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000978114 001__ 978114 000978114 005__ 20251007101807.0 000978114 0247_ $$2HBZ$$aHT030686995 000978114 0247_ $$2Laufende Nummer$$a43165 000978114 0247_ $$2datacite_doi$$a10.18154/RWTH-2024-01141 000978114 037__ $$aRWTH-2024-01141 000978114 041__ $$aEnglish 000978114 082__ $$a530 000978114 1001_ $$0P:(DE-82)IDM04457$$aBeyer, Jacob Clemens Lucas$$b0$$urwth 000978114 245__ $$aFunctional renormalization group methods for spin-orbit coupled Hubbard systems$$cvorgelegt von Jacob Clemens Lucas Beyer, M.Sc.$$honline 000978114 260__ $$aAachen$$bRWTH Aachen University$$c2023 000978114 260__ $$c2024 000978114 300__ $$a1 Online-Ressource : Illustrationen 000978114 3367_ $$02$$2EndNote$$aThesis 000978114 3367_ $$0PUB:(DE-HGF)11$$2PUB:(DE-HGF)$$aDissertation / PhD Thesis$$bphd$$mphd 000978114 3367_ $$2BibTeX$$aPHDTHESIS 000978114 3367_ $$2DRIVER$$adoctoralThesis 000978114 3367_ $$2DataCite$$aOutput Types/Dissertation 000978114 3367_ $$2ORCID$$aDISSERTATION 000978114 500__ $$aVeröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2024. - Cotutelle-Dissertation 000978114 502__ $$aDissertation, RWTH Aachen University, 2023. - Dissertation, University of Melbourne, 2023$$bDissertation$$cRWTH Aachen University$$d2023$$gFak01$$o2023-11-02 000978114 5203_ $$aIn dieser Arbeit präsentieren wir die Erweiterung der Funktionalen Renormierungsgruppe für Systeme beliebiger Gitterbasen mit zusätzlichen Spin- oder Orbitalfreiheitsgraden. Innerhalb dieser Möglichkeiten untersuchen wir die Auswirkung von Spinbahnkopplung im Quadratgitter und Dreiecksgitter, welche unter anderem Cuprate, Eisen-Pnictide, Strontium Ruthenat, Zinn auf Silizium und Blei auf Siliziumcarbit beschreiben. Unsere methodischen Entwicklungen basieren auf bestehenden Resultaten zur Truncated-Unity Funktionalen Renormierungsgruppe, in denen wir Symmetrieprobleme beheben. Diese traten bei der Kombination eines Systems mit Untergitter und der Entwicklung von nicht-übertrags-Impulsen in ebenen Wellen auf, können aber durch umsichtiges Auswählen der verwendeten Kopplungselemente behoben werden. Wir diskutieren weiterhin eine Reihe an Feinheiten, deren korrekte Behandlung für die Auswertung der Funktionalen Renormierungsgruppe entscheidend ist. Wir verifizieren unsere Ergebnisse mit zuvor unerreichter Gewissheit indem wir einen quantitativen Vergleich anstreben. All dies ist enthalten und veröffentlicht in einem C++ Programm, bereits genutzt von weiteren Wissenschaftlern. Wir untersuchen weiterhin die Rashba-Spinbahnkopplung und ihren Einfluss auf das Hubbard Modell auf dem Quadratgitter. Wir zeigen, dass die supraleitende Instabilität stabil bis zu mittelstarken Rashba-Kopplungen ist. Bei stärkeren Kopplungen sinkt die Skala ab der Phasenübergänge auftreten merklich. Weiterhin ermitteln wir die Triplett-Anteile der Supraleitung, um Regionen möglicher Topologie aufzuzeigen. Weil die Funktionale Renormierungsgruppe es erlaubt, bestimmen wir Phasendiagramme, in denen wir auch Teilchen-Loch Instabilitäten untersuchen. So finden wir einen Reigen an kommensurablen und inkommensurablen Spindichtewellen ebenso wie Regionen mit erwartetem und unerwartetem, unbeabsichtigtem Nesting. Das vollständige Phasendiagramm für mäßige Wechselwirkung in Elektronendichte und Rashba-Kopplungsstärke wird gezeigt. Zu guter Letzt untersuchen wir Materialien auf dem Dreiecksgitter. Hier haben jüngste ab-initio Untersuchungen hohe Rasha-Spinbahnkopplungen vorhergesagt, zum Beispiel für Pb auf SiC. Den Rashba-Term fügen wir dem Hubbard Modell hinzu und finden eine Varietät an Spindichtewellen verschiedener Wellenvektoren. Einige dieser scheinen multi-q Instabilitäten beheimaten zu können. Weiterhin finden wir Supraleitung bei halber sowie niedriger Füllung. Die Region um die halbe Füllung wird dominiert von Singletsupraleitung, hier wächst der Triplet Anteil mit der Spinbahnkopplung. Die Tripletregion bei niedrigen Füllungen hingegen ist eine ausgedehnte Phase, sie besteht unter endlicher Spinbahnkopplung. Auch für das Rashba-Hubbard Modell auf dem Dreiecksgitter zeigen wir ein Phasendiagramm in Füllung und Spinbahnkopplungsstärke.