Interplay of quantum Hall edge states in graphene with the tip-induced quantum dot and graphene sample fabrication techniques for advanced scanning tunneling microscopy

Johnsen, Tjorven; Libisch, Florian; Morgenstern, Markus

doi:HT021683678

Interplay of quantum Hall edge states in graphene with the tip-induced quantum dot and graphene sample fabrication techniques for advanced scanning tunneling microscopy = Wechselwirkung von Quanten-Hall Randzuständen in Graphen mit dem Spitzen-induzierten Quantenpunkt und Graphen Probenfabrikationstechniken für Rastertunnelmikroskopie

Johnsen, Tjorven^RWTH*

2022 & 2023

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Tjorven Johnsen, Master of Science

ImpressumAachen : RWTH Aachen University 2022

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen, Diagramme

Dissertation, RWTH Aachen University, 2022

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2023

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Morgenstern, Markus (Thesis advisor)^RWTH* ; Libisch, Florian (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2022-12-20

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2022-11449
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/860526/files/860526.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
graphene (frei) ; quantum Hall effect (frei) ; quantum dot (frei) ; scanning tunneling microscopy (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Der Quanten-Hall-Effekt (QHE) wird zum Großteil durch das Randkanal-(RK)-Bilderklärt, in dem der Ladungstransport in streifenartigen Kanälen am Probenrand entlangstattfindet. Für passende Parameter können RK auch an einem pn-Überganganstelle des Probenrands entlang fließen. Ein derartiger pn-Übergang, der durch ein Gate erzeugt wird, wird in Graphen verwendet, um in dieser Arbeit kompressible Streifen, die zusammen mit inkompressiblen Streifen die RK bilden, mittels Rastertunnelmikroskopie(RTM) und -spektroskopie zu erforschen. Dazu werden die Landau-Niveau (LN) Zustände am Übergang zwischen unterschiedlichen Füllfaktoren für verschiedene Gate-Spannungen untersucht. Ladungs-linien (LL), die in den Messungen auftreten, lassen erkennen, dass sich ein Spitzen-verursachter Quantenpunkt (QP) unterhalb der Spitze bildet. Poisson-Simulationen der experimentellen Umgebung mit Berücksichtigung der Spitze, des Graphens und des elektrostatischen Übergangs werden mit dem Ziel durchgeführt, die Einflüsse von Spitze und Übergang auf die RK voneinander zu trennen. In Kombination mit tight-binding (TB)-Rechnungen, die auf den Poisson-Simulationen beruhen, werden alle experimentellen Kennzeichen erklärt, wodurch eine nützliche Methode zur Erforschung von RK geschaffen wird. Flache Plateaus mit konstanter LN-Energie über eine Länge von etwa 40nm in der Nähe des pn-Übergangs sind Anzeichen elektrostatischer Rekonstruktion der RK in kompressible und inkompressible Striefen durch Abschirmung. Des Weiteren entwickeln sich am pn Übergang Verzweigungen zwischen benachbarten LN-Zuständen, deren Erklärung von den gewählten Proben- und Gate-Spannungen abhängt. Falls sich ein QP unterhalb der Spitze befindet, verschiebt sich seine Position gegenüber der Spitze am pn-Übergang, wodurch Zustände an einer anderen Stelle innerhalb des QPs von der Spitze gemessen werden. Diese Zustände haben verschiedene orbitale Energien im QP, sodass ihre aufeinander folgende Messung zur beobachteten Verzweigung der LNs führt. Falls sich im Gegenteil kein QP unterhalb der Spitze befindet, wird direkt die Wellenfunktion deskompressiblen Streifen gemessen. Seine Breite und Position sind durch die Spitze beeinflusst, jedoch ohne die Struktur der Wellenfunktion signifikant zu verändern. Dadurch ist es möglich die Wellenfunktion der kompressiblen Streifen von mehreren LNs für speziell ausgewählte Parameter abzubilden. Wahrscheinlich spiegelt die Struktur der Wellenfunktion des kompressiblen Streifens eine räumliche Verschiebung der beiden Untergitterkomponenten am Übergang wider. Darüber hinaus werden unterschiedlicher Verfahren zur Herstellung von Graphenproben für kombinierte elektrische Transport- und RTM-Untersuchungen beschrieben, wovon zwei neu entworfen sind und ein Gate aus Graphit in die Probenstruktur einbinden. Ein dritter Prozess verwendet eine übliche, trockene Stempelmethode gefolgt von Aufdampfender Kontakte mittels Schattenmaske. Eine nach diesem Verfahren hergestellte Probe wird sowohl durch RTM- als auch Transportmessungen charakterisiert und weist dabei Wechselwirkungs-verursachte Symmetrieaufhebung der LNs und den fraktionalen1/3 Quanten-Hall-Zustand auf, letzteren jedoch nur im Transport. Eine weitere, nacheinem der neuen Verfahren hergestellte Probe zeigt in Transportmessungen eine geringfügig verbesserte Qualität und ebenfalls Symmetrieaufhebung der LNs. Als Verknüpfung zwischen RTM-Experimenten und Probenfabrikation werden zwei Vorgehensweisen zur Positionierung einer RTM-Spitze auf einer Mikrometer großen Graphenprobe vorgestellt und beide erfolgreich angewendet. Die erste beruht auf optischer Ausrichtung von Spitze und Probe mithilfe eines Langdistanzmikroskops. Im zweiten Verfahren führt die örtliche veränderliche und von außerhalb einstellbare elektrostatische Kraft zwischen Spitze und Probe, die mittels tuning fork-Sensor gemessen wird, die Spitze zur Probe.

