Topological solitons in two-dimensional chiral magnets

Li, Xinye; Westdickenberg, Maria Gabrielle; Gustafson, Stephen; Melcher, Christof

doi:HT020703580

Topological solitons in two-dimensional chiral magnets

Li, Xinye^RWTH*

2020 & 2021

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Xinye Li

ImpressumAachen : RWTH Aachen University 2020

Umfang1 Online-Ressource (xiii, 130 Seiten) : Illustrationen, Diagramme

Dissertation, RWTH Aachen University, 2020

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2021

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Melcher, Christof (Thesis advisor)^RWTH* ; Gustafson, Stephen (Thesis advisor) ; Westdickenberg, Maria Gabrielle (Thesis advisor)^RWTH*

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2020-12-18

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2020-12559
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/809346/files/809346.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Landau–Lifschitz equations (frei) ; analysis (frei) ; lattices (frei) ; mathematical physics (frei) ; micromagnetics (frei) ; numerics (frei) ; skyrmions (frei) ; solitons (frei) ; stability (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 510

Kurzfassung
Das Ziel dieser Arbeit ist es, eine große Vielfalt von topologischen Solitonen in Magneten ohne Inversionssymmetrie in der Ebene analytisch und numerisch zu untersuchen. Wir betrachten zunächst chirale Skyrmionen mit Energie, einschließlich der Austauschenergie, Dzyaloshinskii-Moriya- und Zeeman-Wechselwirkungen im Tieftemperaturbereich mit konstantem Magnetisierungsmoduls. Wir beweisen die lokale Stabilität von isolierten achsensymmetrischen Skyrmionen gegen willkürlichen Störungen unter ausreichend großen Zeeman-Effekt. Infolgedessen zeigen wir, dass die axialsymmetrische Lösung ein Wanderwellenprofil der Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung mit Spindrehmoment ist und die Wanderwellenlösung mit einer Spingeschwindigkeit existiert. Im zweiten Teil untersuchen wir die Musterbildung im Hochtemperaturregime mit variablem Magnetisierungsmoduls unter der Ginzburg-Landau-Energie einschließlich Austauschenergie, Dzyaloshinskii-Moriya, Anisotropie in der Ebene und Landau-Energie. Wir identifizieren die vorkommende Muster basierend auf der Verzeigungsstheorie und untersuchen ihre Stabilität. Insbesondere sind die Wirbel-Antiwirbel-Konfigurationen auf quadratischen Gittern unter der ausreichend großen Anisotropie in der Ebene stabil und Skyrmion-Konfigurationen auf hexagonalen Gittern instabil. Der dritte Teil beschäftigt sich mit einem numerischen Verfahren, das die im zweiten Teil abgeleitete Lösungen approximiert. Durch die Kombination der Fourier-Spektralmethode und eines modifizierten Crank-Nicolson-Schemas validieren wir unsere Ergebnisse im zweiten Teil, insbesondere die Stabilitätsbedingung für die quadratischen Wirbel-Antiwirbel-Gitter. Im vierten Teil erweitern wir die im dritten Teil verwendete numerische Methode auf die im ersten Teil betrachtete Energiefunktionen im Tieftemperaturbereich. In numerischen Experimenten, reiche Muster, zum Beispiel isoliertes Skyrmion, längliches Skyrmion, Skyrmionium und Skyrmiongitter beobachtet werden.

The goal of the this thesis is to study a wide variety of topological solitons in two-dimensional magnets without inversion symmetry analytically and numerically.We first consider the magnetic chiral skyrmions with an energy functional, including exchange energy, Dzyaloshinskii-Moriya and Zeeman interactions in low-temperature regime, where the magnetization has constant modulus. We prove the local stability of isolated axisymmetric chiral skyrmions in the presence of arbitrary perturbations under the sufficiently large Zeeman field. As a consequence, we show the axisymmetric symmetric solution is a traveling wave profile of the Landau-Lifshitz-Gilbert equation with spin transfer torques and the traveling wave solution exists with a small in-plane spin velocity. In the second part we investigate the pattern formation in the high-temperature regime for magnetizations with variable modulus governed by Ginzburg-Landau energy functional including exchange energy, Dzyaloshinskii-Moriya, in-plane anisotropy and Landau energy. We identify the emerging patterns based on equivariant bifurcation theory and investigate their stabilities. In particular, the vortex-antivortex configurations on square lattices are stable under the sufficiently large in-plane anisotropy and skyrmion configurations on hexagonal lattices are unstable.The third part is concerned with a numerical method to approximate the solutions derived in the second part. Combining Fourier spectral method and a modified Crank-Nicolson scheme, we validate our findings in the second part, especially the stability condition of quadratic vortex-antivortex lattices. In the forth part we extend the numerical method used in the third part to the low-temperature regime for energy functional considered in the first part. In numerical experiments, rich patterns such as isolated skyrmion, elongated skyrmion, skyrmionium and skyrmion lattices are observed.

OpenAccess:
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