Record #907056 - RWTH Publications

DFG project G:(GEPRIS)312863472

Selbstadaptive zuverlässige numerische Behandlung polymorpher Unsicherheiten durch hierarchische Tensoren

Coordinator	Professor Dr. Lars Grasedyck
Grant period	2016 - 2021
Funding body	Deutsche Forschungsgemeinschaft
	DFG
Identifier	G:(GEPRIS)312863472

⇧ SPP 1886: Polymorphe Unschärfemodellierungen für den numerischen Entwurf von Strukturen ⇧

Note: Ziel dieses Projektes ist es, ein schnelles und zuverlässiges, selbstadaptives Simulationswerkzeug zu entwickeln das zur polymorphen UQ verwendet werden kann. Die Idee besteht darin, Modellreduktionstechniken eng mit Tensor-Kompression zu verbinden, um eine parametrische Darstellung eines hochaufgelösten Modell zu erzeugen. Die Selbstadaptivität ist notwendig, da das komprimierte Modell auch von Anwendern verwendet werden soll, die nicht auf Tensoren spezialisiert sind. Der Modellreduktionsteil ist für die Reduktion der Komplexität in der PDE-Diskretisierung zuständig. Der Tensor-Kompressionsteil kann die vielen Parameter bewältigen, die durch die hohe Dimensionalität aufgrund der Unsicherheit im Modell entstehen. Beide Teile zusammen bieten ein Werkzeug, das die komprimierte Darstellung in einer Komplexität erzeugt, die linear in der Anzahl der Parameter und linear in der Anzahl der Unbekannten für die PDE Diskretisierung ist. Wir betrachten einige praktische Modellprobleme mit einer Mischung von Unsicherheiten in Parametern im Modell, äußeren Kräften und Anfangsdaten. Wir behandeln das Problem als ein multiparametrisches und hochdimensionales, bei dem die Parameter mit verschiedene Quellen der Unsicherheit behaftet sein können. Die Reduktion des parametrischen Modells führt einer komprimierten hierarchischen Niedrigrang-Tensordarstellung, diehr schnell für eine beliebige Parameterauswahl ausgewertet werden kann.

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Journal Article/Contribution to a conference proceedings Grasedyck, L.RWTH* ; Werthmann, T. A. (Corresponding author)RWTH*
Computing tensor operator exponentials within low‐rank tensor formats with application to the parameter‐dependent multigrid method
202392. Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics, GAMM 2022, AachenAachen, Germany, 15 Aug 2022 - 19 Aug 20222022-08-152022-08-19 Proceedings in applied mathematics and mechanics : PAMM 22(1), e202200093 (2023) [10.1002/pamm.202200093] special issue: "Special Issue: 92nd Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM) / Issue Edited by: Ch. Böhm, K. Mang, B. Markert, S. Reese, M. Schmidtchen, J. Waimann, M. Kaliske"2023 OpenAccess Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS