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Stochastic modeling of complex systems: applications in fluid turbulence and mathematical epidemiology = Stochastische Modellierung komplexer Systeme: Anwendungen in Fluidturbulenz und mathematische Epidemiologie
2023 & 2024
Dissertation, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen, 2023. - Dissertation, University of Rome „Tor Vergata“, 2023. - Dissertation, The Cyprus Institute, 2023
Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2024. - Cotutelle-Dissertation
Genehmigende Fakultät
Fak04
Hauptberichter/Gutachter
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Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2023-06-13
Online
DOI: 10.18154/RWTH-2024-04200
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/984751/files/984751.pdf
Einrichtungen
Projekte
Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
complex systems (frei) ; fluid turbulence (frei) ; mathematical epidemiology (frei) ; stochastic modeling (frei)
Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620
Kurzfassung
Komplexe Systeme entstehen typischerweise, wenn viele scheinbar einfache Bestandteile miteinander oder mit ihrer Umgebung interagieren, was zu viel reicheren an interessanten Gesamtphänomenen führt. Stochastik spielt in solchen Systemen eine grosse Rolle, sowohl bei der Beschreibung ihrer Bestandteile als auch bei der Analyse relevanter beobachtbarer Grössen aus ihrer Gesamtdynamik. Beim Studium dieser Observablen interessiert man sich möglicherweise für das Verhalten, das in den typischen Werten der Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion (PDF) enthalten ist, oder für das extreme Verhalten der in den Schwänzen enthaltenen Ausreisser. In dieser Arbeit untersuchen wir beide Arten von Anwendungen. Zunächst untersuchen wir extreme, aber seltene Fluktuationen in dynamischen Systemen, die die turbulente Energiekaskade modellieren, die durch lange und fette Schwänze in den Verteilungen für lokale Geschwindigkeiten und Energiedissipationsrate dargestellt werden. In dieser Arbeit haben wir auch eine komplexe Erweiterung des Desniansky-Novikov (D.N.) Schalenmodells mit chaotischer Dynamik und, was am interessantesten ist, uniparametrischer Steuerung der Rückwärts-Energiekaskade definiert. Wir adaptieren und untersuchen eine neue Methode zur effizienteren Bewertung dieser Verteilungen über Instanton-Berechnungen, die im D.N.-Shell-Modell getestet wird, wo wir die Grenzen des Anwendungsbereichs der Methode finden. Zweitens beschreiben wir eine Feldstudie zur Schätzung der COVID-19-Seroprävalenz in einer der grössten gefährdeten Gemeinden Brasiliens, kombiniert mit strukturierten Interviews, um sozioökonomische Faktoren zu identifizieren, die mit grösseren Kontaminationsrisiken korrelieren. Diese Studie fand in diesen Gemeinschaften im Vergleich zu besser strukturierten Gemeinschaften viel höhere Expositionsniveaus und trug dazu bei, den hohen Tribut an sozialer Ungleichheit in der Pandemie aufzudecken. Motiviert durch die Notwendigkeit sozial bewusster Modelle zur Kontrolle der Pandemie, verwenden wir stochastische Modellierung, um neue epidemiologische Modelle auf der Grundlage vollständigerer, heterogener Beschreibungen von Zielgemeinschaften zu entwickeln, und betrachten die Körper der resultierenden Verteilungen epidemiologischer Geschichten, um die Auswirkungen zu quantifizieren öffentliche Gesundheitsprotokolle, Suche nach robusten und effektiven Wegen, um Schulaktivitäten sicher zu halten; Der Hauptautor hat das verwendete Rechenmodell erstellt, die Studie konzipiert und mitbetreut.Complex Systems typically arise when many seemingly simple constituents interact with each other or their environment, leading to much richer in interesting overall phenomena. Stochasticity plays a major role in such systems, both in the description of their constituents as well as in the analysis of relevant observable quantities from their overall dynamics. While studying these observables, one may be interested in the behavior encapsulated in the typical values of the probability distribution function (PDF) or in the extreme behavior of the outliers contained in the tails. In this thesis we explore both types of applications. First, we explore extreme but rare fluctuations in dynamical systems which model the Turbulent Energy Cascade, which are represented by long and fat tails in the distributions for local velocities and energy dissipation rate. In this work, we also defined a complex extension to the Desniansky-Novikov (D.N.) Shell Model with chaotic dynamics and, most interestingly, uni-parametric control of backwards energy cascade. We adapt and explore a new method to assess these distributions more efficiently via Instanton calculations, which is tested in the D.N. Shell Model where we find the limits of the method's domain of application. Second, we describe a field study for estimation of COVID-19 seroprevalence in one of the largest vulnerable communities of Brazil, combined with structured interviews to identify socioeconomic factors which correlate to larger contamination risks. This study found much higher exposure levels in said communities compared to better structured ones and helped expose the large toll of social inequality in the pandemic. Motivated by the need for socially aware models to control the pandemic, we employ stochastic modeling to develop new epidemiological models based on more complete, heterogeneous descriptions of target communities, and look at the bodies of the resulting distributions of epidemiological histories to quantify the effects of public health protocols, finding robust and effective ways to keep schools activities safe; the main author created the computational model used, conceptualized and co-supervised the study.
OpenAccess: 
PDF
(additional files)
Dokumenttyp
Dissertation / PhD Thesis
Format
online
Sprache
English
Externe Identnummern
HBZ: HT030734379
Interne Identnummern
RWTH-2024-04200
Datensatz-ID: 984751
Beteiligte Länder
Cyprus, Germany, Italy
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