Quantum Monte Carlo studies of spin-nematic phase transitions and frustrated quantum magnets

Caci, Nils; Honecker, Andreas; Weßel, Stefan

doi:HT030396605

Quantum Monte Carlo studies of spin-nematic phase transitions and frustrated quantum magnets

Caci, Nils^RWTH*

2023

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Nils Çaçi, M.Sc.

ImpressumAachen : RWTH Aachen University 2023

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen, Diagramme

Dissertation, RWTH Aachen University, 2023

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Weßel, Stefan (Thesis advisor)^RWTH* ; Honecker, Andreas (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2023-10-13

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2023-10470
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/972923/files/972923.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Quantum Monte Carlo (frei) ; frustrated quantum magnets (frei) ; phase transitions (frei) ; quantum magnetism (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
In dieser Dissertation untersuchen wir unterschiedliche Quanten-Heisenberg-Antiferromagnete (AFM) mithilfe von Quanten-Monte-Carlo (QMC) Simulationen. Zunächst betrachten wir den Spin-1 Heisenberg-AFM auf dem Honigwabengitter in Gegenwart einer easy-plane Anisotropie, welche Korrelationen in der spin-XY Ebene stabilisiert und zu einem thermischen Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) Phasenübergang führt. Motiviert durch Experimente an dem Spin-1 Material BaNi${}_2$V${}_2$O${}_8$ untersuchen wir insbesondere, ob effektives BKT Skalierungsverhalten der magnetischen Korrelationslänge auch unter Betrachtung einer zusätzlichen easy-axis Anisotropie beobachtbar ist. Des Weiteren liefern wir eine systematische Charakterisierung kritischer Phänomene, die in solchen planaren Spin-1 Systemen auftreten. Als nächstes untersuchen wir den Spin-1/2 Heisenberg-AFM auf dem Diamant-dekorierten Quadratgitter, welches ein hochgradig frustriertes System aus gekoppelten orthogonalen Spin-Dimeren ist. In Abwesenheit eines Magnetfeldes weist dieses System verschiedene interessante Grundzustandsphasen auf, bestehend aus einer ferrimagnetischen Phase, einer Phase in der sich lokalisierte Spin-Singlets auf Spin-Dimeren sowie größeren Tetramer-Clustern aus vier Spins bilden, sowie einer Phase in welcher der Grundzustand ein Produktzustand aus entkoppelten Spin-Dimeren und Spin-Monomeren ist. In Anwesenheit eines endlichen Magnetfeldes zeigen wir eine Phasenübergangslinie erster Ordnung auf, die die ferrimagnetische und Monomer-Dimer-Phase trennt, sich zu endlichen Temperaturen erstreckt und in einer Linie von kritischen Punkten terminiert, die zur 2D Ising Universalitätsklasse gehören. Die Emergenz von kritischen Ising Punkten kann in einem verwandten Ising-Heisenberg Modell analytisch gezeigt werden, das wir ebenfalls untersuchen. Des Weiteren untersuchen wir die thermischen Eigenschaften des Spin-1/2 Kagome Heisenberg-AFM mit einer breathing Anisotropie, bei der die Kopplungen innerhalb nach oben und nach unten zeigenden Dreiecken unterschiedlich sind. Der Spin-1/2 Heisenberg-AFM auf dem Kagome Gitter ist ein vielversprechender Kandidat für einen Quanten-Spin-Flüssigkeits Zustand (QSF) und war somit Gegenstand intensiver Forschungsbemühungen. Der QSF Zustand soll vorherigen Studien zufolge auch bei starken breathing Anisotropien stabil sein. Mit Hilfe von QMC Studien in einer kombinierten few-site Cluster Basis vergleichen wir verschiedene Basen und untersuchen die thermodynamischen Eigenschaften im Grenzfall starker Anisotropien. Schließlich betrachten wir das bilinear-biquadratische Spin-1 Heisenberg Modell auf dem kubischen Gitter, das bekanntermaßen einen Spin-nematischen Phasenübergang aufweist. Früheren QMC Studien zufolge, findet hier ein kontinuierlicher Phasenübergang in die Spin-nematische Phase statt. Durch QMC Simulationen für Systemgrößen, die über die bisher zugänglichen hinausgehen, zeigen wir, dass stattdessen ein schwacher Phasenübergang erster Ordnung stattfindet. Außerdem vergleichen wir die Eigenschaften des Spin-nematischen Zustands mit exakten analytischen Vorhersagen, die auf Poisson-Dirichlet Verteilungen in einer Loop Modell Formulierung basieren. Unsere Ergebnisse etablieren schwache Phasenübergänge erster Ordnung in generischen SU(2) symmetrischen Spin-1 Systemen, in denen quantitative Ergebnisse verfügbar sind.

In this thesis, we study different quantum Heisenberg antiferromagnets (AFMs) by means of unbiased large-scale quantum Monte Carlo (QMC) simulations. First, we consider the spin-1 Heisenberg AFM on the honeycomb lattice in the presence of an easy-plane single-ion anisotropy. Here, an easy-plane anisotropy stabilizes correlations in the spin-XY plane and leads to a thermal Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) transition. Motivated by recent experiments on the spin-1 compound BaNi${}_2$V${}_2$O${}_8$ we particularly investigate whether reminiscent BKT scaling in the magnetic correlation length prevails when an additional weak easy-axis single-ion anisotropy is considered. Further, we provide a systematic characterization of critical phenomena arising in such planar spin-1 systems. Next, we investigate the spin-1/2 Heisenberg AFM on the diamond-decorated square lattice which is a highly frustrated system of coupled orthogonal dimers. This system is known to feature various interesting ground-state phases in the absence of a magnetic field that consist of a ferrimagnetic phase, a phase where localized spin-singlets form on dimers as well as larger four site tetramer clusters and a phase where the ground state is a product state of decoupled localized spin-singlets and spin-monomers. In the presence of a magnetic field, there is a discontinuous phase transition line separating the ferrimagnetic and monomer-dimer phase, which we find to extend to finite temperature and terminate in a line of critical points belonging to the 2D Ising universality class. The emergence of Ising critical points can be shown analytically in a related Ising-Heisenberg model which we address as well. Further, we examine the thermal properties of the spin-1/2 kagome Heisenberg AFM with a breathing distortion, where the coupling between upwards and downwards facing triangles is different. The spin-1/2 Heisenberg AFM on the kagome lattice is a promising candidate for a quantum spin liquid (QSL) state and was subject to intense research efforts. This QSL state is predicted to be stable even under strong breathing anisotropies. Employing unbiased QMC studies within a combined few-site cluster basis we compare the performance of different computational bases and report the thermodynamic properties for strong breathing anisotropies. Finally, we consider the bilinear-biquadratic spin-1 Heisenberg model on the cubic lattice, which is well known to feature a spin-nematic phase transition. Previous QMC studies report a continuous phase transition for the thermal melting of the spin-nematic state. By large scale QMC studies for system sizes beyond those previously accessible, we show that a weakly first-order phase transition is found instead. Further, we compare the properties of the spin-nematic state to exact analytical predictions based on Poisson-Dirichlet distributions in a loop model formulation. Our results establish weakly first-order phase transitions in basic SU(2) symmetric spin-1 systems where quantitative insights are available.

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