Quantum Monte Carlo studies of strongly correlated fermion- and spin-systems with competing interactions

Sushchyev, Alexander; Kennes, Dante Marvin; Weßel, Stefan

doi:43371

Quantum Monte Carlo studies of strongly correlated fermion- and spin-systems with competing interactions

Sushchyev, Alexander^RWTH*

2024

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Alexander Sushchyev, M.Sc.

ImpressumAachen : RWTH Aachen University 2024

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen

Dissertation, RWTH Aachen University, 2024

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Weßel, Stefan (Thesis advisor)^RWTH* ; Kennes, Dante Marvin (Thesis advisor)^RWTH*

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2024-06-17

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2024-05967
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/987978/files/987978.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
phase transitions (frei) ; quantum Monte Carlo (frei) ; quantum magnetism (frei) ; strongly correlated electrons (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir (Quanten-)Phasenübergänge in Fermionen- und Spinsystemen. Im ersten Teil betrachten wir das Hubbard-Modell auf einem quadratischen Gitter bei halber Füllung. Um eine realistischere Beschreibung realer Materialien mit teilweise abgeschirmten Coulomb-Wechselwirkungen zu erhalten, erweitern wir das Modell um nicht-lokale repulsive Terme. Im Detail beziehen wir (i) Nächste-Nachbar-Wechselwirkungen und (ii) Langstrecken-Coulomb-Wechselwirkungen (LRC) ein. Auf der Grundlage von DQMC-Simulationen in vorzeichenfreien Kopplungsregimen geben wir Ergebnisse für die temperaturaufgelöste Doppelsetzung und Entropie wieder, bewerten eine aktuelle Studie im Hinblick auf einen Metall-Isolator-Übergang erster Ordnung und diskutieren verschiedene Phasenübergänge in der Nähe des analysierten Parameterbereiches. In Fortsetzung der DQMC-Simulationen untersuchen wir das Hubbard-Modell auf einer ABCA-gestapelten Tetra-Schicht-Graphenstruktur hinsichtlich seiner magnetischen Grundzustandseigenschaften über einen weiten Bereich des lokalen Hubbard-U. Motiviert durch experimentelle Befunde fügten wir eine erweiterte Schicht-zu-Schicht-Wechselwirkung hinzu und analysierten das erweiterte Modell im vorzeichenfreien Regime. Im zweiten Teil betrachten wir das Heisenberg-Modell im Hinblick auf verschiedene Spin-Austausch-Wechselwirkungen, basierend auf SSE-Simulationen. Wir untersuchen den allgemeinsten Fall von drei variierenden Kopplungen entlang der ungleichen Richtungen auf einem Wabengitter, wo wir anomale Skalierungskorrekturen auf endlichen Systemgrößen im Binder-Verhältnis entlang der Quantenphasenübergangslinien zwischen einer AFM-Ordnung und dimerisierten ungeordneten Zuständen finden. Schließlich weiten wir unsere Untersuchungen des Heisenberg-Modells auf das dreidimensionale Diamantgitter aus, sowohl für antiferromagnetische als auch für ferromagnetische Kopplungen. Wir bestimmen die endlichen kritischen Temperaturen und stellen fest, dass der Wert der Néel-Temperatur höher ist als der Wert für die Curie-Temperatur. Wir diskutieren die Stabilität der geordneten Phasen gegenüber thermischen Fluktuationen im Hinblick auf den Entropiegewinn bei niedrigen Temperaturen.

In this thesis we study (quantum) phase transitions in fermion and spin systems. In the first part we consider the Hubbard model on the square lattice at half filling. For a more realistic description of real materials with partially screened Coulomb interactions, we include non-local repulsive terms. In detail, we include (i) nearest-neighbor interactions and (ii) long-range Coulomb (LRC) interactions. Based on DQMC simulations within sign-problem free coupling regimes we report results for the temperature resolved double occupancy and entropy, assess a recent study in terms of a first-order metal-to-insulator transition and discuss various phase transitions in the vicinity of the analyzed parameter regime. Continuing DQMC simulations, we examine the Hubbard model on an ABCA stacked tetra-layer graphene structure regarding its magnetic ground state properties over a wide range of the local Hubbard-U. Motivated by experimental findings, we added an extended layer-to-layer interaction and analyzed the extended model in the sign-problem free regime. The second part considers the Heisenberg model regarding different spinexchange interactions, based on SSE simulations. We examine the most generic case of three varying couplings along the unequivalent directions on a honeycomb lattice, where we find anomalous finite-size scaling corrections in the Binder ratio along the quantum phase transition lines between an AFM order and dimerized unordered states. Finally, we extend our Heisenberg model studies to the three-dimensional diamond lattice for both antiferromagnetic as well as ferromagnetic couplings. We determine the finite critical temperatures and find the value of the Néel temperature to be higher than the value for the Curie temperature. We discuss the stability of the ordered phases against thermal fluctuations with respect to the low-temperature entropy gain.

OpenAccess:
PDF
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