Effektive Steifigkeiten und das Stabilitätsverhalten von Gitterstrukturen

Bühring, Jannik; Schröder, Kai-Uwe; Schleifenbaum, Johannes Henrich

doi:10.2370/9783844098372

Effektive Steifigkeiten und das Stabilitätsverhalten von Gitterstrukturen = Effective stiffnesses and the stability behaviour of lattice structures

Bühring, Jannik^RWTH*

2024 & 2025

VerantwortlichkeitsangabeJannik Bühring

ImpressumDüren : Shaker Verlag 2024

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen

ISBN9783844097375

ReiheAachener Berichte aus dem Leichtbau ; 2024,4

Dissertation, RWTH Aachen University, 2024

Druckausgabe: 2024. - Auch veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2025

Genehmigende Fakultät
Fak04

Hauptberichter/Gutachter
Schröder, Kai-Uwe (Thesis advisor)^RWTH* ; Schleifenbaum, Johannes Henrich (Thesis advisor)^RWTH*

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2024-05-28

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2025-01301
DOI: 10.2370/9783844098372
10.2370/9783844098372
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/1003962/files/1003962.pdf
URL: https://www.shaker.eu/en/content/catalogue/index.asp?lang=en&ID=8&ISBN=978-3-8440-9737-5

Einrichtungen

Lehrstuhl und Institut für Strukturmechanik und Leichtbau (415610)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
Die Natur ist eine unerschöpfliche Quelle für innovative Ideen und Lösungsansätze im Bereich der Ingenieurwissenschaften. Bio-inspirierte Bauweisen finden ihre Grundlagen in sich über Jahrhunderte herausgebildeten und optimierten Strukturen der Natur. Die Übertragung dieser Prinzipien auf technische Anwendungen verspricht nicht nur eine verbesserte Leistungsfähigkeit technischer Lösungen, sondern auch einen schonenden Umgang mit Ressourcen. Ein Beispielsind zelluläre Strukturen oder Werkstoffe, die sich üblicherweise durch eine hohe Porosität auszeichnen. Diese Strukturen besitzen in der Regel eine im Vergleich zu ihrem Grundwerkstoffgeringe Dichte und sind somit naturgemäß prädestiniert für Leichtbauanwendungen. Ein Beispiel für solche Strukturen stellen (strebenbasierte) Gitterstrukturen dar. Mithilfe von Homogenisierungsstrategien wird die Beschreibung des strukturmechanischen Verhaltens von Gitterstrukturen für die Berechnung und Auslegung zugänglich. Um effektive Eigenschaften zu bestimmen, ist es notwendig, die Struktur auf wesentliche Größen zu reduzieren. In der Literatur existieren zwar Ansätze, mit denen sich die mechanischen Eigenschaftenbeschreiben lassen, allerdings sind diese Modelle nur von unzureichender Genauigkeit oder verlangen umfangreiche empirische Untersuchungen. Weiterhin existieren bislang keine Ansätze, die das Stabilitätsverhalten von Gitterstrukturen beschreiben. Ziel dieser Arbeit ist die Schließung dieser Lücken, wodurch eine methodische Grundlage für die Vorauslegung von Gitterstrukturen geschaffen wird. Den Kern der entwickelten Methode bildet dabei die Reduktion der mechanischen Eigenschaften auf die charakterisierenden Parameter der Einheitszelle. Die so gewonnen Ausdrücke dienen dann als Grundlage zur Beschreibung der effektiven mechanischen Eigenschaften auf Zellverbundebene. Diese effektiven Eigenschaftenbeschreiben schließlich das homogenisierte Werkstoffverhalten der Gitterstruktur und können zur weiteren Berechnung strukturmechanischer Problemstellungen verwendet werden.Im Rahmen dieser Arbeit gelingt dies unter Voraussetzungen sowohl für die Dehnsteifigkeiten als auch für die Schubsteifigkeiten. Weiterhin wird die entwickelte Methode verwendet, um reduzierte Flächenträgheitsmomente zu bestimmen, mit denen sich effektive Biegesteifigkeiten herleiten lassen. Mit diesen grundlegenden, effektiven Eigenschaften kann schließlich die globale Knicklast von Gitterstrukturen beschrieben werden. Weiterhin wird untersucht, wie sich auch die lokale Knicklast bestimmen lässt. Die vorliegende Arbeit liefert somit Ansätze zur vollständigen Charakterisierung des linearelastischen, effektiven Werkstoffverhaltens von Gitterstrukturen sowie zur Beschreibung des Stabilitätsverhaltens. Die entwickelte Methode wird exemplarisch auf f2cc,z und bcc Gitterstrukturen angewandt und die Ergebnisse werden vollständig dargestellt. Es erfolgen sowohl Vergleiche mit Finite Elemente Simulationen als auch mit experimentellen Ergebnissen.

Nature is an inexhaustible source of innovative ideas and solutions in the field of engineering. Bio-inspired design methods draw on structures from nature that have been developed and optimized over centuries. The transfer of these principles to technical applications promises not only improved performance of technical solutions, but also a resource-saving approach. An example are cellular structures or materials, which are usually characterized by high porosity. These structures generally have a low density compared to their base material and are therefore naturally predestined for lightweight design. One example are (strut-based) lattice structures. With the help of homogenization strategies, the description of the structural-mechanical behaviour of lattice structures becomes accessible for design calculations. For this purpose, itis necessary to reduce the structure to essential parameters and thereby determine effective properties. Although there are approaches in the literature that can be used to determine the mechanical properties, these models are insufficiently accurate or require extensive empirical investigations. Furthermore, there are no approaches that describe the stability behaviour of lattice structures. The aim of this work is to close these gaps, thereby creating a methodological basis for the design of lattice structures. The core of the developed method is the reduction of the mechanical properties to the characterizing parameters of the unit cell of the lattice structure. The expressions obtained in this way then serve as the basis for describing the effective mechanical properties on macroscopic level. These effective properties ultimately describe the homogenized material behaviour of the lattice structure and can thus be used for the further calculation of structural-mechanical problems. In the context of this work, this is achieved under certain conditions for both the tensile stiffnesses and the shear stiffnesses. Furthermore, the developed method is used to determine reduced moments of inertia, which can be used to derive effective bending stiffnesses. Finally, these basic effective properties can be used to describe the global buckling load of lattice structures. Furthermore, it is investigated how the local buckling load of these lattice structures can also be determined. The present work thus provides approaches for the full characterization of the linear-elastic, effective material behaviour of lattice structures as well as for the description of the stability behaviour. The developed method is exemplary applied to f2cc,z and bcc lattice structures and the results are presented in their entity. Further comparisons are made with finite element simulations as well as with experimental results.

OpenAccess:
PDF
(additional files)
External link:
Homepage of book