Graph and 2-D optimization theory and their application for discrete simulation of gas transportation networks and industrial processes with repetitive operations

Dymkou, Siarhei Michailovic; Jank, Gerhard

doi:1984

Graph and 2-D optimization theory and their application for discrete simulation of gas transportation networks and industrial processes with repetitive operations = Graphen und 2-D-Optimierungstheorie und deren Anwendung auf diskrete Simulation von Gastransportnetzwerken und Industrieprozessen mit sich wiederholenden Vorgängen

Dymkou, Siarhei Michailovic (Author)

2007

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Dymkou, Siarhai Michailovich

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2007

UmfangX, 147 S.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2006

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Jank, Gerhard (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2006-09-22

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-19841
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/62464/files/Dymkou_Siarhei.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Kontrolltheorie (Genormte SW) ; Optimierung (Genormte SW) ; Mehrstoffsystem (Genormte SW) ; Mathematisches Modell (Genormte SW) ; Gastransport <Gasversorgung> (Genormte SW) ; Netzwerkfluss (Genormte SW) ; Zeitverzögertes System (Genormte SW) ; Mathematik (frei) ; Control theory (frei) ; linear quadratic optimization (frei) ; multidimensional systems (frei) ; gas transportation networks (frei) ; time delay system (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 510
msc: 34K35 * 90C08 * 93A30 * 76B75 * 93C35 * 93C20 * 93C15 * 49K99 * 49K20 * 49K15 * 49K10 * 90C35

Kurzfassung
In Kapitel 1 wird ein neuer Algorithmus für die Optimierung von Graphen Netzwerken entwickelt. In diesem Zusammenhang werden iterative Prozesse, die auf dem Prinzip der Verringerung der „suboptimality estimate” und der Verwendung der dualen Theorie basieren, verwendet. Ebenfalls wird eine 2-D Systemeinstellungsmethode zur Untersuchung eines optimalen Regelungsprogramms für den Gasdruck und die Gasströmung in einer Fernleitungsanlage benutzt. In Kapitel 2 wird zunächst der fundierte mathematische Hintergrund für 2-D Regelungsoptimierungsaufgaben, eingeführt wobei bereits die Existenz und die Vereinheitlichung von optimalen Lösungen nachgewiesen ist, (Theorem 5). Des weiteren werden verschiedene Darstellungsformen für optimale Regelungen (Theorem 7), einschliesslich der Feed-Back Regelungsgesetze (Theorem 10) behandelt. Ein spezifisches Optimierungsproblem wird mit Hilfe von Grenzwertdaten (Theorem 8) gelöst. In Kapitel 3 werden die optimalen Bedingungen in „classic maximum principle form” (Theorem 13) für instationäre repetitive Prozesse mit allgemeinen Zwischenbegrenzungen präsentiert. Die neuen „constructive optimality” (Theorem 14) und „sub-optimality” (Theorem 15) Bedingungen für stationäre repetitive Modelle werden dargestellt. In Kapitel 4 wird die Erweiterung der Verzögerungszeit-Systemmethode zur Untersuchung von differentiellen repetitiven Prozessen sowie die Ermittlung von systembezogenen theoretischen Eigenschaften, wie bspw. Regelbarkeit (Theorem 18) und die Optimierung (Theorem 21) für die Hubride (zeitverzögerte differenziell algebraisch) mit integralen Begrenzungen (Theorem 22), dargestellt.

In Chapter 1, the new algorithm for optimization of graph networks used the iterative procedure based on the principle of the decreasing suboptimality estimate and exploiting the duality theory. Also, 2-D system setting approach for studying optimal control programm for gas pressure and gas flow at the pipeline unit. In Chapter 2, the strong mathematical background for the 2-D control optimization problem where the existence and uniqueness of optimal solution (Theorem 5) is proved, the various representations form for optimal control (Theorem 7) including feedback control law (Theorem 10) are established. Also, a specific optimization problem via boundary data (Theorem 8) is solved. In Chapter 3, the optimality conditions in classic principle maximum form (Theorem 13) for a nonstationary repetitive process with general intermediate constraints. Also, the new constructive optimality (Theorem 14) and sub-optimality (Theorem 15) conditions for the particular stationary repetitive models. In Chapter 4, extension of the delay time system approach for studying differential repetitive processes and investigation of system theoretic properties such as controllability (Theorem 18) and optimality (Theorem 21) for the hybrid (time delayed differential - algebraic) with integral constraints (Theorem22).

Fulltext:
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