Unstructured h-adaptive finite volume schemes for compressible viscous fluid flow

Bramkamp, Frank Dieter; Ballmann, Josef

doi:urn:nbn:de:hbz:82-opus-7259

Unstructured h-adaptive finite volume schemes for compressible viscous fluid flow

Bramkamp, Frank Dieter

2003

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Frank Dieter Bramkamp

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2003

UmfangXII, 161 S. : graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2003

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Ballmann, Josef (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2003-07-26

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-7259
DOI: 10.18154/RWTH-CONV-123525
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/61913/files/61913.pdf

Einrichtungen

Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften (100000)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Kompressible Strömung (Genormte SW) ; Viskose Strömung (Genormte SW) ; Numerische Strömungssimulation (Genormte SW) ; Finite-Volumen-Methode (Genormte SW) ; Adaptives Verfahren (Genormte SW) ; Physik (frei) ; numerische simulation (frei) ; finite-volumen (frei) ; adaption (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wird ein Verfahren zur Lösung der Euler und Reynolds-gemittelten Navier-Stokes Gleichungen für kompressible Gase vorgestellt. Die zentrale Zielsetzung ist die Entwicklung lokal adaptiver Diskretisierungsschemata zur Auflösung der physikalisch relevanten Phänomene unter Berücksichtigung möglichst geringer Anzahl von Freiheitsgraden. Dies erfordert eine enge Koordination der Kerningredienzien bzgl. der Diskretisierung des Systems von partiellen Differentialgleichungen, der Generierung von geeigneten Netzen und der Adaption des Rechennetzes. Die räumliche Diskretisierung basiert auf einer Zerlegung des Rechengebietes mittels konturangepaßter Gitter, die in ein Multiblock-Konzept eingebettet sind. Die verwendeten Gitter werden mit Hilfe von parametrischen Abbildung, insbesondere durch B-Splines dargestellt. Die lokale Anpassung der Gitterauflösung an die Lösung erfolgt nach dem Prinzip der sogenannten h-Adaption. Als Adaptionskriterien finden Multiskalentechniken Anwendung. Die räumliche Diskretisierung der Erhaltungsgleichungen basiert auf einem zellzentrierten Finite-Volumen Verfahren für Strömungen in zwei bzw. drei Raumdimensionen. Dabei wird das adaptive Rechengitter als voll unstrukturiertes Netz mit beliebigen, polygonal bzw. polyhedral berandeten Kontrollvolumina aufgefasst. Die Genauigkeit des Verfahrens ist von zweiter Ordnung in Zeit und Raum. Zur Berechnung der konservativen Flußfunktion werden sogenannte Upwind-Verfahren eingesetzt. Zur Diskretisierung der diffusiven Flüsse werden quasi-zentrale Diskretisierungsschemeta verwendet, die für unstrukturierte Gitter geeignet sind. Turbulente Effekte werden mit Hilfe des Eingleichungsmodells nach Spalart und Allmaras berücksichtigt. Die zeitliche Integration der Erhaltungsgleichungen basiert auf einer voll-impliziten Methode vom Newton-Krylov Typ. Diese ist zur Berechnung sowohl stationärer als auch instationärer Strömungen geeignet. Um effizient im niedrigen, quasi-inkompressiblen Machzahlbereich zu arbeiten findet eine lokale Vorkonditionierung in Verbindung mit dem AUSMDV(P) Schema Verwendung. Die Validierung der erarbeiteten Methode erfolgt anhand eines breiten Spektrums von Anwendungen. Es werden sowohl reibungsfreie Strömungen für zwei und dreidimensionale Konfigurationen, bis hin zu kompletten Flugzeugkonfigurationen, als auch turbulente Strömungen um ebene Geometrien untersucht. Der betrachtete Machzahlbereich reicht von quasi-inkompressiblen Strömungen bei Mach=0.01 bis hin zu hyperschall Strömungen bei Mach=8.15. Der wesentliche Schwerpunkt der Untersuchungen liegt dabei im Bereich der Aerodynamik von Tragflügeln sowohl im Reiseflug als auch im Hochauftrieb. Detaillierte Untersuchungen verdeutlichen die Vorteile der lokalen Gitteradaption um die Lösungsqualität signifikant zu verbessern und die Anzahl der Gitterpunkte um mehrere Größenordnungen zu reduzieren, verglichen mit nicht-adaptiven Gittern.

The current thesis presents a novel methodology for solving the Euler and Reynolds-averaged Navier-Stokes equations for compressible fluid flow. The central objective of the presented research is to realize adaptively generated discretizations that are able to resolve the physically relevant phenomena at the expense of possibly few degrees of freedom and correspondingly reduced storage demands. This requires a careful coordination of the core ingredients namely the discretization of the underlying system of partial differential equations, the generation and management of suitable meshes and the adaptation mechanisms. Preference is given to curvilinear meshes, which are embedded into a multiblock concept. A key idea is to represent such meshes by a parametric mapping from the computational domain into the physical domain by means of B-spline techniques. The mesh is locally adapted to the solution according to the concept of h-adaptation. Adaptation criteria are based on multiresolution techniques. The spatial discretization is based on a finite volume scheme for two- and three-dimensional flow problems. Thereby, the grid is considered as a fully unstructured mesh, composed of simply connected elements with otherwise arbitrary topology. The method is of second order accuracy in space and time. In order to account for the directed transport of information within the solution domain, the convective fluxes are discretized with upwind schemes. Diffusive fluxes are discretized in a quasi-central fashion, specifically suited for discretizations on unstructured grids. Turbulence is considered by the Spalart-Allmaras one-equation model. Time integration is based on a fully implicit Newton-Krylov type approach, which is suitable for stationary and non-stationary flows. A local preconditioning technique is employed in conjunction with the AUSMDV(P) upwind method to operate effectively within the quasi-incompressible low Mach number regime. The proposed method has been validated for a wide range of applications of engineering interest. Inviscid flows for two-dimensional and three-dimensional configurations, including complete aircraft configurations, as well as turbulent flows about planar geometries have been studied. The considered Mach number regime ranges from quasi-incompressible fluid flow at Mach=0.01 up to hypersonic flow at Mach=8.15. Major emphasis has been devoted to applications of relevance to aerodynamics of wings in cruise configuration as well as in high-lift configuration. Detailed studies have demonstrated the benefits of local grid adaptation to significantly improve the solution accuracy and to reduce the number of grid points by several orders of magnitude in some cases, compared with non-adaptive grids.

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