The quantum Hall effect (QHE) is in large portion rationalized by the edge channel (EC) picture in which the charge transport takes place in stripe like channels along the edge of the sample. For the adequate parameters, ECs can run along a pn interface instead of the physical edge of the sample. Using such a gate-defined pn interface in graphene, compressible stripes that combined with incompressible stripes constitute the ECs are studied within this thesis by scanning tunneling microscopy (STM) and spectroscopy (STS). To this end, the Landau level (LL) features are investigated a tan interface of different filling factors for varying gate voltages. Charging lines (CLs) emerging in the measurements reveal that a tip-induced quantum dot (QD) develops below the STM tip. Poisson simulations of the experimental setting involving the tip, the graphene layer, and the electrostatic interface are conducted with the purpose to disentangle the contributions of tip and interface on the ECs. Together with tight binding (TB) calculations on the basis of the Poisson simulations, all experimental features are well understood establishing a useful method for the investigation of ECs. Flat plateaus of constant LL energy and about 40nm width close to the pn interface indicate electrostatic reconstruction of the ECs into compressible and incompressible stripes due to screening. Besides branches of LL features evolve at the pn interface interconnecting neighbouring LLs. Their explanation depends on the choice of sample and back gate voltage. If a QD is below the tip, its position with respect to the tip gets shifted at the pn interface whereby states at a different position within the QD are probed by the tip. These states are at different orbital energies within the QD. Their successive measurement leads to the observed LL branches. If in contrast no QD exits below the tip, the wave function of the compressible stripe is directly probed. Its position and width are influenced by the tip but without altering the structure of the wave function significantly. This enables to map the wave function of compressible stripes of several LLs for a specific choice of parameters. Likely, the structure of the compressible stripe wave function also reflects a lateral shift of the two sublattice components at the interface. Furthermore, various processes to fabricate graphene samples for combined electrical transport and STM investigations are described. Two of them are novelly conceived and integrate a graphite back gate into the sample structure. A third process employs a standard dry stacking technique followed by evaporating contacts through a shadow mask. A sample prepared by this method is characterized both by STM and transport measurements displaying interaction induced symmetry breaking of the LLs and the fractional 1/3 quantum Hall state yet only in transport. A different sample prepared by one of the novel methods has little improved quality and a similar outcome of symmetry broken states in transport measurements. Linking the STM experiments and sample fabrication processes, two procedures to locate a STM tip on a micron-sized graphene sample are presented and both successfully carried out. The first one relies on the optical alignment of tip and sample by means of a long distance microscope. In the second procedure the spatially varying and externally tunable electrostatic force between tip and sample measured by a tuning fork sensor guides the tip to the sample.

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