Transport spectroscopy and control of molecular quantum dots

Leijnse, Martin; Wegewijs, Maarten Rolf

doi:hsb910018305

Transport spectroscopy and control of molecular quantum dots = Transport Spektroskopie und Steuerung von molekularen Quantenpunkten

Leijnse, Martin (Author)

2009 & 2010

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Martin Leijnse

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2009

Umfang142 S. : Ill., graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2009

Prüfungsjahr: 2009. - Publikationsjahr: 2010

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Wegewijs, Maarten Rolf (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2009-12-18

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-31669
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/50132/files/Leijnse_Martin.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Quantenpunkte (Genormte SW) ; Transport (Genormte SW) ; Spektroskopie (Genormte SW) ; Physik (frei) ; quantum dots (frei) ; transport spectroscopy (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530
pacs: 85.35.-p * 85.35.Gv * 73.63.Kv

Kurzfassung
Ein Quantenpunkt ist eine kleine räumlich begrenzte Region, z.B. ein Gebiet in einem zweidimensionalen Elektronengas eingegrenzt von metallischen Gates, in der Ladung und die orbitalen Freiheitsgrade quantisiert sind. Neuerdings können Quantenpunkte, die aus einzelnen Molekülen bestehen, und Kohlenstoffnanoröhrchen (Makro-Moleküle) in transistorähnlichen Aufbauten geschaltet und vermessen werden. Solche Systeme sind interessant für Anwendungen aufgrund ihrer geringen Größe und der Möglichkeit, sie bottom-up durch chemische Synthese herzustellen. Sie können außerdem interessante physikalische Effekte zeigen, wie z.B. quantisierte mechanische Freiheitgrade und magnetische Anisotropie. Eine der großen Herausforderungen ist es, die Eigenschaften von molekularen Quantenpunkten innerhalb von Transportaufbauten zu verstehen, da sie sich aufgrund der Nähe zu den großen Elektroden deutlich von denen isolierter Quantenpunkte unterscheiden. Der Transportstrom, der durch das System fließt, kann als Sensor fungieren, um die Eigenschaften des Systems zu messen, d.h. ein Transistoraufbau dient als Spektroskopieinstrument. Die Hauptaufgabe dieser Arbeit ist es, den Fortschritt auf diesem Feld voranzutreiben durch die Entwicklung einer allgemeinen, expliziten Theorie für Transportspektroskopie und diese zur Analyse allgemeiner Modelle anzuwenden. Es sollen neue physikalische Effekte vorausgesagt werden und durch experimentelle Kollaborationen werden gemessene Transportspektren interpretiert und mit Modellberechnungen verglichen, die mit der entwickelten Methode gemacht worden sind. Langfristig betrachtet sollen Quantenpunkte als aktive elektronische Komponenten verwendet werden. Hier bieten molekulare Quantenpunkte interessante neue Möglichkeiten: Chemische Metastabilität und lange Lebenszeiten von Anregungen eröffnen die Möglichkeit von Schaltprozessen, mechanische Freiheitsgrade erlauben es, sie als absoluten Grenzfall der NEMS (nano-elektro-mechanische Systeme) zu nutzen und große Spin-Dekohärenzzeiten haben sogar zu Vorschlägen molekülbasierter Quantencomputer geführt. Eine solche Kontrolle von Quantenpunkten ist ebenfalls ein wichtiges Thema dieser Arbeit. Transport durch molekulare Quantenpunkte stellt ein schwieriges theoretisches Problem dar: die Kopplung mit den Elektroden sorgt für eine hohe Anzahl von Freiheitsgraden und eine endliche Transportspannung verhindert, dass Methoden der statistischen Gleichgewichtsphysik angewendet werden können. Außerdem sind lokale Wechselwirkungen auf dem Quantenpunkt groß, so dass sie nicht störungstheoretisch behandelt werden können. In dieser Arbeit wird der Ansatz einer verallgemeinerten Mastergleichung verfolgt, der sowohl Wechselwirkungen auf dem Punkt, als auch die Nichtgleichgewichtsbedingung exakt behandelt, jedoch die Kopplungen mit den Elektroden störungstheoretisch berechnet. Der größte theoretische Vorteil ist, dass für die Transportraten explizite Ausdrücke hergeleitet werden, die gültig sind für allgemeine Quantenpunktmodelle bis zur ersten nicht-führenden Ordnung in den Elektrodenkopplungen. Basierend auf dem entwickelten Formalismus wird eine bisher unbeobachtete Resonanz vorausgesagt, die im Zusammenhang steht mit dem kohärenten Tunneln von Elektronenpaaren. Sie taucht auch im detailliert untersuchten Anderson Modell auf. Eine wichtige in dieser Arbeit untersuchte Anwendung ist die Kopplung zwischen tunnelnder Ladung und quantisierten Vibrationsmoden des molekularen Quantenpunktes. Verschiedene Modelle werden betrachtet, die interessante Effekte zeigen wie transportbasierte Messungen des Vibrationsfaktors Q, kohärente Kopplung zwischen mechanischen und elektronischen Freiheitsgraden und vibrationsinduzierte Spinblockade. Es werden experimentelle Transportdaten von frei schwebenden Kohlenstoffnanoröhrchen gezeigt um zu verdeutlichen, dass ein elektronischer Zustand die Vibrationsmode aus dem Gleichgewicht pumpen kann. Experimente mit Kohlenstoffnanoröhrchen gefüllt mit Fullerenmolekülen („peapods”) werden ebenfalls untersucht. Die beobachteten spektroskopischen Effekte werden mittels eines Modells reproduziert, das eine kohärente Kopplung zwischen Nanoröhrchen und Fullerenzuständen annimmt. Diese Kopplung ist essenziell zur Untersuchung der fullerenen Freiheitsgrade in Anwendungen. Schließlich werden experimentelle Transportdaten durch einzelne Molekülmagnete analysiert und mit Modellrechnungen verglichen. Die Transportsignatur der Zero-Field-Aufspaltung, d.h. die Energiekosten einer quantisierten Rotation des Spin-Vektors weg von der bevorzugten Achse, erlaubt es, die magnetische Anisotropie zu extrahieren. Da eine Gate-Elektrode vorhanden ist, könnte dies zum ersten Mal mittels multipler Redox-Zustände des Moleküls durchgeführt werden, die eine erhöhte magnetische Anisotropie bei Reduktion und Oxidation zeigen.

