Beitrag zur Bemessung sattelgelagerter Behälter unter vertikaler Belastung

Keppler, Jan Alexander; Güldenpfennig, Jürgen

doi:urn:nbn:de:hbz:82-opus-7676

Beitrag zur Bemessung sattelgelagerter Behälter unter vertikaler Belastung

Keppler, Jan Alexander (Author)

2004

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Jan Alexander Keppler

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2004

Umfang185 S. : graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2003

Genehmigende Fakultät
Fak03

Hauptberichter/Gutachter
Güldenpfennig, Jürgen (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2003-10-17

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-7676
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/59203/files/Keppler_Jan%20.pdf

Einrichtungen

Fakultät für Bauingenieurwesen (300000)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Behälter (Genormte SW) ; Sattellager (Genormte SW) ; Vertikale Belastung (Genormte SW) ; Tragverhalten (Genormte SW) ; Bemessung (Genormte SW) ; Finite-Elemente-Methode (Genormte SW) ; Ingenieurwissenschaften (frei) ; Schalentheorien (frei) ; FEM (frei) ; Sattelpressung (frei) ; nichtlineare Bettung (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
Der liegende kreiszylindrische Behälter auf Sattellagern ist zur Lagerung und zum Transport von flüssigen oder gasförmigen Stoffen in der Industrie weit verbreitet. Durch ihre Lagerungsart sind sattelgelagerte Behälter örtlich einer Biegebeanspruchung ausgesetzt und die für eine Bemessung in der Regel maßgebenden Schnittgrößen treten am Sattelhorn in Umfangsrichtung auf. Zur Ermittlung dieser Schnittgrößen sind bisher schalentheoretische Lösungsansätze, Näherungslösungen durch Betrachtung von Kreisringen und die FE-Methode angewendet worden. Schalentheoretische Ansätze auf Grundlage der vollständigen oder vereinfachten Theorie von Flügge sind mit einem hohen Rechenaufwand verbunden und erfordern bei weichen Sattelkonstruktionen zusätzliche Berechnungsverfahren zur Bestimmung der Sattelflexibilität. Mit der Halbbiegetheorie von Wlassow, bei der die Biegemomente in Längsrichtung und die Drillmomente vernachlässigt werden, steht zwar eine einfach zu lösende Schalentheorie zu Verfügung, aber in Bezug auf sattelgelagerte Behälter treten Ungenauigkeiten bei weichen Behälterschalen auf. In der Praxis angewendet werden Näherungsverfahren, die auf Untersuchungen von Zick im Jahr 1951 basieren. Die Berechnung der Schnittgrößen erfolgt an einem am Sattelhorn eingespannten Kreisring, der durch tangential wirkende Kräfte belastet wird, die dem Schubfluss in einem dünnwandigen Rohrquerschnitt nach der Balkentheorie entsprechen. Die Spannungen werden unter Berücksichtigung einer mitwirkenden Schalenbreite in Abhängigkeit vom Radius und von der Behälterlänge ermittelt. Das Verfahren ist sehr einfach in der Handhabung, aber es wurden auf Grundlage von experimentellen und rechnerischen Untersuchungen erhebliche Abweichungen zur Realität festgestellt. Dass dennoch die Untersuchung von Zick bis in die heutige Zeit Bestandteil der nationalen Berechungsvorschriften ist, liegt am Fehlen von alternativen Berechnungsverfahren, die eine ausreichende Genauigkeit bei einfacher Handhabung gewährleisten. Damit eine einfache Handhabung gewährleistet wird, orientiert sich das im Rahmen dieser Arbeit neu entwickelte Berechnungsverfahren an der Idealisierung von Zick in Form eines Kreisrings, der durch einen Schubfluss belastet wird. Um die Defizite im Verfahren von Zick auszugleichen wird ein aus einer schalentheoretischen Berechnung resultierender Schubfluss auf einem elastisch gebetteten Kreisring angesetzt. Der Vergleich verschiedener Schalentheorien zeigt, dass mit der verallgemeinerten technischen Biegetheorie ein ausreichend genauer Lösungsansatz vorhanden ist, der ohne mathematische Schwierigkeiten verwendet werden kann und zudem durch seine Analogie zum Tragverhalten eines elastisch gebetteten Balkens auch nachvollziehbar ist. Der Einfluss der Sattelkonstruktion wird dabei indirekt über äußere Kräfte, welche die Sattelpressung beschreiben sollen, berücksichtigt. Da die sich einstellende Sattelpressungsverteilung im Vorfeld nicht bekannt ist und erst in der danach folgenden Betrachtung eines elastisch gebetteten Kreisrings die Verträglichkeit mit der Sattelgeometrie hergestellt wird, ist ein iterativer Prozess notwendig. Durch Vergleichsrechnungen mit Ergebnissen nach der FE-Methode wird zunächst für den Fall einer Lagerung auf einem starren Sattel gezeigt, dass das neue Verfahren das Tragverhalten realistisch erfasst. In diesem Zusammenhang wird auch gezeigt, dass bei Verwendung bekannter Ansätze für die Sattelpressungsverteilung auf eine Iteration verzichtet werden kann und der Berechnungsaufwand minimiert wird. In dieser Form ist es für eine praktische Anwendung geeignet. Mit der Darstellung der Vorgehensweise und der Ergebnisse für den Fall einer Lagerung auf einer weichen Zwischenschicht wird eine mögliche Erweiterung des neuen Verfahrens gezeigt. Der Fall einer weichen Lagerung erfordert eine Idealisierung des nichtlinearen Tragverhalten einer elastomeren Zwischenschicht. Aus Untersuchungen nach der FE-Methode resultiert ein Vorschlag, wie das nichtlineare Tragverhalten durch eine elastische Bettung idealisiert werden kann. Ein in diesem Zusammenhang ermittelter Ansatz für die zu erwartenden Sattelpressungen kann genutzt werden, um den Berechnungsaufwand wie im starren Fall zu reduzieren. Auf Grundlage einer Parameterstudie ist für diesen Fall, der bisher noch nicht Gegenstand einer Untersuchung war, eine einfache Entwurfsformel entwickelt worden. Abschließend wird gezeigt, wie durch einfache Modifikationen der Einfluss von Aussteifungsringen berücksichtigt werden kann. Damit liegt ein Berechnungsverfahren vor, mit dem verschiedene Ausführungsformen von sattelgelagerten Behältern realistisch und damit wirtschaftlich bemessen werden können.

