Einspieluntersuchungen von Verbundwerkstoffen mit periodischer Mikrostruktur

Schwabe, Frank; Weichert, Dieter

doi:23864

Einspieluntersuchungen von Verbundwerkstoffen mit periodischer Mikrostruktur

Schwabe, Frank (Author)

2000

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Frank Schwabe

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2000

UmfangXI, 158 S. : Ill., graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2000

Genehmigende Fakultät
Fak04

Hauptberichter/Gutachter
Weichert, Dieter (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2000-10-30

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-666
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/62893/files/Schwabe_Frank.pdf

Einrichtungen

Fakultät für Maschinenwesen (400000)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Physik (frei) ; Verbundwerkstoff (frei) ; Mikrostruktur (frei) ; Mechanische Beanspruchung (frei) ; Einspielen (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
In der vorliegenden Arbeit wird das Einspielverhalten von Verbundwerkstoffen mit periodischer Mikrostruktur untersucht. Hierfür wird ein allgemeines statisches Einspieltheorem für Verbundwerkstoffe aufgestellt und bewiesen. Das Theorem beinhaltet die Effekte der begrenzt linear kinematischen Verfestigung und der duktilen plastischen Schädigung. Darauf aufbauend wird ein allgemein übertragbares Verfahren zur Bestimmung von Einspielfaktoren angegeben. Die numerische Behandlung erfolgt mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode, die mit einem leistungsfähigen Optimierungsalgorithmus für großdimensionierte nichtlineare Problemstellungen kombiniert angewandt wird. Für einen Verbundwerkstoff mit periodischer Mikrostruktur, elasto-plastischem Materialverhalten und einer Belastung senkrecht zur Faserrichtung werden verschiedene numerische Untersuchungen an repräsentativen Volumenelementen durchgeführt. Entsprechend den Symmetriebedingungen für den gesamten Verbundwerkstoff werden kinematische Randbedingungen auf den Rändern dieser repräsentativen Volumenelemente vorgegeben. Mit Hilfe der Einspielanalyse werden an diesen Volumenelementen maximal zulässige Lasten und die zugehörigen Spannungsfelder ermittelt. Durch den Einsatz einer Homogenisierungstechnik können die Ergebnisse von der Mikroebene auf die Makroebene übertragen werden. Man erhält Spannungsgrößen, die für den gesamten Verbund Gültigkeit haben.

In the present work, the shakedown behaviour of composite materials with periodic microstructure is investigated. For this, a general static shakedown theorem is given and proven taking into account the effects of limited linear kinematical hardening and plastic ductile damage. A general procedure is proposed to determine the admissible domains of macroscopic stresses. The methodology is based on the finite element method and a nonlinear mathematical programme to determine the safety factor against failure for large scale nonlinear problems. For this, an idealised class of composite material with a periodic microstructure is considered, allowing the determination of the macroscopic behaviour from microscopic information by means of the homogenisation theory. To this end, the concept of a representative volume element is introduced, which may be viewed as a heterogeneous structure under prescribed boundary conditions, corresponding to the uniform local continuum fields. To predict the life-time of such materials, several illustrative examples are given to show the applicability of the presented method with regards to the special case of metal-matrix composites with continuous fibers.

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