Functional renormalization group methods for spin-orbit coupled Hubbard systems

Beyer, Jacob Clemens Lucas; Honerkamp, Carsten; Rachel, Stephan

doi:HT030686995

Functional renormalization group methods for spin-orbit coupled Hubbard systems

Beyer, Jacob Clemens Lucas^RWTH*

2023 & 2024

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Jacob Clemens Lucas Beyer, M.Sc.

ImpressumAachen : RWTH Aachen University 2023

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen

Dissertation, RWTH Aachen University, 2023. - Dissertation, University of Melbourne, 2023

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2024. - Cotutelle-Dissertation

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Honerkamp, Carsten (Thesis advisor)^RWTH* ; Rachel, Stephan (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2023-11-02

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2024-01141
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/978114/files/978114.pdf

Einrichtungen

Projekte

GRK 1995 - GRK 1995: Quantenmechanische Vielteilchenmethoden in der kondensierten Materie (240766775) (240766775)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
In dieser Arbeit präsentieren wir die Erweiterung der Funktionalen Renormierungsgruppe für Systeme beliebiger Gitterbasen mit zusätzlichen Spin- oder Orbitalfreiheitsgraden. Innerhalb dieser Möglichkeiten untersuchen wir die Auswirkung von Spinbahnkopplung im Quadratgitter und Dreiecksgitter, welche unter anderem Cuprate, Eisen-Pnictide, Strontium Ruthenat, Zinn auf Silizium und Blei auf Siliziumcarbit beschreiben. Unsere methodischen Entwicklungen basieren auf bestehenden Resultaten zur Truncated-Unity Funktionalen Renormierungsgruppe, in denen wir Symmetrieprobleme beheben. Diese traten bei der Kombination eines Systems mit Untergitter und der Entwicklung von nicht-übertrags-Impulsen in ebenen Wellen auf, können aber durch umsichtiges Auswählen der verwendeten Kopplungselemente behoben werden. Wir diskutieren weiterhin eine Reihe an Feinheiten, deren korrekte Behandlung für die Auswertung der Funktionalen Renormierungsgruppe entscheidend ist. Wir verifizieren unsere Ergebnisse mit zuvor unerreichter Gewissheit indem wir einen quantitativen Vergleich anstreben. All dies ist enthalten und veröffentlicht in einem C++ Programm, bereits genutzt von weiteren Wissenschaftlern. Wir untersuchen weiterhin die Rashba-Spinbahnkopplung und ihren Einfluss auf das Hubbard Modell auf dem Quadratgitter. Wir zeigen, dass die supraleitende Instabilität stabil bis zu mittelstarken Rashba-Kopplungen ist. Bei stärkeren Kopplungen sinkt die Skala ab der Phasenübergänge auftreten merklich. Weiterhin ermitteln wir die Triplett-Anteile der Supraleitung, um Regionen möglicher Topologie aufzuzeigen. Weil die Funktionale Renormierungsgruppe es erlaubt, bestimmen wir Phasendiagramme, in denen wir auch Teilchen-Loch Instabilitäten untersuchen. So finden wir einen Reigen an kommensurablen und inkommensurablen Spindichtewellen ebenso wie Regionen mit erwartetem und unerwartetem, unbeabsichtigtem Nesting. Das vollständige Phasendiagramm für mäßige Wechselwirkung in Elektronendichte und Rashba-Kopplungsstärke wird gezeigt. Zu guter Letzt untersuchen wir Materialien auf dem Dreiecksgitter. Hier haben jüngste ab-initio Untersuchungen hohe Rasha-Spinbahnkopplungen vorhergesagt, zum Beispiel für Pb auf SiC. Den Rashba-Term fügen wir dem Hubbard Modell hinzu und finden eine Varietät an Spindichtewellen verschiedener Wellenvektoren. Einige dieser scheinen multi-q Instabilitäten beheimaten zu können. Weiterhin finden wir Supraleitung bei halber sowie niedriger Füllung. Die Region um die halbe Füllung wird dominiert von Singletsupraleitung, hier wächst der Triplet Anteil mit der Spinbahnkopplung. Die Tripletregion bei niedrigen Füllungen hingegen ist eine ausgedehnte Phase, sie besteht unter endlicher Spinbahnkopplung. Auch für das Rashba-Hubbard Modell auf dem Dreiecksgitter zeigen wir ein Phasendiagramm in Füllung und Spinbahnkopplungsstärke.

This thesis establishes the extension of the functional renormalization group to systems of arbitrary lattice complexity with additional spin or orbital degrees of freedom. Using these capabilities, we investigate the effects of spin-orbit coupling on square and triangular lattice structures, which describe for example cuprates, iron-pnictides, strontium ruthenate, tin layers on silicon and lead layers on silicon-carbide. For the methodological advances, we build on previous studies of the truncated-unity functional renormalization group, but remedy existing symmetry breaking issues. These were incurred when combining a sublattice degree of freedom with the expansion of non-transfer momentum dependencies in a plane-wave basis, and can be alleviated by careful selection of considered bonds. We furthermore demonstrate a wide range of intricacies, paramount for correct functional renormalization calculations, all of which we resolved. The obtained algorithms we validate at certainty not hitherto achieved, heralding a novel approach of quantitative comparison. All of this is contained and published in a high-performance C++ implementation, already in use by junior researchers. Motivated by experimental results, we study the effect of Rashba spin-orbit coupling in the square-lattice Hubbard model. We find the superconducting instabilities to be robust under weak-to-moderate Rashba-coupling strengths. When the coupling is increased further the transition scale decreases significantly. We furthermore measure the contribution of triplet superconductivity, to indicate regions of interest for topological effects. Taking advantage of the functional renormalization group's capability to produce phase diagrams, we also investigate particle-hole instabilities in the system. Here we find a complex interplay of commensurate and incommensurate spin-density waves and unexpected regions of accidental nesting. The weak-to-intermediate coupling phase diagram in filling and spin-orbit coupling strength is presented. We lastly turn our attention to triangular lattice materials. Here, recent ab-initio calculations predict high Rashba spin-orbit coupling strengths in, for example, Pb on SiC. We introduce Rashba spin-orbit coupling to the Hubbard model, finding a wide range of spin-density waves with differing ordering vectors, some of which appear favorable for multi-q instabilities. We further find superconducting phases around half-filling and at low filling. The region around half-filling is singlet-dominated, gaining triplet weight with increased spin-orbit coupling. Contrarily the pure triplet region at low filling is an extended phase, persisting under spin-orbit coupling. We present a phase diagram for the triangular lattice Rashba-Hubbard model in filling and spin-orbit coupling strength.

OpenAccess:
PDF
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