Transport through graphene quantum point contacts

Sowmya Spandana, Somanchi; Stampfer, Christoph; Morgenstern, Markus

doi:HT030589847

Transport through graphene quantum point contacts

Sowmya Spandana, Somanchi^RWTH*

2023

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Sowmya Spandana, Somanchi

ImpressumAachen : RWTH Aachen University 2023

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen, Diagramme

Dissertation, RWTH Aachen University, 2023

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Stampfer, Christoph (Thesis advisor)^RWTH* ; Morgenstern, Markus (Thesis advisor)^RWTH*

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2023-08-23

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2023-10276
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/972605/files/972605.pdf

Einrichtungen

Projekte

SPINOGRAPH - Spintronics in Graphene (607904) (607904)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
bilayer graphene (frei) ; graphene (frei) ; localized edge states (frei) ; quantized conductance (frei) ; quantum point contacts (frei) ; spin states (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Diese Dissertation untersucht den Tieftemperaturtransport durch Graphen-Quantenpunktkontakte (QPCs), die in hexagonalem Bornitrid (hBN) verkapselt sind, unter Verwendung der Van-der-Waals-Technik. Single-Layer-Graphen (SLG)-QPCs werden unter Verwendung von Elektronenstrahllithographie hergestellt, gefolgt von SF6-basiertem reaktivem Ionenätzen, um die Form und die Breite des QPC zu definieren. Bei solchen Vorrichtungen beobachten wir, dass die rauen Kanten aufgrund des physikalischen Ätzens eine wichtige Rolle bei den quantisierten Leitfähigkeitseigenschaften des QPC spielen, insbesondere um den Ladungsneutralitätspunkt (CNP). Um eine bessere Kontrolle über das Aufladen dieser lokalisierten Kantenzustände zu erreichen, stellen wir lokale Top-Gates her, um zu sehen, ob es möglich ist, die Kanten unabhängig vom Rest des QPC-Kanals zu steuern. Bei einem der beiden gemessenen Geräte verwenden wir ein Paar Top-Gates in einer Split-Gate-Geometrie, die nur die Kanten auf beiden Seiten des QPC bedecken. Hier beobachten wir nicht nur quantisierte Leitwertknicke in der Größenordnung von 2 - 3 e2/h, sondern auch einen nicht linearen relativen Gate-Hebelarm. Dies kann mit der Tatsache erklärt werden, dass die Kanten nach dem ätzen mit SF6 sehr wahrscheinlich von Fluoratomen abgeschlossen werden, was zu einer höheren Ladungsakkumulation entlang der Kanten und folglich zu einem von der Gatespannung abhängigen Gate führt Hebelarm. Bei der anderen Vorrichtung verwenden wir ein einzelnes oberes Gate, das den gesamten Kanal des QPC mit Ausnahme der Kanten überspannt. Wir messen die Konduktanz als Funktion sowohl der Top als auch der Back-Gate-Spannung und beobachten Konduktanzknicke, die zu einem linearen relativen Gate-Hebelarm führen. Diese dominante lineare Linie bezeichnet die Ladungsneutralität jeder einzeln gemessenen Leitfähigkeitsspur, und ihre Steigung wird als "major"-Steigung bezeichnet. Interessanterweise beobachten wir jedoch auch mehrere andere Merkmale, die sich mit einer kleineren "minor" Steigung entwickeln. Sowohl in experimentellen als auch in theoretischen Berechnungen unter Verwendung des engen Bindungsmodells stellen wir fest, dass das gleichzeitige überstreichen der Gates entlang einer Richtung mit der kleineren Steigung zu einer viel saubereren Leitwertspur führt, insbesondere um den CNP herum, wo die Kantenstörung maximal ist. Dies deutet darauf hin, dass die Merkmale, die der kleineren Steigung entsprechen, auf die Wirkung der elektrischen