Optimal designs for two-color microarray experiments in multi-factorial models

Schiffl, Katharina; Hilgers, Ralf-Dieter

doi:3953

Optimal designs for two-color microarray experiments in multi-factorial models = Optimale Versuchspläne für Zwei-Farben-Microarrayexperimente in mehrfaktoriellen Modellen

Schiffl, Katharina

2011 & 2012

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Katharina Schiffl

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2011

Umfang78 Bl. : graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2011

Zsfassung in dt. und engl. Sprache. - Prüfungsjahr: 2011. - Publikationsjahr: 2012

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Hilgers, Ralf-Dieter (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2011-03-29

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-39533
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/63013/files/3953.pdf

Einrichtungen

Lehr- und Forschungsgebiet Medizinische Statistik (526501-1)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Versuchsplanung (Genormte SW) ; Microarray (Genormte SW) ; Robustheit (Genormte SW) ; Mathematik (frei) ; optimal design (frei) ; microarray (frei) ; robustness (frei) ; graph theory (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 510

Kurzfassung
Eines der bedeutensten Werkzeuge in der Genexpressionsanalyse sind Zwei-Farben-Microarray-Experimente. Nicht nur aus Kostengründen, sondern auch zur Präzisionsoptimierung der Effektschätzer ist eine sorgsame Planung der Experimente unabdingbar. Um dieses Ziel zu erreichen ermittelt man mit Methoden der optimalen Versuchsplanung Designs, die angeben welche Behandlungen mit welchen Farben auf den Microarrays zu kombinieren sind. In letzter Zeit wurden Versuchspläne für Microarray Experimente intensiv untersucht, wobei aber nur wenige Autoren (z.B. Stanzel (2007)) Modelle mit mehreren interessierenden Faktoren erforschten. In dieser Arbeit werden die Ergebnisse von Stanzel (2007) erweitert und es werden approximativ optimale Versuchspläne für das Schätzen von Interaktionen in multifaktoriellen Settings berechnet. Dabei wird die Optimalität ausgewählter Designs mit Hilfe der Äquivalenztheoreme von Pukelsheim (1993) bewiesen. In praktischen Anwendungen interessieren zudem häufig exakte optimale Designs für vorgegebene Anzahlen von Arrays. Die meisten Veröffentlichungen betrachten aber nur exakte Designs für spezielle Kontrastsituationen oder ausgewählte Anzahlen von Arrays. Daher konzentriert sich diese Arbeit auf exakte Versuchspläne und präsentiert eine Methode um A-optimale Versuchspläne für beliebige Anzahlen von Arrays und beliebige Kontrastsituationen zu bestimmen. Diese Methode wird angewendet um optimale Designs für das Schätzen von Behandlungskontrollkontrasten, Nachbarkontrasten, Helmertkontrasten und paarweisen Kontrasten zu bestimmen. Darüber hinaus werden robuste Designs hergeleitet, die effiziente Ergebnisse auch bei fehlenden Werten liefern. Fehlende Werte sind im Zusammenhang der Microarrays ein häufig auftretendes Problem, da sie leicht durch Kratzer auf dem Array oder anderen Beschädigungen entstehen. Für die Praxis ergeben sich aus den konstruierten Designs direkte Empfehlungen für die Wahl effizienter Versuchsanlagen für konkrete Microarray-Experimente. Diese Empfehlungen zeigen viele Vorteile gegenüber den in der Praxis häufig verwendeten Designs.

Two-color microarray experiments form an important tool in gene expression analysis. They are often used to identify candidate genes that can be made accountable for the genesis of a certain disease. Due to the high costs of microarray experiments it is fundamental to design these experiments carefully and specifically give instructions, which samples should be allocated on the same microarray. Thereby, two samples are hybridized together on one array and the assignment of samples to arrays influences the precision of the results. Therefore, design issues for microarray experiments have been investigated intensively in the last years. However, only few authors (e.g. Stanzel (2007)) focused on more than one factor of interest. We extend Stanzel's work and derive approximate optimal designs for estimating interactions in multi-factorial settings. Thereby, optimality of candidate designs is shown using equivalence theorems (Pukelsheim (1993)). Another practical important but less studied topic is the derivation of exact optimal designs. Most research considers approximate designs or exact designs for special contrast sets and selected numbers of arrays. Therefore, we focus on exact designs and present a method to construct A-optimal microarray designs for arbitrary numbers of arrays and arbitrary contrast sets. This method is applied to derive optimal designs for estimating treatment-control comparisons, all-to-next contrasts, Helmert contrasts and all pairwise comparisons. Furthermore, we derive robust designs, which achieve efficient results even if observations are missing. Missing values are a crucial topic in the context of microarray experiments, since they often occur due to scratches on the slide or other damaging. In applications recommendations for the choice of efficient experimental layouts can be derived from our constructed designs.

Fulltext:
PDF