Topological transport in non-Abelian spin textures from first principles

Buhl, Patrick Markus; Weßel, Stefan; Blügel, Stefan

doi:10.18154/RWTH-2019-05952

Topological transport in non-Abelian spin textures from first principles = Ab-initio topologischer Transport in nicht-Abelschen Spintexturen

Buhl, Patrick Markus^RWTH*

2019

VerantwortlichkeitsangabePatrick Markus Buhl

ImpressumJülich : Forschungszentrum Jülich GmbH, Zentralbibliothek, Verlag 2019

Umfang1 Online-Ressource (vii, 158 Seiten) : Illustrationen

ISBN978-3-95806-408-9

ReiheSchriften des Forschungszentrums Jülich. Reihe Schlüsseltechnologien/ key technologies ; 197

Dissertation, RWTH Aachen University, 2019

Druckausgabe: 2019. - Onlineausgabe: 2019. - Auch veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Blügel, Stefan (Thesis advisor)^RWTH* ; Weßel, Stefan (Thesis advisor)^RWTH*

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2019-05-28

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2019-05952
URL: http://publications.rwth-aachen.de/record/762892/files/762892.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
DFT (frei) ; skyrmion (frei) ; topological spin Hall effect (frei) ; transport (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Seit ihrer Entdeckung haben Skyrmionen viel Aufmerksamkeit aufgrund ihrer topologischen Eigenschaften, wie beispielsweise Stabilität auf kleinen Skalen und teilchenähnlichem dynamischen Verhalten, erhalten. Die charakteristische Transportsignatur — der topologische Hall-Effekt — ist ein etabliertes Werkzeug zur Detektierung topologisch nicht-trivialer ferromagnetischer Strukturen. Allerdings verschwindet dieses Phänomen in antiferromagnetischen Strukturen, da das assoziierte emergente magnetische Feld spinabhängig ist. Diese Arbeit demonstriert das Auftreten einer alternativen Transportsignatur im Falle antiferromagnetischer Skyrmionen — den topologischen Spin Hall-Effekt. Zunächst wird ein Verfahren zur Berechnung des topologischen Spin Hall-Effekts entwickelt, welches auf der Dynamik semiklassischer Wellenpakete basiert. Deren Bewegungsgleichungen erlauben, im adiabatischen Limit, die Verknüpfung von großskalige magnetische Texturen mit kleinskaligen, lokal kollinearen, hier dichtefunktional-basierten Hamiltonians. Anschließend werden Transportausdrücke aus der Kombination dieser Bewegungsgleichungen mit den Boltzmanngleichungen extrahiert. Im ferromagnetischen Fall können die resultierenden Gleichungen direkt ausgewertet werden, allerdings haben die Wellenpakete entarteter Bänder aufgrund ihres SU(2)-Charakters zusätzliche Spindynamik und nichtabelsche Berry-Krümmungen, welche eine direkte Berechnung verhindern. Während die Dynamik im reziproken Raum weiterhin im Boltzmann-Formalismus behandelt werden kann, müssen die Spin- und Realraum- Bewegungsgleichungen von mehreren Anfangszuständen aus iterativ gelöst werden. Die Auswertung dieser Trajektorien erlaubt die Berechnung des topologische Spin Hall-Effekt aus aufintegrierten Größen. Die anschließende Anwendung ergibt erhebliche topologische Spin Hall Signale in den exemplarischen Fe/Cu/Fe- und Chrom-Dünnschichtsystemen mit aufgeprägten synthetischen beziehungsweise intrinsischen antiferromagnetischen Skyrmionen. Die Berücksichtigung der nichtabelschen Dynamik ist notwendig, wie durch Vergleich mit entkoppelten, antiparallelen Ferromagneten demonstriert wird. Die zusätzliche Spindynamik resultiert in überraschend homogenen Modifikationen, allerdings ist die k-abhängige Intraband-Kopplung unvorhersehbar, was genaue Dichtefunktionalberechnungen voraussetzt. Weiterhin sind genaue Modelle notwendig, da selbst kleinen Änderungen im reziproken Raum, wie etwa Fermi-Energie Variationen, zu großen Transportmodifikationen führen. Dies wird auch durch die k-anhängigen Transport- und Kopplungseigenschaften demonstriert, deren Schichtdickeabhängigkeit viel Optimierungspotential bietet. Andererseits wird die Invarianz des topologischen Spin Hall- Effekt anhand von Skyrmion Radius-, Form-, und Dichtevariationen verifiziert. Insgesamt gesehen ist der topologische Spin Hall-Effekt ein interessantes Phänomen mit vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten. Zunächst ermöglicht es die experimentelle Verifizierung der bislang unentdeckten antiferromagnetischen Skyrmionen, könnte aber auch zur effizienten Generierung von Spinströmen dienen, welche in spintronischen Anwendungen benötigt werden. Alternativ könnte die Signatur auch als Auslesemechanismus in komplizierteren Bauteilen dienen, wie etwa im Fall von antiferromagnetischem, skyrmion-basiertem Racetrack-Speicher. Dementsprechend ist das hier entwickelte, vielseitige und direkt anwendbare Berechnungsverfahren eine sinnvolle Ergänzung für zukünftige Studien über antiferromagnetische Skyrmionen.

