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000848707 001__ 848707 000848707 005__ 20230328173038.0 000848707 0247_ $$2Laufende Nummer$$a41432 000848707 0247_ $$2datacite_doi$$a10.18154/RWTH-2022-06229 000848707 0247_ $$2HBZ$$aHT021457465 000848707 037__ $$aRWTH-2022-06229 000848707 041__ $$aEnglish 000848707 082__ $$a004 000848707 1001_ $$0P:(DE-588)1267506962$$aHüser, Jonathan Jakob$$b0$$urwth 000848707 245__ $$aDiscrete tangent and adjoint sensitivity analysis for discontinuous solutions of hyperbolic conservation laws$$cvorgelegt von Jonathan Jakob Hüser, M.Sc.$$honline 000848707 260__ $$aAachen$$bRWTH Aachen University$$c2022 000848707 300__ $$a1 Online-Ressource : Illustrationen 000848707 3367_ $$02$$2EndNote$$aThesis 000848707 3367_ $$0PUB:(DE-HGF)11$$2PUB:(DE-HGF)$$aDissertation / PhD Thesis$$bphd$$mphd 000848707 3367_ $$2BibTeX$$aPHDTHESIS 000848707 3367_ $$2DRIVER$$adoctoralThesis 000848707 3367_ $$2DataCite$$aOutput Types/Dissertation 000848707 3367_ $$2ORCID$$aDISSERTATION 000848707 500__ $$aVeröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 000848707 502__ $$aDissertation, RWTH Aachen University, 2022$$bDissertation$$cRWTH Aachen University$$d2022$$gFak01$$o2022-05-09 000848707 5203_ $$aWir betrachten die diskreten tangenten und adjungierten Sensitivitäten berechnet durch algorithmisches Differenzieren von numerischen Methoden für hyperbolische Erhaltungsgleichungen, die durch numerische Viskosität unstetige Stoßwellen glätten. Solche Verfahren werden für Modelle der Strömungsmechanik genutzt, z.B. die Euler Gleichungen. Für unstetige Lösungen konvergieren die diskreten Sensitivitäten nicht allgemein zu den korrekten Sensitivitäten der analytischen Lösung, wenn das Diskretisierungsgitter verfeinert wird, da die analytischen Sensitivitäten an den Unstetigkeitsstellen singulär sind. In dieser Arbeit unterbreiten wir eine konvergente numerische Approximation der korrekten Sensitivitäten der Stoßwellen-Unstetigkeiten in unstetigen Lösungen hyperbolischer Erhaltungsgleichungen hinsichtlich der Parameter der Anfangsbedingung. Wir berechnen die Sensitivitäten der Stoßwellen durch Approximation der Rankine-Hugoniot Bedingung unter Rücksichtnahme der numerischen Viskosität des numerischen Verfahrens, sodass die Approximation mit Tools für algorithmisches Differenzieren berechnet werden kann. Die resultierenden diskreten Sensitivitäten ermöglichen z.B. Gradienten-basierte Parameteroptimierung für Optimierungsprobleme mit hyperbolischen Erhaltungsgleichungen als Nebenbedingung.$$lger 000848707 520__ $$aWe consider the discrete tangent and adjoint sensitivities computed via algorithmic differentiation of shock capturing numerical methods for hyperbolic conservation laws which are widely used for models of fluid dynamics such as those based on the Euler equations. For discontinuous solutions the discrete sensitivities do not generally converge to the correct sensitivities of the analytical solution as the discretization grid is refined because the analytical sensitivities are singular at the discontinuities of the solution. In this thesis we propose a convergent numerical approximation of the correct sensitivities of shock discontinuities in discontinuous solutions of hyperbolic conservations laws with respect to the parameters of the initial data. We compute the shock sensitivities by approximating the Rankine-Hugoniot condition taking into consideration the numerical viscosity of shock capturing numerical methods in a way that can be computed by algorithmic differentiation tools. The resulting discrete sensitivities enable for example the gradient-based parameter optimization of optimization problems constrained by a hyperbolic conservation law.$$leng 000848707 591__ $$aGermany 000848707 653_7 $$aPDE-constrained optimization 000848707 653_7 $$adiscontinuous solution 000848707 653_7 $$adiscrete adjoint method 000848707 653_7 $$ahyperbolic conservation laws 000848707 653_7 $$asensitivity analysis 000848707 7001_ $$0P:(DE-82)IDM00960$$aNaumann, Uwe$$b1$$eThesis advisor$$urwth 000848707 7001_ $$0P:(DE-82)IDM00024$$aHerty, Michael$$b2$$eThesis advisor$$urwth 000848707 8564_ $$uhttps://publications.rwth-aachen.de/record/848707/files/848707.pdf$$yOpenAccess 000848707 8564_ $$uhttps://publications.rwth-aachen.de/record/848707/files/848707_source.zip$$yRestricted 000848707 909CO $$ooai:publications.rwth-aachen.de:848707$$popenaire$$popen_access$$pVDB$$pdriver$$pdnbdelivery 000848707 9101_ $$0I:(DE-588b)36225-6$$6P:(DE-588)1267506962$$aRWTH Aachen$$b0$$kRWTH 000848707 9101_ $$0I:(DE-588b)36225-6$$6P:(DE-82)IDM00960$$aRWTH Aachen$$b1$$kRWTH 000848707 9101_ $$0I:(DE-588b)36225-6$$6P:(DE-82)IDM00024$$aRWTH Aachen$$b2$$kRWTH 000848707 9141_ $$y2022 000848707 915__ $$0StatID:(DE-HGF)0510$$2StatID$$aOpenAccess 000848707 9201_ $$0I:(DE-82)123120_20140620$$k123120$$lLehr- und Forschungsgebiet Informatik 12 (Software und Werkzeuge für Computational Engineering)$$x0 000848707 9201_ $$0I:(DE-82)120000_20140620$$k120000$$lFachgruppe Informatik$$x1 000848707 961__ $$c2022-08-23T09:36:10.280355$$x2022-06-19T13:15:54.302101$$z2022-08-23T09:36:10.280355 000848707 9801_ $$aFullTexts 000848707 980__ $$aI:(DE-82)120000_20140620 000848707 980__ $$aI:(DE-82)123120_20140620 000848707 980__ $$aUNRESTRICTED 000848707 980__ $$aVDB 000848707 980__ $$aphd