Saddle supported cylindrical vessels are often used to store or transport liquids or gaseous materials. The saddle support, especially rigid supports, lead to a concentrated loading at the saddle horn and this makes it necessary to determine the bending stresses in this area. The calculation of the internal forces can be based on precise shell theories, on approached theories by idealising the shell as a beam or by using the finite element method. A precise theoretical method based on the complete or simplified shell theory by Flügge is impracticable because the solution of the differential equations needs high calculation expenditure and in combination with flexible saddle supports additional theories are necessary. The semi-bending theory by Wlassow, which neglects the effect of moments in longitudinal direction and drilling moments is easier to handle but in the case of very thin vessels or a great distance between the saddle support and the vessel bottom inexactitudes have been determined. For rigid saddles in practice the design method developed by Zick in 1951 is used. The calculation of the internal forces is based on a circular curved beam which has a clamped support at the height of the saddle horn. The curved beam is charged by tangential orientated forces and the distribution of these forces is obtained by the bending theory of beams with a tube cross section. The resulting stress distribution is then calculated by considering an effective shell width dependant on the vessel diameter and length. The effective shell width is based on experiments but in comparison with later accomplished tests and calculations inexactitudes concerning short vessels and vessels with a great distance between support and bottom have been determined. Independant of the determined inaccuracies the design method of Zick is still used because it is very easy to handle and no alternative methods exist which are more precise but still easy to practice. The aim of this thesis is the development of a new design method in which the structural behaviour of a cylindrical shell is taken into account by employing a shell theory. Additional the new method should be able to consider different forms of saddles, the influence of ring stiffeners and the solution should be as simple as possible so that this method can be an alternative to the method of Zick. To realise this the new developed method is based on the principal procedure of the method of Zick by calculating the internal forces in a curved beam. Different saddle forms are represented by an elastic foundation along the curved beam in the region of the saddle angle. To avoid the inexactitudes in the method of Zick the loading of the beam is obtained from a separated calculation which is based on the shell theory in the generalised bending theory developed by Schardt. A comparison with other shell theories shows that the results obtained by the generalised bending theory are precise enough concerning the present conditions and the solution is reduced on a differential equation of fourth degree which can be solved in analogy to known problems in the classic theory of beams. Main problem is to guarantee the kinematic compatibility of the deformed shell and the saddle. This is solved indirectly by taking a saddle pressure distribution into account which has to be verified and improved by the calculation with the curved and elastic based beam. In general case this leads to an iterative procedure. For the case of a vessel on a rigid saddle it is shown by comparative calculations with results according to the FE method that the new method determines the structural behaviour realistically. It is also shown that by using known pressure distributions no iteration is necessary and the computation expenditure is minimised. In this form it is suitable for a practical application. With the presentation of the proceeding and the results for the case of vessels on a thin elastomer layer a possible extension of the new method is shown. The case of a thin layer requires an idealisation of non linear behaviour of elastomers. From investigations done by the FE-method a proposal results, how the non linear behaviour can be idealised by a linear elastic foundation. Determined formulas for the expected saddle pressure distribution, can be used, in order to reduce the computation expenditure as in the rigid case. On basis of a parameter study for this case, which was so far not yet the subject of an investigation, a simple design formula was developed. Finally it is shown, how by simple modifications the influence of stiffening rings can be considered. Thus a method is presented, with which different execution forms of saddle supported vessels can be designed without great mathematical difficulties and considering a realistic structural behaviour.

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