Continuum mechanical surrogate models for atomistic simulations with applications to contact problems

Schmidt, Marcus Guido; Sauer, Roger Andrew; Ismail, Ahmed E.

doi:34911

Continuum mechanical surrogate models for atomistic simulations with applications to contact problems = Kontinuumsmechanische Ersatzmodelle für atomistische Simulationen mit Anwendungen bei Kontaktproblemen

Schmidt, Marcus Guido^RWTH*

2015 & 2016

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Marcus Guido Schmidt

ImpressumAachen 2015

Umfang1 Online-Ressource (xii, 196 Seiten) : Illustrationen, Diagramme

Dissertation, RWTH Aachen, 2015

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2016

Genehmigende Fakultät
Fak04

Hauptberichter/Gutachter
Sauer, Roger Andrew (Thesis advisor)^RWTH* ; Ismail, Ahmed E. (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2015-07-22

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2016-027124
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/572424/files/572424.pdf
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/572424/files/572424.pdf?subformat=pdfa

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
molecular dynamics (frei) ; multiscale (frei) ; contact mechanics (frei) ; finite element methods (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
Simulationen auf Basis von Moleküldynamik (molecular dynamics, MD) gewähren Einblicke in Materialvorgänge auf atomarer Ebene mit einem Detailreichtum jenseits experimenteller Möglichkeiten. Dem gegenüber steht der hohe Rechenaufwand derartiger atomistischer Berechnungen. Auch ist zu bemerken, dass das Augenmerk in vielen Anwendungen nicht auf den genauen Trajektorien jedes Partikels liegt, sondern vielmehr auf dem gesamtheitlichen, kollektiven Verhalten größerer Gruppen von Atomen. Um letzteres zu beschreiben wird oft eine kontinuumsmechanische Betrachtungsweise des vorliegenden Systems herangezogen, anstelle es als diskrete Teilchenmenge aufzufassen. Die Herausforderung besteht nun darin, die konstitutiven Gesetze für die zur Konstruktion des Ersatzmodells gewählte Kontinuumstheorie zu bestimmen. In dieser Arbeit präsentieren wir daher ein allgemeines Prozedere um speziell die Spannungs-Verzerrungs-Beziehung eines gegebenen Materials zu ermitteln. Dieses Prozedere ist für endliche Temperaturen geeignet, sowie für Situationen in denen klassische repräsentative Volumenelemente nicht verwendbar sind. Die Genauigkeit des resultierenden kontinuumsmechanischen Ersatzmodells wird dann anhand zweier Anwendungsszenarien eruiert, welche auf quasistatischen Kontaktprozessen basieren. Den ersten Fall bildet ein Typ dünner Polymerschichten, die auf einem Substrat verankert sind. Das allgemeine Prozedere wird dazu in zwei Ausführungen zur Bestimmung einer hyperelastischen Antwortfunktion für das Materialverhalten der Schicht umgesetzt. Damit werden anschließend Nanoindentationssimulationen durchgeführt - ein klassischer Testfall für nanoskaligen Kontakt. Der Vergleich mit rein atomistischen Berechnungen liefert hierbei gute Übereinstimmung. Die zweite Anwendung bezieht sich auf balkenartige, nanoskalige Strukturen, mit Silicon Nanowires und Carbon Nanotubes als verwendete Beispielmaterialien. Ein möglicher Ansatz um hierfür ein Kontinuumsmodell zu definieren, ist die Verwendung des Formalismus sogenannter geometrisch exakter Balken einer auf eine Raumdimension reduzierten Kontinuumstheorie. Wieder wird in einem ersten Schritt ein konstitutives Gesetz bestimmt, welches verallgemeinerten Verzerrungsmaßen verallgemeinerte Spannungsmaße zuordnet. Anschließend wird der Kontakt solcher Balkenstrukturen mit einer unendlichen Wand betrachtet, was wiederum für ein Kontinuum sowie mittels MD erfolgt. Erneut wird auch in diesem Falle ein zufriedenstellender Grad an Übereinstimmung erzielt.

Simulations based on molecular dynamics (MD) provide insight into processes occuring on atomic-scale level, with detail unprecedented by any experimental techniques. The obvious downside are the large computational costs of these atomistic computations. On the other hand, in many applications one is not interested in the individual trajectories of each particle,but rather in the overall collective behavior of a larger group of atoms. To describe the latter, an often acquired view is to regard the system under investigation as a continuum rather than as a discrete collection of particles. The challenge then becomes how to determine the constitutive relations for the corresponding continuum theory on which the newly constructed surrogate model is to be based on. In this work, we present a general procedure to obtain in particular the stress-strain relationship of a given material, in a way that is suitable at finite temperatures and in situations where classical representative volume elements are not applicable. The accuracy of the resulting continuum mechanical surrogate models is then assessed in two application scenarios involving quasi-static processes of mechanical contact. The first application case is formed by a type of thin polymeric layers that are grafted on an underlying substrate. This general procedure is realized in two variants in order to extract an hyperelastic response function for the layer's material behavior. Subsequently, the latter is used in a finite element nanoindentation simulation, which presents a classical test case for nanoscale contact. These results are then compared to fully atomistic calculations of the same nanoindentation setup and yield good agreement. The second application demonstrates the treatment of beam-like nanoscale structures, with the examples considered being silicon nanowires and carbon nanotubes. One possible way to define a continuum model is to employ the formalism of so-called geometrically exact beams, which are a reduced continuum theory with justa single spatial dimension. Again, a constitutive law relating the appropriate generalized strains to generalized stresses is obtained in a first step. Contact of such beam structures with an infinite wall is then studied, again in a continuum fashion and using MD, to assess the accuracy of the former. Again, a satisfying degree of agreement is observed.

OpenAccess:
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