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000062349 001__ 62349 000062349 005__ 20220422220535.0 000062349 0247_ $$2Laufende Nummer$$a28019 000062349 0247_ $$2URN$$aurn:nbn:de:hbz:82-opus-19494 000062349 0247_ $$2HBZ$$aHT015241052 000062349 0247_ $$2OPUS$$a1949 000062349 037__ $$aRWTH-CONV-123920 000062349 041__ $$aEnglish 000062349 082__ $$a510 000062349 0847_ $$2msc$$a05C10 * 05C45 000062349 1001_ $$0P:(DE-82)069736$$aHelden, Guido$$b0$$eAuthor 000062349 245__ $$aHamiltonicity of maximal planar graphs and planar triangulations$$cvorgelegt von Guido Helden$$honline, print 000062349 246_3 $$aHamiltonkreise in maximal planaren Graphen und planaren Triangulationen$$yGerman 000062349 260__ $$aAachen$$bPublikationsserver der RWTH Aachen University$$c2007 000062349 300__ $$aV, 102 S. : graph. Darst. 000062349 3367_ $$0PUB:(DE-HGF)11$$2PUB:(DE-HGF)$$aDissertation / PhD Thesis$$bphd$$mphd 000062349 3367_ $$02$$2EndNote$$aThesis 000062349 3367_ $$2DRIVER$$adoctoralThesis 000062349 3367_ $$2BibTeX$$aPHDTHESIS 000062349 3367_ $$2DataCite$$aOutput Types/Dissertation 000062349 3367_ $$2ORCID$$aDISSERTATION 000062349 500__ $$aErrata vom 21.05.2013 000062349 502__ $$aAachen, Techn. Hochsch., Diss., 2007$$gFak01$$o2007-06-26 000062349 5203_ $$aDie vorliegende Arbeit untersucht die Existenz von Hamiltonkreisen und Hamiltonwegen in maximal planaren Graphen und planaren Triangulationen. Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Fragestellung, wie groß ist die maximale Zahl k, so dass jeder maximal planare Graph mit höchstens k trennenden Dreiecken hamiltonsch ist? Darüber hinaus liefert eine Strukturanalyse eine spezielle Struktur der Position der trennenden Dreiecke. Diese Struktur garantiert ebenfalls Hamiltonkreise. Des weiteren wird untersucht, wie viele Ecken eines hamiltonschen maximal planaren Graphen entfernt werden können, so dass der restliche Graph noch hamiltonsch ist. Der zweite Teil dieser Arbeit untersucht die Existenz von Hamiltonkreisen in planaren Triangulationen. Abschliessend werden in der Arbeit einigen Anwendungen von hamiltonschen maximal planaren Graphen und planaren Triangulationen in der Computergrafik und in der Chemie betrachtet.$$lger 000062349 520__ $$aThis thesis mainly deals with the existence of hamiltonian cycles and hamiltonian paths in maximal planar graphs and planar triangulations. The first part of this dissertation focus on the question, what is the maximal number k, so that every maximal planar graph with at most k separating triangles is hamiltonian? An analysis of the structure shows a special structure of the position of the separating triangles to each other, which will also generate hamiltonicity. Moreover, this part deals with the question how many vertices of a hamiltonian maximal planar graph can be deleted, so that the remaining graph is still hamiltonian. The second part examines the existence of hamiltonian cycles in planar triangulations. This dissertation closes with some applications of hamiltonian maximal planar graphs and planar triangulations in computer graphics and chemistry.$$leng 000062349 591__ $$aGermany 000062349 650_7 $$2SWD$$aHamilton-Kreis 000062349 650_7 $$2SWD$$aGraphentheorie 000062349 653_7 $$aMathematik 000062349 653_7 $$2ger$$aMaximal planarer Graph 000062349 653_7 $$2ger$$aplanare Triangulation 000062349 653_7 $$2eng$$aMaximal planar graph 000062349 653_7 $$2eng$$aplanar triangulation 000062349 653_7 $$2eng$$aseparating triangle 000062349 653_7 $$2eng$$ahamiltonian cycle 000062349 7001_ $$0P:(DE-82)000967$$aGuo, Yubao$$b1$$eThesis advisor 000062349 8564_ $$uhttps://publications.rwth-aachen.de/record/62349/files/1949.pdf 000062349 8564_ $$uhttps://publications.rwth-aachen.de/record/62349/files/1949_Errata.pdf 000062349 909CO $$ooai:publications.rwth-aachen.de:62349$$pVDB$$pdriver$$purn$$popen_access$$popenaire$$pdnbdelivery 000062349 915__ $$0StatID:(DE-HGF)0510$$2StatID$$aOpenAccess 000062349 9201_ $$0I:(DE-82)114510_20140620$$k114510$$lLehrstuhl C für Mathematik$$x0 000062349 9201_ $$0I:(DE-82)110000_20140620$$k110000$$lFachgruppe Mathematik$$x1 000062349 961__ $$c2014-05-23$$x2007-08-06$$z2012-02-20 000062349 970__ $$aHT015241052 000062349 980__ $$aphd 000062349 980__ $$aI:(DE-82)114510_20140620 000062349 980__ $$aI:(DE-82)110000_20140620 000062349 980__ $$aVDB 000062349 980__ $$aUNRESTRICTED 000062349 980__ $$aConvertedRecord 000062349 980__ $$aFullTexts 000062349 9801_ $$aFullTexts