Kritische spezifische Wärme in begrenzten Systemen mit Dirichlet-Oberflächen

Mohr, Ulf; Dohm, Volker

doi:23405

Kritische spezifische Wärme in begrenzten Systemen mit Dirichlet-Oberflächen

Mohr, Ulf (Author)

2000 & 2001

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Ulf Mohr

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2000

UmfangIV, 182 S. : graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2000

Prüfungsjahr: 2000. - Publikationsjahr: 2001

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Dohm, Volker (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2000-05-05

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-1343
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/61448/files/01_046.pdf

Einrichtungen

Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften (100000)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Physik (frei) ; Phasenumwandlung zweiter Ordnung (frei) ; Kritischer Punkt (frei) ; Spezifische Wärmekapazität (frei) ; Dirichlet-Problem (frei) ; Feldtheorie (frei) ; Monte-Carlo-Simulation (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Die Arbeit untersucht die Auswirkung von realen Randbedingungen auf das kritische Verhalten von begrenzten Systemen in der Nähe der Temperatur eines kontinuierlichen Phasenübergangs des unendlichen Volumens. Das geschieht analytisch mit den Methoden der Feldtheorie kritischer Phänomene. Hierzu wird ein Halbraum mit einer sogenannnten Dirichlet-Oberfläche, die den Ordnungsparameter vollständig unterdrückt, betrachtet. Die Oberflächen-Spezifischen Wärme wird erstmals beiderseits der kritischen Temperatur bis zur folgenden Ordnung der Störungstheorie in fester Dimension berechnet. Die Ergebnisse werden mit Daten von aktuellen Messungen an Helium in Plattengeometrie nahe der Lambda-Temperatur verglichen. Die Anpassung der Theorie verwendet außer den experimentell bekannten Amplituden des unendlichen Systems keine weiteren Parameter. Oberhalb des kritischen Punktes besteht eine gute Übereinstimmung, unterhalb eine quantitative Diskrepanz von Theorie und Experiment. Weiterhin wird ein neuer Vorschlag zur Nachbildung von Dirichlet Randbedingungen in der Monte Carlo-Simulation von Gitterspinmodellen vorgestellt. Gegenüber bestehenden Methoden weist dieser eine bessere Unterdrückung des Ordnungsparameters am Rand sowie eine gute Erfüllung des theoretisch geforderten Skalenverhaltens auf. Erste Vergleiche mit der Theorie ergeben eine Übereinstimmung im Rahmen der zu erwartenden Fehler.

The present work investigates the influence of real boundary conditions on the critical behaviour of confined system close to the temperature of a second order phase transition of the bulk. This is done analytically by applying the methods of the field theory of critical phenomena to a half-space geometry with a completely suppressed order parameter on the surface, the so-called Dirichlet boundary conditions. For the first time the surface specific heat is calculated to next to leading order in a fixed dimension both above and below the critical temperature. The results are compared with the data of recent experiments on Helium in plate geometry close to the lambda transition. Apart from the experimentally known bulk amplitudes no adaptable parameters are used. Above the critical temperature a semi-quantitative agreement of theory and experiment is found, whereas the experimental data cannot be explained below the lambda point. Possible reasons for this discrepancy are discussed. Secondly a new method to approximate Dirichlet boundary conditions in Monte Carlo simulations of lattice spin systems is presented. In comparison with established realizations both a better suppression of the order parameter on the boundary and the theoretically predicted scaling behaviour is achieved. Data generated with the new method shows agreement with theory within the expected errors.

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