Close to regular multipartite tournaments

Winzen, Stefan; Volkmann, Lutz

doi:urn:nbn:de:hbz:82-opus-10166

Close to regular multipartite tournaments

Winzen, Stefan (Author)

2004 & 2005

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Stefan Winzen

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2004

UmfangVIII, 170 S.

Aachen, Techn. Univ., Diss., 2004

Prüfungsjahr: 2004. - Publikationsjahr: 2005

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Volkmann, Lutz (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2004-12-10

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-10166
DOI: 10.18154/RWTH-CONV-124561
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/63103/files/63103.pdf

Einrichtungen

Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften (100000)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Turnier <Mathematik> (Genormte SW) ; Mathematik (frei) ; Graph Theory (frei) ; Digraphs (frei) ; Multipartite tournaments (frei) ; regularity (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 510

Kurzfassung
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich im wesentlichen mit der Existenz von orientierten Kreisen und orientierten Wegen (oder kurz: Kreise, bzw. Wege) mit gewissen Eigenschaften in multipartiten Turnieren. Ein multipartites Turnier ist eine Orientierung eines vollständigen multipartiten Graphen. Die Aussagen, die in dieser Arbeit getroffen werden, hängen davon ab, wie weit ein multipartites Turnier davon entfernt ist, regulär zu sein. Die Kapitel 2 bis 4 bestehen aus verschiedenen Ergebnissen über Kreise in multipartiten Turnieren: kurze Kreise einer gegebenen Länge, die einen gegebenen Bogen beinhalten; Kreise durch einen vorgegebenen Bogen und einer gegebene Anzahl an Partitionsmengen; und Kreise, die aus einer gegebenen Anzahl an Ecken aus jeder Partitionsmenge bestehen. In Kapitel 5 wird – abhängig von der Irregularität – eine Schranke von Yeo über die Ecken-Zusammenhangszahl in multipartiten Turnieren untersucht. Weiterhin suchen wir in den letzten 3 Kapiteln nach Wegen in multipartiten Turnieren: Wege mit einer vorgegebenen Anzahl an Ecken aus jeder Partitionsmenge; Hamilton-Wege; und Hamilton-Wege durch einen gegebenen Bogen.

This thesis mainly deals with the existence of directed cycles and directed paths (or short: cycles and paths, respectively) with certain properties in close to regular multipartite tournaments. A multipartite tournament is an orientation of a complete multipartite graph. The statements in this thesis depend on how much a multipartite tournament differs from being regular. Chapters 2 to 4 consist of several results about cycles in multipartite tournaments: short cycles of a given length containing a given arc, cycles through a given arc and a given number of partite sets and cycles with a given number of vertices from each partite set. In Chapter 5 a bound of Yeo about the connectivity in close to regular multipartite tournaments is studied. Furthermore, in the last 3 chapters we look for paths in multipartite tournaments: paths containing a given number of vertices from each partite set, Hamiltonian paths and Hamiltonian paths containing a given arc.

OpenAccess:
PDF
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