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DFG project G:(GEPRIS)495926269

FOR 5492: Polytope Netzgenerierungs- und finite Elemente Analysemethoden für Probleme in der Festköpermechanik

CoordinatorProfessor Dr.-Ing. Sven Klinkel
Grant period2024 -
Funding bodyDeutsche Forschungsgemeinschaft
 DFG
IdentifierG:(GEPRIS)495926269

Note: Neue Entwicklungen in der Digitalisierung von 3D-Festkörpern sowie in der digitalen Fertigung führen auf immer komplexere Bauteile, welche in automatisierten CAD/CAE/CAM-Arbeitsprozessen hergestellt werden können. Das Design der Bauteile ist keine rein geometrische Aufgabe, sondern es muss die gewünschte Funktionalität und Brauchbarkeit des fertigen Bauteils berücksichtigen. Um dies vorab sicherzustellen, ist die Strukturanalyse notwendig. Üblicherweise werden hierzu die digitalen 3D-Modelle der einzelnen Arbeitsschritte konvertiert, was langwierig und fehleranfällig ist. Um dies zu vermeiden, sind die Forschungsgebiete "Isogeometric Analysis" und "Geometry Processing" entstanden, welche NURBS- bzw. Polytopnetze als gemeinsames geometrisches Referenzmodell verwenden. Neben den Vorteilen, sich auf ein Referenzmodell zu beziehen, besteht der Nachteil, dass das Modell unterschiedlichen Anforderungen je Arbeitsschritt genügen muss. Diese variieren von topologischen Erfordernissen (z. B. Überlappungsfreiheit) über strukturanalytische Anforderungen (z. B. Art des Strukturmodells) bis hin zu geometrischen Anforderungen (z. B. Seitenverhältnis der Zellen) und ergeben sich aus den jeweiligen Zielen. Ziel des Geometry Processing ist eine möglichst exakte Geometriedarstellung bei gleichzeitiger Reduzierung der Rechenkosten für Grafikanwendungen. Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, ist das Clustern von bestpassenden Gebieten, was ein polygonales Oberflächennetz erzeugt. Für die Strukturanalyse werden in der Computational Mechanics Finite-Elemente-(FE) Programme verwendet. Sie führen auf einen physikalischen Approximationsfehler, z.B. des Spannungszustandes. Eine Möglichkeit, diesen Fehler zu reduzieren, ist die Einführung zusätzlicher Freiheitsgrade durch Netzverfeinerung. Das Ziel der Computational Mechanics ist die Reduzierung des Rechenaufwands bei minimalem physikalischen Approximationsfehler. Obwohl Einzellösungen existieren, besteht die Notwendigkeit, die Funktionen digitaler 3D-Geometriebeschreibungen mit FE-Techniken zu kombinieren. Wir streben speziell auf die Erfordernisse der Simulation maßgeschneiderte Netzgenerierungsmethoden, sowie neue FE Analysemethoden an, welche die Flexibilität polytoper Netze nutzbar machen. Im Vergleich zu glatten NURBS-Flächen oder traditionellen FE-Netzen bieten polytope Elemente, die von planaren Facetten bis hin zu Freiformflächen reichen, mehr Flexibilität bei der Netzgenerierung und Anpassung. Daher wollen wir die Expertise der numerischen Mathematik, dem Geometry Processing und der Computational Mechanics kombinieren, um neuartige Methoden zu entwickeln, die es erlauben, allgemeine Polytopnetze gleichzeitig für Design und Analyse zu verwenden. Polytopnetze ermöglichen eine effiziente Darstellung der Bauteilgeometrie (mit wenigen Zellen). Ihre Flexibilität eröffnet neue Möglichkeiten, die Netze lokal anzupassen und zu verfeinern, was eine enge Verzahnung von Netzgenerierung und Simulation gestattet.
   

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A polygonal Reissner–Mindlin plate element based on the scaled boundary finite element method
Computational mechanics () [10.1007/s00466-025-02742-x]  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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An anisotropic, brittle damage model for finite strains with a generic damage tensor regularization
International journal of damage mechanics 35(1), 119-150 () [10.1177/10567895251329815]  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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A Comparative Study of Polygonal Element Formulations for Linear Elasticity
95. Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics, GAMM 2025, PoznánPoznán, Poland, 7 Apr 2025 - 11 Apr 20252025-04-072025-04-11 Proceedings in applied mathematics and mechanics : PAMM 25(4), e70021 () [10.1002/pamm.70021] special issue: "Special Issue: 95th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM) / Guest Editor(s): S. Glas, M. Kuczma, M. Łasecka-Plura, T. Łodygowski, M. Schmidtchen, W. Sumelka, M. Vorwerk, J. Waimann, M. Kaliske, M. Wojtylak"  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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Reduced Integration‐Based Stabilization for Virtual Elements
95. Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics, GAMM 2025, PoznánPoznán, Poland, 7 Apr 2025 - 11 Apr 20252025-04-072025-04-11 Proceedings in applied mathematics and mechanics 25(4), e70020 () [10.1002/pamm.70020] special issue: "Special Issue: 95th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM) / Guest Editor(s): S. Glas, M. Kuczma, M. Łasecka-Plura, T. Łodygowski, M. Schmidtchen, W. Sumelka, M. Vorwerk, J. Waimann, M. Kaliske, M. Wojtylak"  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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Robotic assembly of modular concrete shells using falsework
Developments in the built environment 21, 100616 () [10.1016/j.dibe.2025.100616]  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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An enhanced single Gaussian point continuum finite element formulation using automatic differentiation
Finite elements in analysis and design 246, 104329 () [10.1016/j.finel.2025.104329]  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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An enhanced single Gaussian point continuum finite element formulation using automatic differentiation
46 Seiten () [10.48550/arXiv.2412.02309]  GO OpenAccess  Download fulltext Files  Download fulltextFulltext by arXiv.org BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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An anisotropic, brittle damage model for finite strains with a generic damage tensor regularization: material subroutines
Zenodo () [10.5281/ZENODO.11171630]  GO BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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Mesh topology-based spurious pressure stabilization in 3D finite elasticity using Voronoi tessellations
Computational mechanics () [10.1007/s00466-024-02558-1]  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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A scaled boundary shell formulation in isogeometric analysis for static and dynamic analysis
94. Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics, GAMM 2024, MagdeburgMagdeburg, Germany, 18 Mar 2024 - 22 Mar 20242024-03-182024-03-22 Proceedings in applied mathematics and mechanics : PAMM 24(3), e202400065 () [10.1002/pamm.202400065] special issue: "Special Issue: 94th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM) / Issue Edited by: H. Altenbach, P. Benner, C. Böhm, C. Daniel, S. Glas, J. Heiland, D. Juhre, T. Richter, J. Saak, M. Schmidtchen, J. Waimann, E. Woschke, M. Kaliske"  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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 Record created 2024-02-19, last modified 2024-09-26
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