Impulsgebung im Mathematikunterricht : theoretische Fundierung, Konzeption und Erprobung eines Seminars für die Lehrkräftebildung

Ansteeg, Melanie; Lutz-Westphal, Brigitte; Heitzer, Johanna

doi:44849

Impulsgebung im Mathematikunterricht : theoretische Fundierung, Konzeption und Erprobung eines Seminars für die Lehrkräftebildung = Prompting in mathematics classrooms : theoretical foundation, conception and implementation of a seminar for teacher training

Ansteeg, Melanie^RWTH*

2025

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Melanie Ansteeg

ImpressumAachen : RWTH Aachen University 2025

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen

Dissertation, RWTH Aachen University, 2025

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Heitzer, Johanna (Thesis advisor)^RWTH* ; Lutz-Westphal, Brigitte (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2025-07-18

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2025-10026
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/1022440/files/1022440.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Didaktik (frei) ; Impulsgebung (frei) ; Mathematik (frei) ; Mathematikunterricht (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 510

Kurzfassung
Lehren und Lernen ist auf Kommunikation angewiesen und entfaltet sich insbesondere im gemeinsamen Austausch über die Inhalte. Weil der Austausch durch Impulse der Lehrperson initiiert, gelenkt und vertieft werden kann, spielen Impulse eine essenzielle Rolle im Unterricht. Als Teil der Gesprächsführung gehört die Impulsgebung zu den Basismerkmalen guten Unterrichts und kann als Kernkompetenz von Lehrpersonen bezeichnet werden. Die Vorbereitung auf das Anstoßen und Begleiten von Denkprozessen wird auch als Hauptaufgabe mathematikdidaktischer Studien gesehen. Daran gemessen findet die Thematik in den Lehrplänen und Richtlinien zur Ausbildung von Lehrpersonen sowie in der Literatur jedoch erstaunlich wenig Beachtung und es existieren nur wenige Vorarbeiten in diesem Bereich. Aufgrund der Regelhaftigkeit und der zahlreichen strukturierten Verfahren ist es gerade im Mathematikunterricht verlockend, die nächsten Schritte zu erklären, statt Impulse zu setzen, die die Lernenden zur eigenständigen Auseinandersetzung mit den Inhalten anregen. Damit können vermeintlich schnelle Fortschritte erzielt werden, wobei außer Acht gerät, dass die Lernenden dadurch eine eher passive Rolle einnehmen. Dabei bietet gerade das Fach Mathematik den Vorteil, dass sich die Inhalte zu großen Teilen von den Lernenden selbst erarbeiten lassen. Konzepte wie das Dialogische Lernen nach Ruf und Gallin (1998) oder das entdeckende Lernen nach Winter (1991) betonen die Bedeutung der Produktion und Selbsttätigkeit der Schülerinnen und Schüler für das Lernen. Allerdings lassen sich aus der Literatur nur wenige Vorschläge und Hinweise entnehmen, wie die Impulsgebung gestaltet werden kann, um diesen Ansprüchen gerecht zu werden. Insbesondere spezifisch auf den Mathematikunterricht bezogene Empfehlungen oder konkrete Interventionsmaßnahmen sind kaum zu finden. Zum Schließen dieser Lücke soll mit dieser Arbeit ein Beitrag sowohl auf theoretischer wie praktischer Ebene geleistet werden. Dies geschieht in folgenden Schritten: • Ausschärfung der theoretischen Hintergründe zur Impulsgebung. Ausgehend von einer Impulsdefinition im Rahmen dieser Arbeit umfasst dies die Beschreibung des Impulsgebungsprozesses, die Klärung von Voraussetzungen und Einflussfaktoren auf die Impulsgebung, die Identifikation von Qualitätskriterien von Impulsen, das Herausstellen von Besonderheiten mathematikspezifischer Impulse sowie das Sammeln von Impulsansätzen in Form eines Katalogs. • Anwendung der theoretischen Hintergründe auf unterrichtspraktische Beispiele und konkrete Fachinhalte. Inhaltlich bewegen sich die Beispiele im Bereich der Arithmetik/Algebra sowie der Analysis. Auf prozessbezogener Ebene stehen das Problemlösen und Mathematisieren im Fokus. Es werden Lernstufen identifiziert, die für das Bewältigen der Inhalte zu durchlaufen sind. Mit ihnen lassen sich Lernstände besser einordnen, was als Voraussetzung für das Setzen eines passenden Impulses zu sehen ist. Darüber hinaus werden zu unterschiedlichen Lernstufen exemplarische Impulse formuliert. Abschließend wird eine Beurteilung von Impulsen mithilfe der im theoretischen Hintergrund herausgearbeiteten Qualitätskriterien vorgenommen. • Konzeption und evaluationsbasierte Überarbeitung eines Seminars zur Weiterentwicklung der Impulsgebung von Mathematiklehrpersonen. Es handelt sich um eine forschungsbasierte Entwicklung auf Basis der herausgearbeiteten theoretischen Hintergründe sowie der vorausgehenden Anwendung auf Praxisbeispiele. Das Seminar verbindet theoretische Grundlagen, praktische Übungen sowie eine Erprobungsphase in der Unterrichtspraxis mit anschließender Reflexion und Austausch über die Erfahrungen. Es lässt sich sowohl in die Praxisphase des Lehramtsstudiums als auch in das Referendariat integrieren oder kann als Fortbildung genutzt werden. Alle genannten Möglichkeiten wurden bereits erprobt und konnten durchweg positives Feedback erzielen. Die Auseinandersetzung auf drei Ebenen wird der Vielschichtigkeit des Impulsgebungsprozesses gerecht. Die Impulsgebung ist mit einigen Anforderungen verbunden, die sowohl für angehende wie aktive Lehrpersonen herausfordernd sein können. Aufgrund der hohen Situativität der Impulsgebung kann diese nicht abschließend erlernt werden und gehört damit zu einer Aufgabe des lebenslangen Lernens. Nichtsdestotrotz lohnt sich das Bemühen um eine Weiterentwicklung der persönlichen Impulsgebung, da sie als Schlüsselelement im Unterricht einen hohen Einfluss auf die Lernprozesse ausübt. Die drei im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Schritte bieten einen guten Ausgangspunkt für die eigenständige Verbesserung der Impulsgebung. Sie liefern eine Basis für eine langfristige, regelmäßige und reflektierte Beschäftigung mit dieser wichtigen Kernpraktik des Unterrichts. Die betrachteten Beispiele ermöglichen die Übertragung auf andere Fälle und das Ableiten von Verallgemeinerungen, sodass sich generelle Anregungen zur Verbesserung der Impulsgebung aussprechen lassen.

