Consistency in portfolio optimization : a new approach using the general framework of portfolio theory

Brenner, René; Zhu, Qiji Jim; Maier-Paape, Stanislaus

doi:40975

Consistency in portfolio optimization : a new approach using the general framework of portfolio theory

Brenner, René^RWTH*

2021 & 2022

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von René Brenner, B.Sc. M.Sc.

ImpressumAachen : RWTH Aachen University 2021

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen

Dissertation, RWTH Aachen University, 2021

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2022

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Maier-Paape, Stanislaus (Thesis advisor)^RWTH* ; Zhu, Qiji Jim (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2021-11-02

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2021-11745
URL: http://publications.rwth-aachen.de/record/837067/files/837067.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
consistency (frei) ; general framework of portfolio theory (frei) ; portfolio optimization (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 510

Kurzfassung
Im Setting des "general framework of portfolio optimization" zeigt diese Arbeit starke Konsistenz von Portfolio-Optimierungsproblemen mit Einschränkung der Nutzenfunktion als Nebenbedingung für unterhalbstetige konvexe (erweiterte) Risiko- und oberhalbstetige konkave (erweiterte) Nutzenfunktionen. Sie zeigt auch die Messbarkeit der Lösungen des empirischen Optimierungsproblems. Es werden numerische Ergebnisse präsentiert, die die empirische Effizienzgrenze, d.h. die empirischen Risiko- und Nutzenwerte der numerischen Lösungen für verschiedene Nutzenuntergrenzen µ, für das so genannte empirische Log-Drawdown-Risiko-Setup zeigen. Darüber hinaus wird eine statistische Analyse der Konsistenz der empirischen Lösungen gegeben. Diese Auswertungen werden auf der Grundlage realer historischer Marktdaten mit der Softwareumgebung POEM durchgeführt, die speziell für das Backtesting von Portfolio-Optimierungen entwickelt wurde.

In line with the general framework of portfolio optimization this thesis shows strong consistency of portfolio optimization problems with constrained utility for lower semi-continuous convex (extended) risk and upper semi-continuous concave (extended) utility functions. It also shows measurability of solutions of the empirical optimization problem. Numerical results are presented showing the empirical efficient frontier, i.e. the empirical risk andutility values of numerical solutions to different utility lower bounds µ, for the so called empiricallog-drawdown risk setup. Furthermore, a statistical analysis of consistency of empirical solutions isgiven. These evaluations are done based on real historical market data with the software environment POEM which was designed especially for backtesting portfolio optimizations.

OpenAccess:
PDF
(zusätzliche Dateien)