Towards light quark mass effects in Higgs production and decay at next-to-next-to-leading order

Prausa, Mario; Harlander, Robert Valentin; Czakon, Michal

doi:10.18154/RWTH-2018-224331

Towards light quark mass effects in Higgs production and decay at next-to-next-to-leading order

Prausa, Mario^RWTH*

2018

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Diplom-Physiker Mario Prausa

ImpressumAachen 2018

Umfang1 Online-Ressource (x, 118 Seiten) : Illustrationen

Dissertation, RWTH Aachen University, 2018

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Harlander, Robert Valentin (Thesis advisor)^RWTH* ; Czakon, Michal (Thesis advisor)^RWTH*

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2018-04-25

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2018-224331
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/723816/files/723816.pdf
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/723816/files/723816.pdf?subformat=pdfa

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Higgs boson (frei) ; QCD corrections (frei) ; multiloop calculation (frei) ; Feynman integrals (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Obwohl das Standardmodell der Teilchenphysik bislang den genauest möglichsten Tests stand gehalten hat, hofft man besonders im Higgs-Sektor Abweichungen zwischen experimentellen Daten und Hochpräzisions-Rechnungen zu finden. Derartige Abweichungen wären wegweisend für theoretische Arbeiten die auf eine phänomenologisch vollständigere Quantenfeldtheorie hinarbeiten, die z.B. auch Dunkle Materie oder die Gravitation beschreibt. Wir betrachten zwei hochrelevante Prozesse des Higgs-Sektors am Large Hadron Collider am CERN: Die Higgs-Produktion über die Fusion zweier Gluonen und den Zerfall eines Higgs-Bosons in zwei Photonen. Bereits in führender Ordnung benötigen beide Prozesse eine Einschleifenrechnung. Dennoch ist es gelungen, den Wirkungsquerschnitt für diesen Higgs-Produktionskanal sowie die partielle Zerfallsrate in sehr hoher Genauigkeit zu bestimmen. Allerdings wurde diese Rechnung im Grenzfall schwerer Top-Quarks durchgeführt, wobei die Effekte leichter Quarks vernachlässigt wurden. Die Vernachlässigung dieser Effekte erhöht die Unsicherheit bei der Vorhersage des Gluon-Fusions-Wirkungsquerschnitts um etwa einen Prozent. Für beide Prozesse konnte die exakte Massenabhängigkeit bisher nur zur nächstführenden Ordnung bestimmt werden. In dieser Arbeit stellen wir Techniken vor, die auch die Vorhersage zur übernächsten Ordnung verbessern. Wir zeigen, dass ein Standardsetup für Mehrschleifenrechnungen einen guten Ansatzpunkt liefert um die Beiträge der Effekte leichter Quarks zu bestimmen. Zwar ist es nicht kompliziert, die Feynman-Amplitude durch skalare Integrale auszudrücken; dennoch erwies sich die Reduktion dieser Integrale zu einem kleinen Satz sogenannter Masterintegrale als nicht trivial. Den größten Teil dieser Arbeit nimmt jedoch die Berechnung der Masterintegrale ein. Jüngste Fortschritte bei der Berechnungsmethode mittels Differentialgleichungen haben uns dazu motiviert, ein Computerprogramm zu entwickeln, um eine kanonische Basis für Masterintegrale zu finden. In dieser neuen Basis ist das Lösen der Masterintegrale dann trivial. Mittels dieser Technik konnten wir ungefähr die Hälfte aller Masterintegrale für den Higgs-Zerfall in zwei Photonen berechnen. Für die übrigen Masterintegrale verfolgen wir einen anderen Ansatz. Hierfür scheint eine Berechnung der exakten Quarkmassenabhängigkeit im Moment nicht durchführbar, weshalb wir eine Entwicklung in einer kleinen Quarkmasse verglichen mit der Higgs-Masse anstreben. Diese Näherung beruht auf einer Kombination aus der Differentialgleichungsmethode und Mellin-Barnes-Techniken. Hierbei fanden wir eine neue Methode um Mellin-Barnes-Darstellungen zu konstruieren, welche bereits bestehende Ansätze gut ergänzt. Es ist unsere Hoffnung, dass die Techniken, die in dieser Arbeit diskutiert werden, ausreichend sind, um für beide Prozesse die Effekte leichter Quarks in der übernächsten Ordnung berechnen zu können. Vollständige Ergebnisse hierfür stehen allerdings noch aus. Dennoch können die ausgearbeiteten Techniken auch für andere Probleme von Nutzen sein.

Even though the standard model of particle physics withstands the most precise tests so far, one hopes to find inconsistencies of experimental data from high precision calculations especially in the Higgs sector. Such deviations would guide the direction of theoretical efforts towards a quantum field theory that is phenomenologically more complete, including e.g. dark matter or gravity. We consider two highly relevant processes of the Higgs physics measured at the Large Hadron Collider at CERN, i.e. Higgs production via gluon fusion and the decay of a Higgs boson into two photons. Already at leading-order the contributions to both processes require a one-loop calculation. Nevertheless, the cross section of this Higgs production mode as well as the partial Higgs decay rate were already calculated to very high precision. However this calculation was done in the limit of a heavy top-quark and neglects effects from lighter quarks. This approximation increases the uncertainty of the gluon fusion cross section by about one percent. For both processes, a calculation with an exact quark-mass dependence is only known up to next-to-leading order. In this thesis, we discuss techniques to improve the next-to-next-to-leading order predictions. We show that a standard setup for multiloop calculations can provide a useful starting point for the computation of light quark mass effects. While expressing the Feynman amplitudes in terms of scalar integrals is straightforward, the reduction of those integrals to a small set of so-called master integrals is highly non-trivial. The major part of this thesis deals with calculation methods for master integrals. Recent progress in the method of differential equations motivated us to develop a tool for the construction of a so-called canonical basis of master integrals. Within this basis, the calculation of the master integrals becomes trivial. Using this technique, we were able to solve about half of the master integrals for the Higgs decay into two photons. For the remaining integrals, we use a different approach. Here, a calculation of the exact quark-mass dependence is not feasible at the moment. Therefore, we aim at an expansion in a small quark mass compared to the Higgs-boson mass. This expansion requires a combination of the method of differential equations and Mellin-Barnes techniques. In this process, we found a novel method for the construction of Mellin-Barnes representations, which complements existing approaches. We hope that the techniques discussed in this thesis are sufficient to obtain results for the light quark effects at the next-to-next-to-leading order of both processes. A complete calculation is still work in progress. Nevertheless, the techniques developed during the thesis can still be useful also for other problems.

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