Recently, skyrmions attracted huge attention due to their topological character which ensures surprisingly stable, particle-like magnetic excitations on small scales with distinctive dynamical properties. Their characteristic transport signature—the topological Hall effect—has become an established tool for detection of topologically non-trivial ferromagnetic textures. However, this attribute vanishes when considering degenerate antiferromagnetic structures as the associated emergent magnetic field is spin-dependent. This thesis demonstrates the emergence of an alternative transport signature in case of antiferromagnetic skyrmion textures—the topological spin Hall effect. Firstly, a computational scheme is developed which estimates the topological spin Hall effect based on semiclassical wave-packet dynamics. In the adiabatic limit, their equations of motion allow to treat large-scale magnetic textures on top of locally collinear, small-scale Hamiltonians, here based on density functional theory. Transport expressions are extracted by combination of the equations of motion and the Boltzmann formalism. While the analogous procedure is straightforward for ferromagnetic materials, the wave-packet’s SU(2)-nature, caused by degenerate bands, results in additional spin dynamics and non-abelian Berry curvatures which inhibit direct transport evaluation. While the reciprocal-space dynamics are treated on the Boltzmann level, the spin and real-space dynamics are solved iteratively starting from multiple initial positions. Evaluation of the traversed paths results in integrated expressions for the topological spin Hall effect. Sizable topological spin Hall responses are predicted in simulations for the exemplary Fe/Cu/Fe-trilayers and thin chromium layers when artificially imprinting synthetic and intrinsic antiferromagnetic skyrmions, respectively. The importance of the non-abelian dynamics is demonstrated by large differences relative to comparative calculations of decoupled antiparallel ferromagnets. While the spin evolution results in surprisingly homogeneous transport modifications, the k-resolved intra-band overlap has a particularly unpredictable distribution requiring precise density functional theory calculations. Further numerical thoroughness is required because of extreme sensitivity with respect to small reciprocal-space modifications such as slight Fermi energy changes. Furthermore, the evolution of the k-dependent transport and overlap properties is shown with respect to thickness variations demonstrating rich tuning potential. Conversely, multiple calculations modifying the skyrmion-radius, -shape, and -density demonstrate the topological invariance of the topological spin Hall effect. Overall, the topological spin Hall effect is an interesting phenomenon with rich application possibilities. Foremost, it facilitates the discovery of the so far undetected antiferromagnetic skyrmions, but also might provide efficient spin-current generation as required in spintronic applications. Alternatively, it could serve as read-out mechanism of more complex devices like antiferromagnetic, skyrmion-based racetrack memory. Hence, the developed versatile and readily applicable computational scheme is a great addition for future antiferromagnetic skyrmion studies.

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