Advanced methods for atomic scale spin simulations and application to localized magnetic states

Müller, Gideon Philipp; Jonsson, Hannes; Honerkamp, Carsten; Blügel, Stefan

doi:10.18154/RWTH-2019-08828

Advanced methods for atomic scale spin simulations and application to localized magnetic states = Fortgeschrittene Methoden für Spin-Simulationen auf atomarer Skala und Anwendung auf lokalisierte magnetische Zustände

Müller, Gideon Philipp^RWTH*

2019

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von M.Sc. Gideon Philipp Müller

ImpressumAachen ; Reykjavik 2019

Umfangxx, 194 Seiten : Illustrationen

Dissertation, RWTH Aachen University, 2019. - Dissertation, University of Iceland, 2019

Cotutelle-Dissertation. - Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Blügel, Stefan (Thesis advisor)^RWTH* ; Honerkamp, Carsten (Thesis advisor)^RWTH* ; Jonsson, Hannes (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2019-09-02

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2019-08828
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/767445/files/767445.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
magnetism (frei) ; spin dynamics (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Ein zurzeit aktives Forschungsfeld im Bereich des Magnetismus bezieht sich auf sogenannte Solitonen -- lokalisierte magnetische Texturen mit teilchenartigen Eigenschaften. Sie werden für diverse Anwendungen als vielversprechend angesehen, sind aber auch von einem fundamentalen Blickwinkel aus interessant. Die meisten Effekte im Zusammenhang mit magnetischen Solitonen, insbesondere Skyrmionen, können im Rahmen klassischer Spin-Gitter Modelle beschrieben werden. In diesem Kontext werden effektive Werkzeuge für das Entwerfen von Materialien und Anordnungen benötigt, um Eigenschaften wie thermische Stabilität, Lebenszeit, kritische Geschwindigeit, charakteristische dynamische Eigenmoden und viel mehr zu berechnen. Diese Arbeit widmet sich der Entwicklung neuer Methodik und dem Implementieren und Verifizieren einer neuen Software für die Simulation atomistischer Spin-Systeme. Über die weithin bekannten Ansätze der Monte Carlo-Methode und Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) Dynamik hinaus werden die kürzlich entwickelte "geodesic nudged elastic band" (GNEB) Methode und die "harmonic transition state theory" in einem konsistenten mathematischen Rahmen beschrieben. Die "minimum mode following" (MMF) Methode, welche verwendet werden kann, um Sattelpunkte in der Energielandschaft ausfindig zu machen, wird für magnetische Systeme formuliert. Solche Sattelpunktsuchen spielen eine wichtige Rolle in der Identifikation möglicher Übergangsprozesse zwischen magnetischen Konfigurationen und somit in der Bestimmung der Übergangsraten, welche die Lebenszeiten magnetischer Zustände bestimmen. Mit der MMF-Methode wurde eine mitoseartige Skyrmionverdoppelung -- invers betrachtet eine Kollision -- gefunden und in LLG Dynamik-Simulationen mit Hilfe eines magnetischen Feld-Pulses reproduziert. Die gesamte Menge der Methoden, welche in dieser Arbeit diskutiert werden, wurde in einer neuen, frei verfügbaren Software implementiert. Mithilfe von Skripten und grafischen User-Interfaces, einschließlich Echtzeitvisualisierung, können die Methoden nun leicht zusammen und komplementär zu einander verwendet werden. Die Implementierung wird einschließlich hochperformanter Parallelisierungen beschrieben und die wichtigsten Merkmale werden demonstriert. Die Software wird auf eine Vielzahl herausfordernder Probleme in zwei- und dreidimensionalen Systemen angewandt. In zwei Dimensionen werden komplexe skyrmionische Texturen höherer Ordnung unter Verwendung der GNEB-Methode studiert und weitere mitoseartige Übergänge identifiziert. Es wird gezeigt, dass dreidimensionale Systeme eine große Vielzahl komplexer Spin-Texturen ermöglichen, einschließlich eines neu entdecken dreidimensional lokalisierten Zustandes -- dem "magnetic globule". Dieser Zustand besteht aus zwei aneinander gekoppelten Quasimonopolen, auch Bloch-Punkte genannt, und kann in einem großen Parameterbereich und in diversen Situationen stabile Spin-Texturen formen. Die hier vorgestellte Software bringt Simulationen von magnetischen Systemen auf der atomistischen Skala auf ein höheres Niveau und stellt einen nennenswerten Schritt in der Modernisierung der numerischen Werkzeuge im Magnetismus dar. Sie bringt Vorteile in Produktivität und einfacher Benutzung und verbessert die Zugänglichkeit kürzlich entwickelter, sowie neuer Methodik.

An active field of research in magnetism today involves studies of solitons -- localised magnetic textures possessing particle-like properties. They are considered promising for various applications but are also intriguing from a fundamental point of view. Most of the effects related to magnetic solitons, including in particular skyrmions, can be described in classical spin-lattice models. In this context, effective tools for materials and device design are needed in order to calculate properties, such as thermal stability, lifetime, critical velocity, characteristic dynamical modes and much more. This thesis is devoted to the development of new methodology and the implementation and verification of a new software framework for the simulation of atomistic spin systems. Going beyond the widely known approaches of Monte Carlo and Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) dynamics, this thesis describes the recently developed geodesic nudged elastic band (GNEB) method and harmonic transition state theory in a consistent mathematical framework. The minimum mode following (MMF) method, which can be used to seek out first order saddle points in the energy landscape, is formulated for magnetic systems. Such saddle point searches are an essential part in identifying possible transition processes between magnetic configurations and therefore in estimating the rates of transitions between magnetic states, which determine the states' lifetimes. Using the MMF method, a mitosis-like skyrmion duplication -- or inversely a merger -- transition was found and could be reproduced in LLG dynamics simulations using an external magnetic field pulse. The entire set of methods discussed in this thesis has been implemented into a novel, open source software framework. Using scripting and graphical user interfaces, including powerful real-time visualisation features, the methods can now be used easily in conjunction with and complementary to one another. The implementation, including high performance parallelisation schemes, is described and a key set of its features are demonstrated. The software framework is applied to a variety of challenging problems in two- and three-dimensional systems. In two dimensions, complex higher-order skyrmionic textures are studied using the GNEB method and mitosis-like transitions identified. Three-dimensional systems are shown to host a large variety of complex spin textures, including a novel three-dimensionally localised state -- the magnetic globule. This state is composed of two coupled quasi-monopoles, also known as Bloch points, and may form stable spin textures in a wide range of parameters and in various situations. The software framework presented here brings simulations of atomic scale magnetic systems to a higher level and represents a significant step in the modernisation of computational tools in magnetism. It brings benefits in productivity and ease of use and improves accessibility of recent and novel methodology.

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