Computations of form and stability of rotating drops with finite elements

Heine, Claus-Justus; Bemelmans, Josef

doi:25345

Computations of form and stability of rotating drops with finite elements

Heine, Claus-Justus (Author)

2003

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Claus-Justus Heine

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2003

UmfangXI, 120 S. : Ill., graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2003

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Bemelmans, Josef (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2003-12-15

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-7230
URL: http://publications.rwth-aachen.de/record/59221/files/Heine_Claus-Justus.pdf

Einrichtungen

Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften (100000)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Tropfen (Genormte SW) ; Gleichgewichtsfigur rotierender Flüssigkeiten (Genormte SW) ; Finite-Elemente-Methode (Genormte SW) ; Physik (frei) ; nicht belegt (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Wir betrachten einen Tropfen, der als starrer Körper mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotiert. Dabei steht die Zentrifugalkraft im Gleichgewicht mit der Oberflächenspannung; andere Kräfte werden nicht berücksichtigt. Das Volumen des Tropfens ist konstant. Gegenstand der Untersuchung ist die numerische Berechnung von Familien solcher Gleichgewichtsfiguren und ihres Verzweigungsverhaltens, wobei die Winkelgeschwindigkeit der Verzweigungsparameter ist. Dieses Problem wurde bereits 1980 von R.A. Brown und L.A. Scriven numerisch behandelt. Wir stellen einen Algorithmus vor, der eine explizite globale Parametrisierung der Oberfläche des Tropfens vermeidet und ohne künstliche Symmetrieannahmen auskommt. Benutzt werden dazu Ideen von G. Dziuk zur Berechnung von Flächen, die sich unter dem Krümmungsfluß entwickeln. Die Ergebnisse der numerischen Experimente erweitern die Resultate von Brown und Scriven und zeigen etliche neue Verzweigungen. Außerdem wurden Tropfen vom Typ eines Torus berechnet, welche von einer zylindersymmetrischen Familie abzweigen, die im Jahr 1984 von R. Gulliver gefunden wurde.

We consider the problem of a drop rotating rigidly at a fixed angular velocity. The centrifugal forces are balanced by the surface tension alone. The volume of the drop is a prescribed constant. Subject of this work is the numerical computation of families of such equilibrium shapes and of their bifurcation behaviour. The bifurcation parameter is the angular velocity. This problem has been treated numerically by R.A. Brown and L.E. Scriven in 1980. We present an algorithm which avoids an explicit global parametrisation of the drop surface and which does not need artificial conjectures about the symmetry of the drops. We use ideas introduced by G. Dziuk for computing evolutionary surfaces. The results of our numerical experiments extend the results formerly found by Brown and Scriven and reveal several new branches of spheroidal drop shapes. Furthermore, drop shapes of annular type have been computed, branching from an axisymmetric family of tori which was found by R. Gulliver in 1984.

OpenAccess:
PDF
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