Grundzustandseigenschaften von anisotropen antiferromagnetischen Heisenberg-Ketten mit Spin S = 1

Peters, David; Selke, Walter

doi:urn:nbn:de:hbz:82-opus-39941

Grundzustandseigenschaften von anisotropen antiferromagnetischen Heisenberg-Ketten mit Spin S = 1 = Ground state properties of anisotropic antiferromagnetic Heisenberg spin chains with spin S = 1

Peters, David

2012

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von David Peters

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2012

Umfang96 S. : graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2012

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Selke, Walter (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2012-01-19

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-39941
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/62951/files/3994.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Vielteilchentheorie (Genormte SW) ; Magnetismus (Genormte SW) ; Festkörpertheorie (Genormte SW) ; Luttinger-Flüssigkeit (Genormte SW) ; Statistische Physik (Genormte SW) ; Heisenberg-Modell (Genormte SW) ; Quantenphasenübergang (Genormte SW) ; Physik (frei) ; Quantenmagnetismus (frei) ; Quantenphasenübergänge (frei) ; statistical physics (frei) ; quantum magnetism (frei) ; Heisenberg model (frei) ; quantum phase transitions (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
In der vorliegenden Dissertation werden Grundzustandseigenschaften von S = 1 Spinketten mit Austausch- und zusätzlicher Ein-Ionen-Anisotropie im Magnetfeld untersucht. Früheren Arbeiten folgend werden hauptsächlich zwei Fälle betrachtet: Ein festes Verhältnis der beiden Aniostropien und eine feste, stark anisotrope Austauschanisotropie. Methodisch wird vorwiegend die Dichtematrix-Renormierungsgruppe (DMRG) für eine endliche Kettenlänge und für ein unbegrenztes System (iDMRG) verwendet. Bei dem hier erstmals durchgeführten Vergleich der Phasendiagramme für die Quanten-Spinkette und das entsprechende klassische Modell werden insbesondere folgende Aspekte behandelt: Die Ähnlichkeit der Phasendiagramme und die Korrespondenz der Phasen wird erläutert sowie die auffallenden Unterschiede hervorgehoben. Die vielzähligen Phasen des Quantenmodells, zu denen z.B. die antiferromagnetische, ferromagnetische, Spinflüssigkeits- und Supersolid-Phase gehören, und ihre Eigenschaften werden behandelt. Über die Analyse der Korrelationsfunktionen sind insbesondere in der Spinflüssigkeitsphase in Analogie zu Luttingerflüssigkeiten weitere Differenzierungen möglich. So werden kommensurable und inkommensurable Bereiche identifiziert, in anderen Parameterregionen wird hingegegen eine ferroquadrupolarer Ordnung von einer Spin-Dichte-Welle unterschieden. Einige der Quantenphasenübergänge, die zwischen den Phasen möglich sind, werden analysiert. Insbesondere der Phasenübergang zwischen Spinflüssigkeits- und Supersolid-Phase kann der Universalitätsklasse des klassischen, zweidimensionalen Ising-Modells zugeordnet werden.

In this thesis ground state properties of S = 1 spin chains with exchange and single-ion anisotropy are analysed. Following earlier publications two cases are mainly considered: A fixed ratio of the two anisotropies as well as a fixed and strong exchange anisotropy. The method primarily employed is the density matrix renormalization group (DMRG) for a finite chain length and in the thermodynamic limit (iDMRG). The phase diagrams of the quantum spin chain and the corresponding classical model are compared for the first time. Thereby the similarity of the phase diagrams, the correspondence of the phases and the striking differences are elucidated. The various phases of the quantum model include antiferromagnetic, ferromagnetic, spin liquid and supersolid phases. Their properties are discussed in detail. Analysing the correlation functions and using a correspondence to Luttinger liquids one can distinguish commensurate and incommensurate regions of the spin liquid phase. For different parameters the spin liquid phase may be subdivided into regions of ferroquadrupolar and spin-density-wave ordering. Some of the quantum phase transitions between the various phases are studied. Particularly the transition between the spin liquid and the supersolid phase is identified to be in the two-dimensional Ising universality class.

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