Computational challenges in materials science

Winkelmann, Jan; Lang, Bruno; Bientinesi, Paolo; Naumann, Uwe

doi:HT021013395

Computational challenges in materials science

Winkelmann, Jan^RWTH*

2020 & 2021

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Jan Winkelmann, Master of Science

ImpressumAachen : RWTH Aachen University 2020

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen

Dissertation, RWTH Aachen University, 2020

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2021

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Bientinesi, Paolo (Thesis advisor) ; Naumann, Uwe (Thesis advisor)^RWTH* ; Lang, Bruno (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2020-08-18

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2021-07540
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/824339/files/824339.pdf

Einrichtungen

Projekte

GSC 111: Aachen Institute for Advanced Study in Computational Engineering Science (AICES) (24613455) (24613455)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
DFT (frei) ; eigenvalue Problems (frei) ; functional renormalization group (frei) ; numerical integration (frei) ; spectrum filtering (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 004

Kurzfassung
Diese Dissertation beschäftigt sich mit der in Verbesserung von Material-wissenschaftlichen Simulationen durch spezialisierte Subroutinen, sogenannte Kernel. Für jeden unserer Anwendungsfälle gehen wir folgendermaßen vor. Zuerst präsentieren wir eine relevante Einsicht zu den numerischen Eigenschaften der betrachteten Simulationsmethode. Daraus gestalten wir dann einen speziell angepassten Kernel der unsere Einsicht in die Simulationsmethode nutzt um eine Verbesserung in der Laufzeit oder der Genauigkeit zu realisieren. Wir werden drei solcher Anwendungsfälle sehen: Im Kontext der Simulation von stark wechselwirkenden Systemen leiten wir ein neues Adaptivitätskriterium für numerische Integrale ab, die im Rahmen des TUfRGCodes entstehen. Wir diskutieren PAID, einen numerischen Kernel zur Nutzung auf Hochleistungsrechnern, der unser Adaptivitätskriterium implementiert und die Lösungszeit für die Integrale des TUfRG Codes deutlich reduziert. Simulationen in der rechnergestützten Dichtefunktionaltheorie erfordern häufig das Lösen einer Sequenz von Hermitischen Eigenwertproblemen. Löser auf Basis von Subspace Iteration können eine spezielle Art von Korrelation, die in diesen Sequenzen vorhanden ist, zur Verbesserung ihres Konvergenzverhaltens nutzen. Wir stellen ChASE vor, einen Hochleistungslöser für Hermitische Eigenwertprobleme, der auf Subspace Iteration basiert und mit einem Polynomfilter ausgestattet ist, um die Konvergenz weiter zu verbessern. ChASE implementiert eine Reihe von signifikanten Verbesserungen des Polynomfilters, was zu einem Kernel führt, der sich zur Lösung der Hermitischen Eigenwertproblemen, wie sie in Simulationen der Dichtefunktionaltheorieauftreten, anbietet. Weiterhin diskutieren wir ein Optimierungsframework für die im FEASTLöser verwendeten rationalen Filterfunktionen. Unser Optimierungsframework, SLiSe, erlaubt eine robuste und schnelle Generierung von rationalen Filterfunktionen mit spezifischen Eigenschaften, welche zu Konvergenzverbesserungen in FEAST führen. Darüber hinaus stellen wir ein erstes Konzept zur Generierung von problemspezifischen rationalen Filterfunktionen vor, welche etwaig vorhandenen Informationen über das vorliegende Eigenwertproblem nutzt.

This dissertation sets out to improve performance—in terms of runtime as well as accuracy—of Materials Science simulations by means of custom kernels. The approach for each of our use-cases can be summarized as follows: We present some insight into the numerical properties of the simulation method under consideration. Then, we craft a custom numerical kernel that converts our insight into superior performance on high-performance computing systems. Throughout the dissertation we present three numerical kernels: For the simulation of strongly interacting systems, we derive a new adaptivity criterion for numerical integrals arising within the TUfRG code. We discuss PAID, a high-performance numerical kernel that implements our adaptivity criterion and significantly reduces time-to-solution for the integrals within the TUfRG code. Some Density Functional Theory simulations require the solution of sequence of Hermitian eigenvalue problems. Subspace Iteration can leverage a kind of correlation present in these sequences into improved convergence. We present ChASE, a high-performance solver for Hermitian eigenvalue problems based on Subspace Iteration equipped with polynomial filtering to further improve convergence. ChASE implements a number of significant improvements to the polynomial filter, resulting in a kernel that excels at solving the Hermitian eigenproblems arising in Density Functional Theory simulations. Further, we discuss an optimization framework for the rational filters used in the FEAST solver. Our optimization framework, SLiSe, allows for robust and fast generation of rational filters with very specific properties, resulting in convergence improvements to FEAST. What is more, we present an initial concept for the generation of problem-specific rational filters that leverage existing information about the problem at hand.

OpenAccess:
PDF
(zusätzliche Dateien)