Study of quantum annealing by simulating the time evolution of flux qubits

Willsch, Madita Franziska; DiVincenzo, David; Michielsen, Kristel Francine

doi:HT020545104

Study of quantum annealing by simulating the time evolution of flux qubits = Untersuchung von Quanten-Annealing durch Simulation der Zeitentwicklung von Fluss-Qubits

Willsch, Madita Franziska^RWTH*

2020

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Madita Franziska Willsch geb. Nocon, M.Sc.

ImpressumAachen 2020

Umfang1 Online-Ressource (VIII, 163 Seiten) : Illustrationen, Diagramme

Dissertation, RWTH Aachen University, 2020

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Michielsen, Kristel Francine (Thesis advisor)^RWTH* ; DiVincenzo, David (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2020-07-07

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2020-08026
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/795009/files/795009.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
computational physics (frei) ; quantum annealing (frei) ; quantum computing (frei) ; superconducting qubits (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
In dieser Dissertation untersuchen wir die Funktionsweise existierender Quanten-Annealer, indem wir Computersimulationen der Echtzeit-Dynamik zweier gekoppelter, auf SQUIDs (supraleitenden Quanteninterferenzeinheiten, engl. superconducting quantum interference devices) basierenden Fluss-Qubits während Quanten-Annealing-Prozessen durchführen. Dabei gehen wir auf zwei Aspekte ein. Zuerst untersuchen wir den Einfluss der höheren Energiezustände, welche bei der Herleitung des Qubit-Hamiltonoperators ausgehend vom supraleitenden Schaltkreismodell einschließlich eines steuerbaren Kopplers, vernachlässigt werden. Als Zweites untersuchen wir den Einfluss der Umgebung auf das Qubitsystem während des Quanten-Annealing-Prozesses. Dazu studieren wir zwei verschiedene Modelle für die Umgebung: ein generisches Spinreservoir und nicht miteinander wechselwirkende Zwei-Zustands-Systeme. Zur Simulation der Dynamik verwenden wir den Suzuki-Trotter Product-Formula-Algorithmus um die zeitabhängige Schrödingergleichung numerisch zu lösen. Wir finden, dass sowohl die höheren Energiezustände als auch die Präsenz des steuerbaren Kopplers für die meisten untersuchten Probleminstanzen wenig Einfluss auf die Funktion des Quanten-Annealing-Prozesses haben, was nahelegt, dass die Zwei-Zustands-Approximation sehr gut funktioniert. Wir finden jedoch auch, dass für eine spezielle Klasse von Instanzen die Ergebnisse des SQUID-Modells und des Qubit-Modells gewisse Unterschiede aufweisen. Zusätzlich führen wir Experimente auf dem D-Wave 2000Q Quanten-Annealer durch. Unsere Untersuchung der beiden Modelle für die Umgebung suggeriert, dass das Modell der nicht miteinander wechselwirkenden Zwei-Zustands-Systeme besser geeignet ist, die auf dem echten Gerät gewonnenen Daten zu beschreiben, als das generische Spinreservoir.

In this thesis, we study the operation of existing quantum annealers by simulating the real-time dynamics of two coupled flux qubits based on SQUIDs (superconducting quantum interference devices) during quantum annealing processes. We investigate two aspects. First, we study the influence of the higher energy levels which are neglected when deriving the qubit Hamiltonian from the superconducting circuit model including the tunable coupler. Second, we investigate the influence of an environment on the qubit system during quantum annealing. For the latter, we examine two different models for the environment, a generic spin bath and non-interacting two-level systems. For simulating the dynamics, we use the Suzuki-Trotter product-formula algorithm to solve the time-dependent Schrödinger equation numerically. We find that the higher energy levels as well as the presence of the tunable coupler have little influence on the performance of the quantum annealing process for most of the investigated problem instances, suggesting that the two-level approximation works very well. However, we find that for a particular class of instances, the results of the SQUID model and the qubit model show certain deviations. Additionally, we perform experiments on the D-Wave 2000Q quantum annealer. Our study of the two models for the environment suggests that the model of non-interacting two-level systems is better suited to describe the data obtained from the real device than the generic spin bath model.

OpenAccess:
PDF
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