Risk assessment and uncertainty analysis in groundwater modelling

Baalousha, Husam Musa; Köngeter, Jürgen

doi:669

Risk assessment and uncertainty analysis in groundwater modelling

Baalousha, Husam Musa (Author)

2002 & 2003

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Husam Musa Baalousha

ImpressumAachen : Mainz [u.a.] 2002

UmfangXIII, 153 S. : Ill., graph. Darst., Kt.

ReiheMitteilungen / Lehrstuhl und Institut für Wasserbau und Wasserwirtschaft, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen ; 133

Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2003

Druckausgabe: 2002. - Onlineausgabe: 2003

Genehmigende Fakultät
Fak03

Hauptberichter/Gutachter
Köngeter, Jürgen (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2003-09-17

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-6690
DOI: 10.18154/RWTH-CONV-120889
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/59073/files/59073.pdf

Einrichtungen

Fakultät für Bauingenieurwesen (300000)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Grundwasser (Genormte SW) ; Stochastisches Modell (Genormte SW) ; Risikoanalyse (Genormte SW) ; Naturwissenschaften (frei) ; groundwater (frei) ; contaminant transport (frei) ; uncertainty analysis (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 500

Kurzfassung
Aufgrund von Zufallsprozessen in natürlichen geologischen und hydraulischen Systemen weisen Eigenschaften von Aquiferen Unsicherheiten auf. Hieraus folgende unscharfe Eingangsparameter für Grundwassermodelle resultieren in starken Zweifeln an der Genauigkeit und Aussagefähigkeit von Modellergebnissen. Die auftretenden Fehler können (bei zu Grunde liegenden Unsicherheiten der Modellparameter) zu einer erheblichen Minderung der Er-folgsaussichten jeglicher Bewirtschaftungs- und Sanierungsmaßnahmen führen. Stochastische Ansätze finden in der Grundwassermodellierung üblicherweise bei der Quantifizierung von Unsi-cherheiten der Modelleingangsparameter Anwendung. Die First Order Reliability Method (FORM) wurde in der Vergangenheit in der statischen Zuverlässigkeitstheorie zur probabilistischen Modellierung von Ereignissen mit kleinen Eintrittswahrscheinlichkeiten eingesetzt. Dieser Ansatz ist erweitert und zur Risikobetrachtung und Un-schärfebetrachtung in der Grundwasserströmungs- und Stofftransportmodellierung verwendet worden. Der Vorteil dieser Methode liegt, im Vergleich zu anderen Verfahren (beispielsweise Monte Carlo-Methode), in der geringeren Zahl notwendiger Berechnungsläufe bei der Anwendung auf einfache Problemstellungen. Gleichzeitig liefert sie hinreichend genaue Ergebnisse. Bei Vorliegen einer großen Zahl an Modelleingangsparametern kann die Anwendung der (FORM) allerdings zu einem gegenüber der Monte Carlo-Methode höheren Berechnungsaufwand führen. Die Hauptschwierigkeit bei Einsatz der (FORM) liegt dabei in der Lösung des Optimierungsproblems bei der Bestimmung des Versagenszu-standes. Diese Optimierung erfordert die Berechnung der Ableitung erster Ordnung der Grenzzustandsgleichung in jedem Iterationsschritt für die betrachtete Problemstellung. Die zweite Schwierigkeit liegt in der großen Zahl von Variablen bei der Lösung von Stofftransportproblemen. Zur Eliminierung der durch die Anwendung der (FORM) bedingten Einschränkungen wird ein neuer Ansatz vorge-schlagen, durch welchen ein geringerer Berechnungsaufwand realisiert werden kann. Das Problem der Optimierung wird durch den Einsatz der Methode der Automatischen Differenzierung bei der Bestimmung der Jakobimatrix der Grenzzustandsgleichung gelöst. Zu diesem Zweck wird der abgeleitete Code zur Bestimmung der Grenzzustand-funktion mit dem Code zur Ermittlung der Zuverlässigkeit (FORM) gekoppelt. Die Ableitungen erster Ordnung können hierdurch mit einer sehr großen Genauigkeit bestimmt werden. Durch einen Zonierungsansatz ist es möglich, die Zahl der Eingangsvariablen zu begrenzen. Hierbei werden räum-lichen Variablen Teilflächen zugewiesen, die auf Grundlage der Verteilung der hydrogeologischen Eigenschaften untersuchter Aquifere gebildet werden. Da die stochastische Modellierung die bestmögliche Abschätzung der Eingangsparameter und deren statistischer Deskriptoren voraussetzt, liegt die Herausforderung der Implementierung eines probabilistischen Modells in der Bestimmung der Modelleingangsgrößen und deren Unsicherheiten. Die Eingangsparameter und deren statistische Größen ergeben sich aus Messdaten (beispielsweise aus Pumpversuchen) und historischen Daten. Dabei stellt sich die Grundwasserneubildungsrate als die am schwierigsten zu bestimmende Größe heraus. Dieser Parameter wird unter Verwendung zweier unterschiedlicher Grundwassermodelle und nachfolgendem Abgleich mit Literaturwerten bestimmt. Durch eine abschließende statistische Analyse werden Mittelwert und Standardabweichung für jede Va-riable erhalten. In der vorliegenden Forschungsarbeit findet das entwickelte probabilistische Modell im Rahmen zweier Anwen-dungsbeispiele Einsatz. Im ersten wird das (FORM)-Modell mit einem dreidimensionalen, Finite Differenzen-Grundwasserströmungsmodell verknüpft. Der abgeleitete Code resultiert aus dem Einsatz des Verfahrens der Au-tomatischen Differenzierung von FORTRAN-Codes (ADIFOR – Automatic DIfferentiation of FORtran Codes). Die Ergebnisse des probabilistischen Grundwasserströmungsmodells werden mit denen aus Anwendung der Monte Carlo-Methode verglichen. Zuzüglich der Versagenswahrscheinlichkeit resultieren Sensitivitäten als Ergebnis des Vorgehens. Im zweiten Anwendungsbeispiel wird das (FORM)-Modell mit einem zweidimensionalen Finite Ele-mente-Grundwasserströmungs- und -stofftransportmodell verknüpft. Das (FORM)-Stofftransportmodell wird, ent-sprechend dem Vorgehen beim Grundwasserströmungsmodell, mit dem abgeleiteten Code verknüpft. In beiden Fällen werden dabei sowohl die Hydraulische Durchlässigkeit als auch die Grundwasserneubildung als Zufallsva-riablen betrachtet. Die Ergebnisse des entwickelten probabilistischen Verfahrens werden mit den Ergebnissen der Monte Carlo-Simulationen und denen anderer Methoden verglichen. Resultierend aus den erzielten Ergebnissen wird festgehalten, dass (FORM) eine sehr gute Methode zur Durchfüh-rung einer Risikobetrachtung auf probabilistischer Basis im Bereich der Grundwasserströmungs- und -stofftransportmodellierung darstellt. Es wird gezeigt, dass der entwickelte (FORM)-Ansatz Ergebnisse liefert, die mit denen aus Anwendung anderer Methoden vergleichbar sind. Dabei zeigen sich allerdings ein geringerer Be-rechnungsaufwand und genauere Ergebnisse. Weiterhin ergeben sich mit dem Verfahren automatisch Sensitivitäten als Ergebnis des Berechnungsprozesses.

