The functional renormalization group for zero-dimensional quantum systems in and out of equilibrium

Karrasch, Christoph; Meden, Volker

doi:30457

The functional renormalization group for zero-dimensional quantum systems in and out of equilibrium = Die funktionale Renormierungsgruppe für nulldimensionale Quantensysteme im Gleich- und Nichtgleichgewicht

Karrasch, Christoph (Author)

2010

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Christoph Karrasch

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2010

Umfang219 S. : Ill., graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2010

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Meden, Volker (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2010-07-02

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-33468
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/63199/files/3346.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Renormierungsgruppe (Genormte SW) ; Quantenpunkt (Genormte SW) ; Nichtgleichgewicht (Genormte SW) ; Physik (frei) ; functional (frei) ; renormalization (frei) ; quantum-dot (frei) ; non-equilibrium (frei) ; transport (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Wir untersuchen Transporteigenschaften von Quantenpunkten mit Hilfe der funktionalen Renormierungsgruppe. Letztere ist eine RG-basierte, schnelle und flexible Methode zur Behandlung der Coulomb-Wechselwirkung. In früheren Studien, welche ein einfaches Erste-Ordnung-Schema (Hartree-Fock-ähnliches Schema) zur Trunkierung der FRG-Flussgleichungen im Matsubara-Formalismus benutzten, konnte der lineare Transport verschiedener Quantenpunktgeometrien bei Temperatur T=0 zuverlässig beschrieben werden. Diese Arbeit verfolgt zusammengefasst drei Ziele. Zunächst führen wir eine frequenzabhängige Zweite-Ordnung-Näherung ein, um damit Größen wie den linearen Leitwert (hauptsächlich des sog. „Single Impurity Anderson Models”) bei endlichem T>0 berechnen zu können. Zweitens erlaubt eine Verallgemeinerung des Hartree-Fock-ähnlichen Zugangs auf den Keldysh-Formalismus die Beschreibung von stationärer Nichtgleichgewichtsdynamik des sog. „Interacting Resonant Level Models”. Letztlich untersuchen wir die Physik eines Quantenpunktes zwischen supraleitenden Bädern sowie das Ladungsverhalten eines einzelnen, schmalen Niveaus innerhalb der Erste-Ordung-Näherung.

We study transport properties of quantum impurity systems using the functional renormalization group. The latter is an RG-based diagrammatic tool to treat Coulomb interactions in a fast and flexible way. Prior applications, which employed a simple first-order (Hartree-Fock-like) scheme to truncate the FRG flow equations within the Matsubara formalism, succeeded in accurately describing linear transport of various quantum dot geometries at zero temperature T=0. In a nutshell, advance in this Thesis is three-fold. First, we introduce a frequency-dependent second-order approximation in order to eventually compute finite-energy properties such as the conductance at T>0 (mainly focusing on the single impurity Anderson model). Second, a generalisation of the Hartree-Fock-like approach to Keldysh space allows for addressing the non-equilibrium steady-state dynamics of the interacting resonant level model. Third, we investigate the physics of a quantum dot Josephson junction as well as the charging of a single narrow level using the first-order scheme.

Fulltext:
PDF