Feldlinien des oberen Gates auf die Randzustände zurückzuführen sind. Da diese lokalisierten Randzustände im Vergleich zum Kanal weiter vom oberen Gate entfernt sind, werden sie im Vergleich zu den Bloch-Zuständen im Kanal direkt unter dem oberen Gate weniger stark abgestimmt. Dies wird weiter durch die Landau-Fächermessungen entlang beider Richtungen mit großer und kleiner Neigung bestätigt. Hier beobachten wir, dass (i) die größeren Merkmale des Landau-Niveaus bei einem höheren Magnetfeld von der Richtung des Sweeps unbeeinflusst zu sein scheinen. (ii) Es gibt eine Anzahl vertikaler gerader Linien, die durch das Magnetfeld in dem Bereich mit niedrigem Magnetfeld und niedriger Ladungsträgerdichte um den CNP herum unbeeinflusst bleiben. Dies sind die lokalisierten Zustände aufgrund der Kanten. (iii) Die Anzahl solcher vertikaler gerader Linienmerkmale ist entlang der Nebenlinie geringer als in jeder anderen Richtung der Pfeilung der Tore. (iv) Im Allgemeinen ist die Entwicklung der Konduktanzknicke von der Größenquantisierung zu ihren jeweiligen Landau-Niveaus viel sauberer entlang der Richtung der Nebenlinie ohne viel Interferenz von lokalisierten Zuständen. Somit konnten wir das obere Tor als Knopf verwenden, um die Merkmale im Zusammenhangmit der Kantenunordnung von der Größenquantisierung zu entwirren. Wir wechseln dann zu zweischichtigem Graphen (BLG), wo wir Spannung an ein Paar geteilter Gates anlegen, um die Breite des QPC zu definieren. Wir erzeugen ein Verdrängungsfeld unter Verwendung der Kombination der Split-Gates und eines Graphit-Back-Gates. Dadurch werden die Ladungsträger unterhalb der Seitengates verarmt, wodurch ein 250 nm breiter Kanal zwischen Source und Drain entsteht. Die Verwendung einer Graphitschicht als hinteres Gate anstelle des dotierten Si wie im Fall der einschichtigen QPCs stellt sicher, dass das Gate viel näher an BLG liegt, was zu einer weitaus besseren Abstimmung führt und außerdem Verunreinigungen von der Umgebung abschirmt SiO2 oder hBN. Wir schließen drei weitere Finger-Gates entlang der Länge des QPC-Kanals ein, um die Ladungsträgerdichte lokal abzustimmen. Leitfähigkeitsspuren zeigen klare 4 e2/h-Schritte, die sich bei höheren Werten des parallelen Magnetfelds in Zwischenknicke aufteilen, was auf eine Aufhebung der Spinentartung hindeutet. Aus den Kreuzungspunkten von Spin-up- und Spin-down-Zweigen aufeinanderfolgender Teilbänder extrahieren wir die Werte des Teilbandabstands. Noch wichtiger ist, dass wir in den Steilheitsdiagrammen als Funktion der Finger-Gate-Spannung und des Magnetfelds Diskontinuitäten in der angelegten Spannung bei (i) 0 T zwischen den Spin-up- und Spin-down-Pegeln des ersten Teilbands beobachten . Dies äußert sich in Form einer Stufe bei2 e2/h, die vom Magnetfeld unbeeinflusst bleibt. (ii) Eine weitere Spannungslücke wird bei einem höheren Wert des Magnetfelds am Kreuzungspunkt des Spin-Up-Niveaus des ersten Teilbands und des Spin-Down-Niveaus des zweiten Teilbands beobachtet. Dies zeigt sich in Form einer Stufe bei etwa 1.5 × 4 e2/h, die sich um 4 e2/h nach unten bewegt, was früher beobachtet wurde in GaAs-Heterostrukturen und wird als 0.7-Analog bezeichnet, ähnlich der 0,7-Anomalie bei 0 T als Ergebnis von Austausch/Elektron-Elektron(e-e)-Wechselwirkungen. In unserem Gerät schreiben wir die Spannungslücke bei 0 T einer Spin-Orbit(SO)-Kopplung des Kane-Mele-Typs zu, die die e-e-Wechselwirkungen dominiert. Bei einem höheren Magnetfeld kehrt sich diese Situation um und der Zeeman-Effekt löscht die SO-Wechselwirkung. Diese beiden Spannungslücken scheinen sich linear mit dem Verschiebungsfeld zu entwickeln.

