Modellbildung mittels symbolischer Regression zur Messunsicherheitsbestimmung komplexer Messprozesse

Müller, Tobias; Schmitt, Robert H.; Overmeyer, Ludger

doi:10.18154/RWTH-2023-01146

Modellbildung mittels symbolischer Regression zur Messunsicherheitsbestimmung komplexer Messprozesse = Modelling complex measurement processes using symbolic regression for the determination of measurement uncertainty

Müller, Tobias^RWTH*

2023

VerantwortlichkeitsangabeTobias Müller

ImpressumAachen : Apprimus Verlag 2023

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen, Diagramme

ISBN978-3-98555-146-0

ReiheErgebnisse aus der Produktionstechnik ; 7/2023

Dissertation, RWTH Aachen University, 2022

Druckausgabe: 2023. - Auch veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University. - Weitere Reihe: Fertigungsmesstechnik & Qualitätsmanagement. - Weitere Reihe: Edition Wissenschaft Apprimus

Genehmigende Fakultät
Fak04

Hauptberichter/Gutachter
Schmitt, Robert H. (Thesis advisor)^RWTH* ; Overmeyer, Ludger (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2022-12-15

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2023-01146
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/889588/files/889588.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Machine Learning (frei) ; Messunsicherheit (frei) ; Modellbildung (frei) ; komplexer Messprozess (frei) ; symbolische Regression (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
Die Kenntnis und die Bestimmung der Messunsicherheit eines Messprozesses stellt einen elementaren Bestandteil der Fertigungsmesstechnik dar. Nur mittels quantifizierter Messunsicherheit kann die Eignung von Messsystemen bestimmt und das Risiko von Fehlentscheidungen (bspw. in der Konformitätsprüfung von Produkten) angegeben werden. Grobe Abschätzungen der Messunsicherheit zur sicheren Seite führen dazu, dass Spezifikationsgrenzen häufig unnötig stark eingeschränkt werden und so steigende Produktionskosten verursachen. Gleichzeitig steigt aufgrund gestiegener Qualitätsanforderungen und wachsender Variantenvielfalt die Komplexität von Messsystemen und damit auch die Bestimmung der Messunsicherheit. Bei der Bestimmung der Messunsicherheit stellt insbesondere die Modellbildung komplexer Messprozesse eine Herausforderung dar. Ziel ist daher die Erforschung der Erstellung eines validen Modells der Messung zur Messunsicherheitsbestimmung komplexer Messprozesse. In der Forschungsarbeit werden zunächst die Einflussgrößen eines Messprozesses als Grundlage der Modellbildung untersucht. Über eine Relevanzbewertung mittels Feature Selection Algorithmen wird sicherhergestellt, dass die ausgewählten Einflussgrößen einen signifikanten Beitrag am funktionellen Zusammenhang haben. Die Integration der Relevanzbewertung ist deshalb von Bedeutung, weil die Integration von irrelevanten Einflussgrößen zu einem Mehraufwand in der Modellbildung als auch in der späteren Quantifizierung der Unsicherheitsbeiträge zur Bestimmung der kombinierten Messunsicherheit führt. Für die Modellbildung selbst, wird die Symbolische Regression näher betrachtet. Untersuchungsgegenstände sind die Integration von Erfahrungswissen, die Reduzierung des Bloating-Effekts sowie die Optimierung der Hyperparameter der Symbolischen Regression. Um die Validität des Modells zu bewerten, ist ein weiteres Verfahren notwendig. Hierbei stellt sich die Herausforderung, dass Versuchsreihen und Modellbildungen bei komplexen Messprozessen sehr aufwändig sind. Dementsprechend kann es vorteilhaft sein, detaillierte Informationen über die Validität des Modells in Teilbereichen des untersuchten Wertebereichs zu erhalten. In der Forschungsarbeit wird ein Regressions-basiertes Verfahren entwickelt, welches die Modellergebnisse mit realen Versuchsergebnissen gegenüberstellt. Über den Abgleich von Konfidenzintervallen kann anschließend eine Aussage darüber getroffen werden, ob das Modell valide, teilweise valide (= valide auf einem bestimmten Teilbereich des Wertebereichs) oder nicht valide ist. Das Ergebnis der Forschungsarbeit ist ein Verfahren zur White Box Modellbildung mittels Symbolischer Regression, welches insbesondere auf die Herausforderungen der Messunsicherheitsbestimmung komplexer Messprozesse ausgelegt ist. Über eine Relevanzbewertung mittels Kombination aus zwei Wrapper-Methoden, können irrelevante Einflussgrößen gefiltert und der Aufwand von Modellbildung und Messunsicherheitsbestimmung reduziert werden. Weiterhin kann die Validität des Modells messbereichsspezifisch über eine Gegenüberstellung von Modell- und Realdaten und einen Abgleich der Konfidenzintervalle ermittelt werden.

The knowledge and the determination of the measurement uncertainty of a measurement process represents an elementary component of production metrology. Only with a quantified measurement uncertainty it is possible to determine the suitability of measurement systems and to indicate the risk of wrong decisions (e.g. in the proof of conformity of products). Rough estimates of the measurement uncertainty on the safe side often lead to unnecessary restrictions of specification limits and thus to rising production costs. At the same time, the complexity of measurement systems and thus also the determination of the measurement uncertainty is increasing due to higher quality requirements and a growing number of product variants. In determining the measurement uncertainty, the modelling of complex measurement processes in particular poses challenges. Therefore, the aim is to investigate the creation of a valid model of the measurement for the determination of the measurement uncertainty of complex measurement processes. In the research work, the influencing variables of a measurement process are first investigated as a basis for the modelling. A relevance evaluation with feature selection algorithms ensures that the selected influencing variables have a significant contribution to the functional relationship. The integration of the relevance assessment is important, because the integration of irrelevant influence quantities leads to an additional effort in the model building as well as in the later quantification of the uncertainty contributions for the determination of the combined measurement uncertainty. For the modelling itself, the symbolic regression is considered in more detail. Objects of investigation are the integration of prior knowledge, the reduction of the bloating effect as well as the optimization of the hyperparameters of the symbolic regression. In order to evaluate the validity of the model, a further procedure is necessary. The challenge here is that experiments and the model building are very time-consuming for complex measurement processes. Accordingly, it can be advantageous to obtain detailed information about the validity of the model in parts of the investigated value range. In the research work, a regression-based procedure is developed, which compares the model results with real experimental results. By comparing confidence intervals, a statement can then be made as to whether the model is valid, partially valid (= valid for a certain sub-range of the value range) or not valid. The result of the research work is a procedure for white box modelling using symbolic regression, which is especially designed for the challenge of determining the measurement uncertainty of complex measurement processes. Using a relevance evaluation with a combination of two wrapper methods, irrelevant influencing variables can be filtered out and the effort of model building and measurement uncertainty determination can be reduced. Furthermore, the validity of the model can be determined specifically for the measurement range by comparing model and real data and comparing the confidence intervals.

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