A quantum dot is a small confined region in space, e.g, an area in a two-dimensional electron gas confined by metallic gates, where both charge and orbital degrees of freedom become quantized. Recently, also quantum dots consisting of single molecules and carbon nanotubes (macro-molecules) have been contacted and measured in transistor-like setups. Such systems are interesting from an application point of view due to their small size and possibility of bottom-up fabrication by chemical synthesis. They may also display new interesting physics, such as quantized mechanical degrees of freedom and magnetic anisotropy. One of the first major challenges is to understand the properties of such molecular quantum dots inside the transport junction, which can deviate significantly from those of the isolated dot due to the close proximity of the large electrodes. Here the transport current through the system can act as a tool to investigate its properties, i.e., a transistor setup is a used as a spectroscopic tool. The main objective of this thesis is to advance this field by developing a general, explicit theory for transport spectroscopy and applying this to analyze generic models, predicting new effects, and in experimental collaborations, trying to interpret actual transport spectra and compare with model calculations using the developed method. A more longterm goal is to use quantum dots as active electronic components. Here molecular dots offer exciting new possibilities: chemical meta-stability and long life-times of excitations open the door to switching applications, mechanical degrees of freedom enable them to be used as the ultimate limit of NEMS (nano electro-mechanical systems) and long spin decoherence times have even lead to suggestions of molecule-based quantum computers. Such control of quantum dots is also an important theme of this thesis. Transport through molecular quantum dots presents a challenging theoretical problem: the coupling to the electrodes introduces a huge number of degrees of freedom, while a finite bias voltage prevents methods of equilibrium statistical physics from being used. Additionally, local interactions on the dot are typically large, preventing them from being treated perturbatively. In this thesis a generalized master equation approach is used, which treats interactions on the dot as well as the non-equilibrium condition exactly, while the electrode couplings are treated perturbatively. The main theoretical advance is the derivation of explicit expressions for the transport rates, valid for very general quantum dot models, up to next-to-leading order in the electrode couplings. Based on the developed formalism a previously unnoticed resonance, associated with coherent tunneling of electron pairs, is predicted. This occurs even in the well-studied non-equilibrium Anderson model. An important application studied in this thesis is coupling between charge tunneling and quantized vibrational modes of the molecular quantum dot. Several models are studied, showing interesting physics such as transport-based measurements of the vibrational Q-factor, coherent coupling between mechanical and electronic degrees of freedom and vibration-induced spin-blockade. Additionally, experimental transport data on a suspended carbon nanotube are shown to indicate that an electronic state can pump the vibrational mode out of equilibrium. Also experiments on carbon nanotubes filled with fullerene molecules ("peapods") are studied. The observed spectroscopic effects are reproduced by a model including a coherent coupling of nanotube and fullerene states. Such a coupling is essential if one wants to exploit the fullerene degrees of freedom in applications. Finally, experimental data on transport through single-molecule magnets are analyzed and compared with model calculations. The transport signature of the zero-field splitting, i.e., the energy cost of a quantized rotation of the spin-vector away from the easy axis, allows the magnetic anisotropy to be extracted. Due to the presence of a gate-electrode this could be done for the first time in multiple redox states of the molecule, which was seen to exhibit an enhanced magnetic anisotropy upon both reduction and oxidization.

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