Modell und innerhalb des realistischen Kopfmodells mit bestehenden Verfahren zur Rekonstruktion verteilter Quellen verglichen. Dabei wurde insbesondere die Ortsauflösung des Verfahrens bei der Lokalisation von Punktquellen, sowie die Güte der Rekonstruktion des zeitlichen Verlaufs der simulierten Quellen verglichen. Unter der Annahme von biologischem Rauschen, welches aus Messungen gewonnen wurde, ergab sich ein Vorteil der zeitlich gekoppelten Methoden gegenüber den nur räumlich gedämpften oder gekoppelten Verfahren. Die Methode wurde schließlich auf Daten aus vier einfachen Experimenten mit jeweils visueller, akustischer, sowie somatosensorischer Stimulation angewendet und wieder mit herkömmlichen Verfahren verglichen. Die in der Arbeit beschriebenen und entwickelten Verfahren wurden in eine Analysesoftware mit grafischer Oberfläche zur effizienten Datenanalyse zusammengefasst.

The content of this work was the reconstruction of neuronal activity in a standardized headmodel under consideration of additional constraints on the time course of the solution. The thesis is divided into five chapters which describe the physiological basis of the neuronal generators of the electromagnetic fields and potentials, the finite element solution of the bioelectromagnetic forward solution, the solution of the inverse problem, the validation of the proposed algorithms and solutions and the implementation of a eeg-data analysis software package. The aim of the work was the extension and improvement of the existing sourcemodels by introducing an additional temporal modelterm and the simplification of the forward solution of realistic model by using a standardized head. The fMRI phantom created by Collins et al. was chosen as a generic model of the head. Based on voxel intensities of this MR image a cubic FE mesh with 2.5 mm sidelength was created. On the surface of this model, a larger number of equally spaced electrode positions was created and the a solution for all sensors was calculated for sourcelocations on a regular grid within the cortex. In order to verify the model, sources in individual head models were simulated and then reconstructed with the aid of the standard model. The localization error of the reconstructed sources was found to be less than one gridlength of the cortical reconstruction grid. In order to expand the source model such that a priori knowledge about the timecourse of the sources could be incorporated, a bayesian approach to inverse problem was used. Two basic temporal constraints were introduced, smoothness of first order and smoothness of second order and the properties of the temporal constrained source reconstruction were compared to spatial constrained reconstruction methods (e.g. minimum, LORETA). Two measures were used, the localization error of the sources and the correlation coefficient between the original and the reconstructed timecourses of the sources.Additonal physiological boundary conditions for the temporal constraints were introduced and a modified numerical efficient algorithm for the solution of the temporal constrained problem was proposed. The localization error and the correlation were analyzed for simulations on a planar model and also on a realistically shaped headmodel. Under assumption of biological noise, the temporal constrained methods yielded improved reconstruction results. The methods were also tested on experimental data. Three stimulation setups were used, i.e an acoustic, a visual and somatosensoric stimulus were presented and source reconstruction was done using spatially constrained and temporal constrained methods. All described methods and algorithms were implemented in an easi-to-use software package for efficient data processing.

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