Teaching and learning rely on communication and particularly unfold through the shared exchange of content. This exchange can be initiated, guided, and deepened through prompts, which play an essential role in teaching. As part of classroom discourse management, providing prompts is rightly considered one of the foundations of good teaching and can also be referred to as a core competency of teachers. Preparing to initiate and support thought processes is also seen as a primary task of mathematics education studies. However, despite this importance, the topic receives surprisingly little attention in curricula, teacher training guidelines, and the literature, and only a few preliminary studies exist in this area. Due to the structured nature and many established procedures in mathematics instruction, there is a temptation to explain the next steps rather than provide prompts that encourage students to engage independently with the content. While this approach may lead to seemingly quick progress, it overlooks the fact that students take on a rather passive role. However, mathematics as a subject offers the advantage that students can largely develop the content on their own. Concepts such as dialogical learning according to Ruf and Gallin (1998) or discovery learning according to Winter (1991) emphasize the importance of student production and self-activity for learning. However, only a few suggestions and hints can be found in the literature regarding how prompting can be designed to meet these demands. In particular, concrete, subject-specific recommendations for mathematics instruction or specific intervention measures are scarcely available. To address this gap, the present study aims to contribute both theoretically and practically. In summary, this is achieved through the following steps: • Clarification of the theoretical background on prompting. Based on a definition of a prompty within this study, this step includes describing the process of prompting, clarifying prerequisites and influencing factors, identifying quality criteria of prompts, highlighting specifics of mathematics-related prompts, as well as compiling approaches for prompts in the form of a catalog. • Application of the theoretical background to practical teaching examples and specific subject content. The examples focus on arithmetic/algebra and analysis. On a process-related level, problem-solving and mathematization are central. Learning stages necessary for mastering the content are identified, helping to better assess students’ learning progress as a prerequisite for providing appropriate prompts. Furthermore, exemplary prompts for different learning stages are formulated. Finally, the prompts are assessed based on the quality criteria established in the theoretical background. • Development and evaluation-based revision of a seminar for improving prompting among mathematics teachers. This represents research-based development grounded in the theoretical foundations and its application to practical examples. The seminar combines theoretical foundations, practical exercises, and an implementation phase in actual teaching practice, followed by reflection and exchange of experiences. It can be integrated into teacher training programs, used during the preparatory teaching phase, or offered as professional development. All of these options have been tested and received consistently positive feedback. The three-level approach does justice to the complexity of prompting. Providing prompts comes with certainchallenges that can be demanding for both prospective and experienced teachers. Due to the highly situationalnature of prompting, it cannot be fully mastered and thus remains a task of lifelong learning. Nevertheless, striving to improve one’s personal prompting is worthwhile, as it serves as a key element in teaching and has a significant impact on learning processes. The three steps undertaken in this study provide a solid starting point for independently enhancing prompting. They establish a basis for long-term, regular, and reflective engagement with this essential teaching practice. The analysed examples allow for transfer to other cases and the derivation of generalizations. As a result, concrete recommendations for improving prompting can be formulated.

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