Aquifer properties are subject to uncertainty due to randomness nature of geologic and hydraulic environmental systems. Therefore, parameter uncertainty in groundwater models casts big doubts in the accuracy of the model output. The failure in determination and taken into consideration the affect of uncertainty in model parameters could considerably reduce the possibility of success of any management or remediation scheme. Stochastic approaches in groundwater modelling are usually used to quantify the uncertainty in model parameters. The first order reliability method (FORM) has been recently used in probabilistic modelling of structural reliability applications to estimate the occurrence of low probability events. Recently, this approach was extended and used in risk and uncertainty analysis in groundwater and contaminant transport modelling. The advantage of this approach that it does not require a large number of computations in compare with other methods (e.g. Monte Carlo simulation) when applied to simple problems and it produces reasonable accurate results. However, it has been found that the computations of (FORM) can equal or exceed that of Monte Carlo in case of large number of variables. The primary difficulty in (FORM) that it requires solving of optimisation problem to locate the failure point. This optimisation procedure requires solving for the first order derivative of the limit state function at each iteration in the problem of concern. The second difficulty is the large number of variables when solving contaminant transport problems. To eliminate the limitations of (FORM), a new approach was proposed with less computation effort. The problem of optimisation approach was solved by using of automatic differentiation to obtain the Jacobian matrix of the limit state function. Therefore, the derivative code of the limit state function was coupled with reliability code and the first order derivative was obtained with a very good accuracy. The problem of large number of variables was solved by introducing a zonation approach. In this approach, the spatial variables of aquifer parameters were zoned into sub-areas based on hydrogeological properties of the aquifer and thus, the number of variables was reduced. Since the probabilistic modelling requires the best estimate of parameters and their statistical descriptors, the first challenge in implementation of probabilistic model is the determination of input data estimates and their uncertainty. The input parameters and their statistical descriptors were estimated based on the measured data in the field (i.e. pumping test results) and the historical data. However, the most difficult parameter to estimate was the groundwater recharge. This parameter was estimated using two different models for groundwater recharge estimation and the results were compared with results in literature. Statistical analysis were done finally and the mean and standard deviation of each variable were obtained besides the probability distribution. In this research, the developed probabilistic model was applied on two case studies. In the first case, (FORM) model was coupled with a three dimensional finite difference groundwater flow model. The derivative code was obtained using automatic differentiation of Fortran (ADIFOR). The results of probabilistic groundwater flow model were compared with Monte Carlo. Besides the probability of failure, sensitivity results were obtained for the given limit state function. In the second case study, FORM was coupled with a two-dimensional finite element groundwater flow and contaminant transport model. FORM-Contaminant transport model was coupled with the derivative code as in the case of groundwater flow model. In both cases, hydraulic conductivity and groundwater recharge were treated as random variables. The results of the proposed probabilistic method were compared with Monte Carlo simulation and other methods. Based on the obtained results, it is found that the use of FORM is a very good tool for probabilistic risk assessment in groundwater and contaminant transport modelling. The developed FORM approach is shown to produce results that are comparable with those obtained by other methods but with less computational effort and more accurate results. Moreover, reliability approach produces sensitivity results without any further computations.

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