$$lger 000978114 520__ $$aThis thesis establishes the extension of the functional renormalization group to systems of arbitrary lattice complexity with additional spin or orbital degrees of freedom. Using these capabilities, we investigate the effects of spin-orbit coupling on square and triangular lattice structures, which describe for example cuprates, iron-pnictides, strontium ruthenate, tin layers on silicon and lead layers on silicon-carbide. For the methodological advances, we build on previous studies of the truncated-unity functional renormalization group, but remedy existing symmetry breaking issues. These were incurred when combining a sublattice degree of freedom with the expansion of non-transfer momentum dependencies in a plane-wave basis, and can be alleviated by careful selection of considered bonds. We furthermore demonstrate a wide range of intricacies, paramount for correct functional renormalization calculations, all of which we resolved. The obtained algorithms we validate at certainty not hitherto achieved, heralding a novel approach of quantitative comparison. All of this is contained and published in a high-performance C++ implementation, already in use by junior researchers. Motivated by experimental results, we study the effect of Rashba spin-orbit coupling in the square-lattice Hubbard model. We find the superconducting instabilities to be robust under weak-to-moderate Rashba-coupling strengths. When the coupling is increased further the transition scale decreases significantly. We furthermore measure the contribution of triplet superconductivity, to indicate regions of interest for topological effects. Taking advantage of the functional renormalization group's capability to produce phase diagrams, we also investigate particle-hole instabilities in the system. Here we find a complex interplay of commensurate and incommensurate spin-density waves and unexpected regions of accidental nesting. The weak-to-intermediate coupling phase diagram in filling and spin-orbit coupling strength is presented. We lastly turn our attention to triangular lattice materials. Here, recent ab-initio calculations predict high Rashba spin-orbit coupling strengths in, for example, Pb on SiC. We introduce Rashba spin-orbit coupling to the Hubbard model, finding a wide range of spin-density waves with differing ordering vectors, some of which appear favorable for multi-q instabilities. We further find superconducting phases around half-filling and at low filling. The region around half-filling is singlet-dominated, gaining triplet weight with increased spin-orbit coupling. Contrarily the pure triplet region at low filling is an extended phase, persisting under spin-orbit coupling. We present a phase diagram for the triangular lattice Rashba-Hubbard model in filling and spin-orbit coupling strength.$$leng 000978114 536__ $$0G:(GEPRIS)240766775$$aGRK 1995 - GRK 1995: Quantenmechanische Vielteilchenmethoden in der kondensierten Materie (240766775)$$c240766775$$x0 000978114 588__ $$aDataset connected to Lobid/HBZ 000978114 591__ $$aAustralia 000978114 591__ $$aGermany 000978114 7001_ $$0P:(DE-82)IDM00054$$aHonerkamp, Carsten$$b1$$eThesis advisor$$urwth 000978114 7001_ $$aRachel, Stephan$$b2$$eThesis advisor 000978114 8564_ $$uhttps://publications.rwth-aachen.de/record/978114/files/978114.pdf$$yOpenAccess 000978114 8564_ $$uhttps://publications.rwth-aachen.de/record/978114/files/978114_source.zip$$yRestricted 000978114 909CO $$ooai:publications.rwth-aachen.de:978114$$pVDB$$pdnbdelivery$$pdriver$$popen_access$$popenaire 000978114 9101_ $$0I:(DE-588b)36225-6$$6P:(DE-82)IDM04457$$aRWTH Aachen$$b0$$kRWTH 000978114 9101_ $$0I:(DE-588b)36225-6$$6P:(DE-82)IDM00054$$aRWTH Aachen$$b1$$kRWTH 000978114 9141_ $$y2023 000978114 915__ $$0StatID:(DE-HGF)0510$$2StatID$$aOpenAccess 000978114 9201_ $$0I:(DE-82)135510_20140620$$k135510$$lLehrstuhl für Theoretische Physik C und Institut für Theoretische Festkörperphysik$$x0 000978114 9201_ $$0I:(DE-82)130000_20140620$$k130000$$lFachgruppe Physik$$x1 000978114 961__ $$c2024-05-06T09:26:37.547699$$x2024-02-03T09:29:45.315093$$z2024-05-06T09:26:37.547699 000978114 9801_ $$aFullTexts 000978114 980__ $$aI:(DE-82)130000_20140620 000978114 980__ $$aI:(DE-82)135510_20140620 000978114 980__ $$aUNRESTRICTED 000978114 980__ $$aVDB 000978114 980__ $$aphd