Applications of fault-tolerant topological quantum error correction in near-term devices

Heußen, Sascha Heinrich; Müller, Markus; DiVincenzo, David P.

doi:HT030672726

Applications of fault-tolerant topological quantum error correction in near-term devices

Heußen, Sascha Heinrich^RWTH*

2024

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Sascha Heinrich Heußen, M.Sc.

ImpressumAachen : RWTH Aachen University 2024

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen

Dissertation, RWTH Aachen University, 2024

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Müller, Markus (Thesis advisor)^RWTH* ; DiVincenzo, David P. (Thesis advisor)^RWTH*

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2024-01-18

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2024-00957
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/977865/files/977865.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
quantum computing (frei) ; quantum error correction (frei) ; quantum fault tolerance (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Quantencomputer besitzen theoretisch das Potential zur effizienten Lösung bestimmter Problemklassen, die klassische Supercomputer nur mit Ressourcen – wie beispielsweise Rechenzeit – lösen können, die exponentiell mit der Größe des Problems anwachsen. Gemäß breit vertretener Auffassung bedarf es Quantenfehlerkorrektur, um die zuverlässige Ausführung von nützlichen Quantenalgorithmen in großem Maßstab sicher zu stellen. Eine fehlertolerante Systemarchitektur kann dabei helfen, einen praktischen Rechenvorteil mit Quantencomputern zu erreichen, die aus rauschenden Komponenten bestehen. In dieser Dissertation zeigen wir, wie moderne fehlertolerante Quantenschaltkreise zur systematischen Reduktion von Rauschen verwendet werden können, das sich ansonsten verheerend auf die vom Quantencomputer gespeicherten und verarbeiteten Informationen auswirkt. Dazu verwenden wir topologische Quantenfehlerkorrektur-Codes, die für existierende experimentelle Aufbauten geeignet sind. Wir entwickeln eine effiziente numerische Simulationstechnik für adaptive Sequenzen von Quantenschaltkreisen mit schwachem Rauschen. Ein Defekt des Gesamtsystems ist unter diesen Umständen ein seltenes Ereignis; physikalische Operationen mit hinreichend hoher Güte sind dank verbesserter experimenteller Kontrollmöglichkeiten möglicherweise in der Praxis erreichbar. Quantenfehlerkorrektur kann sodann dabei helfen, Fehlerraten weiter zu reduzieren und die Quantenberechnung prinzipiell beliebig lang aufrecht zu erhalten. Wir zeigen, dass die erste experimentelle Realisierung eines kodierten fehlertoleranten universellen Satzes von Quantengattern in einem Ionenfallen-Quantencomputer akkurat durch ein Fehlermodell mit wenigen Parametern modelliert werden kann, die einzig durch die experimentellen Fehlerraten bestimmt werden. Der Nutzen von fehlertoleranten Implementierungen wird am Beispiel einer verbesserten Ausführung sogenannter „magic state“-Präparation gegenüber einer nicht-fehlertoleranten Prozedur herausgestellt. Weiterhin untersuchen wir die Auswirkungen von weiteren Verbesserungen von physikalischen Operationen, um einen operationellen Vorteil von logischen Qubits über physikalische Qubits zu erreichen. Zusätzlich entwickeln wir einen neuartigen Quantenschaltkreis für die fehlertolerante unitäre Präparation eines logischen Qubits, der keiner Messung einzelner Qubits bedarf, da Messungen innerhalb eines Schaltkreises ein signifikantes Hindernis für die experimentelle Realisierung fehlertoleranter Protokolle darstellen. Darauf aufbauend entwerfen und analysieren wir ein Quantenfehlerkorrektur-Schema ohne Messungen, das vollständig fehlertolerant gegenüber eines allgemeinen Fehlermodells bzgl. aller Schaltkreiskomponenten ist. Dieses Schema ermöglicht prinzipiell fehlertolerante Quantenfehlerkorrektur in experimentellen Plattformen ohne schnelle und zuverlässige Messungen und ohne die darauf basierenden Anwendungen von Korrekturoperationen in Echtzeit. Wir demonstrieren mithilfe numerischer Simulationen, dass unser Schema in einem Neutral-Atom-Quantencomputer niedrigere Fehlerraten als ein konventionelles Protokoll erreichen kann. Unsere Ergebnisse tragen zur Entwicklung fehlertoleranter Quantencomputer mit praktischem Nutzen bei. Sie dienen der Realisierung von Grundbausteinen für fehlerkorrigiertes universelles Quantenrechnen mit kurzfristig verfügbaren experimentellen Aufbauten.

Quantum computers can theoretically facilitate solving problems that classical supercomputers may only solve with resources – like computation time – exponentially growing with the size of the problem instance. Such devices are widely believed to require quantum error correction to reach the level of reliability that is needed to run useful large-scale quantum algorithms. A fault-tolerant system design can help to achieve practical computational advantages from quantum computers built from noisy components. In this thesis, we demonstrate how modern fault-tolerant quantum circuit designs can be used to systematically suppress noise, which is detrimental to the information stored and processed by the quantum computer. For this purpose, we employ small topological quantum error correcting codes that are suitable for experimental devices. We develop a numerical simulation technique that is capable of efficiently simulating adaptive sequences of quantum circuits built from components with weak noise on a classical computer. Failure of the whole system in this case becomes a rare event, with high-fidelity physical operations, which may be attainable in practice due to the impressive improvements of experimental control capabilities. Then, using active quantum error correction can become a fruitful endeavor to suppress failure rates even further. The quantum computation can be sustained for in principle arbitrarily long times this way. We show that the first experimental realization of an encoded fault-tolerant universal quantum gate set in a trapped-ion quantum computer can be accurately modeled by a few-parameter noise model that is only informed by the infidelities of experimental operations. The effectiveness of fault-tolerant implementations is showcased by the superior performance of magic state preparation compared to non-fault-tolerant approaches. Subsequently, we study the effect of improved noise strengths on physical operations in order to gain an advantage of logical qubit operation over physical qubits. Additionally, we provide a new circuit for fault-tolerant unitary logical qubit initialization that eliminates the need for in-sequence measurements, which pose major roadblocks for experimental realizations of fault-tolerant protocols. Further developing these ideas, we propose and analyze a measurement- free quantum error correction scheme, which is fully fault-tolerant with respect to any type of noise on all components of the circuit. This may enable fault-tolerant quantum error correction in experimental architectures that struggle with implementations of fast and reliable in-sequence measurements and feed-forward corrections. We show via numerical simulations that the scheme can potentially achieve lower logical failure rates than a conventional fault-tolerant quantum error correction scheme when implemented in a neutral-atom quantum computer. Our findings contribute to the advancement of practical fault-tolerant quantum computation. They serve to realize primitives of error-corrected universal quantum computation using state-of-the-art and near-term devices.

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