This thesis investigates low temperature transport through graphene quantum point contacts (QPCs) encapsulated in hexagonal boron nitride (hBN) using the van der Waals technique. Single layer graphene (SLG)QPCs are fabricated using electron beam lithography followed by SF6 based reactive ion etching to define the shape and the width of the QPC. In such devices, we observe that the rough edges due to physical etching play an important role in the quantized conductance characteristics of the QPC particularly around the charge neutrality point (CNP). In order to be able to achieve better control over the charging of these localized edge states, we fabricate local top gates to see if it is possible to control the edges independently from the rest of the QPC channel. In one of the two devices measured, we use a pair of top gates in a split gate geometry that cover only the edges on either side of the QPC. Here, we not only observe quantized conductance kinks on the order of 2 - 3 e2/h but also a non-linear relative gate lever arm. This can be explaine dusing the fact that the edges are very likely to be terminated by Fluorine atoms after etching with SF6 whichresults in higher charge accumulation along the edges and consequently, a gate voltage dependent gate lever arm. In the other device, we employ a single top gate spanning the entire channel of the QPC except the edges. We measure the conductance as a function of both the top and the back gate voltages and observe conductance kinks that result in a linear relative gate lever arm. This dominant linear line denotes the charge neutrality of each individually measured conductance trace and its slope is referred to as the "major" slope. However, interestingly, we also observe several other features that evolve with a smaller "minor" slope. In both experiment and theoretical calculations using the tight binding model, we notice that sweeping the gates simultaneously along a direction with the minor slope results in a much cleaner conductance trace especially around the CNP where the edge disorder is the maximum. This suggests that the features corresponding to the minor slope are due to the effect of the electric field lines of the top gate on the edge states. Since these localized edge states are farther from the top gate as compared to the channel, they are tuned less strongly as compared to the Bloch states in the channel right under the top gate. This is further corroborated by the Landau fan measurements along both the directions with major and minor slope. Here,we observe that (i) the larger Landau level features at higher magnetic field appear to be unaffected by the direction of sweep. (ii) There are number of vertical straight lines that are unaffected by the magnetic field in the low magnetic field, low charge carrier density region around the CNP. These are the localized states due to the edges. (iii) The number of such vertical straight line features is lesser along the minor line than any other direction of sweep of the gates. (iv) In general, the evolution of the conductance kinks from the size quantization to their respective Landau levels is much cleaner along the direction of the minor line without a lot of interference from localized states. Thus, we have been able to use the top gate as a knob to disentangle the features related to edge disorder from size quantization. We then move to bilayer graphene (BLG) where we apply voltage on a pair of split gates to define the width of the QPC.We create a displacement field using the combination of the split gates and a graphite back gate. This depletes the charge carriers underneath the side gates, thereby creating a 250 nm wide channel in between the source and the drain. Using a layer of graphite as the back gate instead of the doped Si as in the case of the single layer QPCs ensures that the gate is much closer to BLG resulting in a far better tuning besides also screening any impurities from the surrounding SiO2 or hBN. We include three other finger gates along the length of the QPC channel to tune the charge carrier density locally. Conductance traces exhibit clear 4 e2/h steps that split into intermediate kinks at higher values of parallel magnetic field indicating spin degeneracy lifting. From the crossing points of spin-up and spin-down branches of successive sub-bands, we extract the values of sub-band spacing. More importantly, in the transconductance plots as a function of the finger gate voltage and the magnetic field, we observe discontinuities in the applied voltage at (i) 0 T between the spin-up and spin-down levels of the first sub-band. This is manifested in the form of a step at 2e2/h that remains unaffected by the magnetic field. (ii) Another gap in voltage is observed at a higher value of magnetic field at the crossing point of the spin up level of the first sub-band and the spin-down level of the second sub-band. This is evident in the form of step at around 1.5 × 4 e2/h that travels down 4 e2/h which was observed earlier in GaAs heterostructures and referred to as the 0.7 analog, similar to the 0.7 anomaly at 0 T as a result of exchange/electron - electron (e-e) interactions. In our device, we attribute the voltage gap at 0 T to a spin-orbit (SO) coupling of the Kane - Mele type that dominates the e-e interactions. While at higher magnetic field, this situation is reversed and the Zeeman effects quenches the SO interaction. Both these voltage gaps seem to evolve linearly with the displacement field.

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