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Motion design of cam mechanisms by using non-uniform rational B-Spline = Bewegungskurven von Kurvengetrieben unter Verwendung von Non-Uniform Rational B-Spline
2018
Dissertation, RWTH Aachen University, 2018
Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University
Genehmigende Fakultät
Fak04
Hauptberichter/Gutachter
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Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2018-06-21
Online
DOI: 10.18154/RWTH-2018-226095
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/728997/files/728997.pdf
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/728997/files/728997.pdf?subformat=pdfa
Einrichtungen
Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Cam mechanisms (frei) ; Kinematics (frei) ; NURBS (frei) ; Simulated annealing algorithm (frei)
Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620
Kurzfassung
Das Eingriffsglied von Kurvengelenken kann seine Bewegung basierend auf der Geometrie der Kurvenscheibe und dem direkten Kontakt mit der Kurvenscheibe flexibel ausführen. Wegen dieser Eigenschaft ist es zweckmäßig ein Kurvengelenk zu entwerfen, wenn die Abtriebsbewegung durch die Betriebsanforderungen einer Maschine gegeben sind. Die Bewegung des Eingriffsglieds wird charakterisiert durch die Auslenkungs-, Geschwindigkeits-, Beschleunigungs- und Ruckfunktionen. Die Beschleunigung steht in Verbindung mit den Trägheitskräften des Eingriffsglieds. Wenn eine Beschleunigungskurve abrupte Wechsel hat, beispielsweise Spitzenwerte, wird dies zu großen Trägheitskräften führen. Daher wechseln Kontaktbelastungen im Lager und auf der Kurvenscheibenoberfläche ebenfalls abrupt, was Geräusche und Oberflächenverschleiß erzeugt. Es kommt hinzu, dass der Spitzenwert der Ruckkurve auch wichtig bei der Kurvengelenkgestaltung ist, denn er bestimmt die Tendenz zu Vibrationen des Kurvenscheiben-Eingriffsglied-Systems. Daraus folgt, dass die Auswahl einer mathematischen Funktion zur Beschreibung der Eingriffsgliedsbewegung ein wichtiger Schritt der Kurvengelenkgestaltung ist. In dieser Arbeit werden nicht-uniforme rationale B-Splines (NURBS) zur Beschreibung der Bewegungskurve des Eingriffsglieds genutzt. Mit Hilfe der Eigenschaften von NURBS wird gezeigt, dass Bewegungskurven, die Spitzenwerte von Beschleunigung und Ruck beinhalten vorteilhafte Charakteristiken gegenüber klassischen Ansätzen aufweisen. Dazu werden die Auslenkungs-, Geschwindigkeits-, Beschleunigungs- und Ruckfunktionen als NURBS-Kurven dargestellt. Diese Kurven werden im Anschluss bestimmt, indem das lineare Gleichungssystem unter den gegebenen Randbedingungen von Auslenkung, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck gelöst wird. Ferner ist der Hauptvorteil von NURBS verglichen mit anderen Funktionen, dass die NURBS-Kurve durch ihre Parameter wie Gewichtungen und den Knotenvektor kontrolliert werden kann. In dieser Arbeit wird die Berechnung des Knotenvektors vorgestellt um seine seinen Effekt auf Bewegungskurven zu bewerten. Außerdem werden, um Werte für den Gewichtungsfaktor zu finden, die Spitzenwerte von Beschleunigung und Ruck reduzieren, von dem Gewichtungsfaktor abhängige multikriterielle Funktionen formuliert. Um dieses Problem zu lösen wird der Simulated Annealing-Algorithmus genutzt, um den optimalen Werte der Gewichtungen zu erhalten. Ergebnisse dieser Arbeiten zeigen, dass NURBS für das Synthetisieren von Bewegungskurven robust und effektiv ist, da sie auf jegliche Bewegungskurven von Kurvenscheiben-Eingriffsglied-Systemen angewandt werden können. Zusätzlich wird die Kinematik von Kurvengetrieben durch die Einstellung der Parameter der NURBS verbessert.The follower of cam mechanisms may flexibly perform its movement based on the shape of the cam element and the direct contact with the cam. With this feature, it is convenient to design a cam mechanism when an output motion is given by working requirements of machines. The follower motion is characterized by the displacement, velocity, acceleration, and jerk functions. The acceleration is related to inertial forces of the follower. When an acceleration curve has abrupt changes, i.e., peak values, this will lead to large inertial forces. Therefore, contact stresses at the bearing and on the cam surface also change abruptly, which causes noise and surface wear. Additionally, the peak value of the jerk curve is also important in cam design since it determines the tendency of vibration in cam-follower systems. Thus, selecting a mathematic function to describe the motion of the follower is an important step in cam design. In this thesis, Non-Uniform Rational B-Spline (NURBS) is used to describe motion curves of the follower. With the properties of NURBS, the motion curves including peak values of the acceleration and jerk are shown to have advantageous characteristics compared to classical approaches. To do this, the displacement, velocity, acceleration, and jerk functions are represented by NURBS curves. These curves are then determined by solving the system of linear equations under given boundary conditions of the displacement, velocity, acceleration, and jerk. Moreover, the main advantage of NURBS compared with other functions is that the NURBS curve can be controlled by its parameters such as weights and the knot vector. In this thesis, the computation of the knot vector is presented to evaluate its effect on motion curves. Furthermore, finding values of the weight factor to reduce peak values of the acceleration and jerk, the multi-objective functions depended on the weight factor are expressed. For solving this problem, the simulated annealing algorithm is used to get the optimal value of weights. Results of this thesis demonstrate that using NURBS for synthesizing motion curves is robust and effective because this may apply any motion curves of cam-follower systems. In addition, the kinematics of cam mechanisms is improved by controlling NURBS’s parameters.
OpenAccess: 
PDF 
PDF (PDFA)
(additional files)
Dokumenttyp
Dissertation / PhD Thesis
Format
online
Sprache
English
Externe Identnummern
HBZ: HT019753384
Interne Identnummern
RWTH-2018-226095
Datensatz-ID: 728997
Beteiligte Länder
Germany
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