Computergestützte Analyse des reaktiven Strömungsmischens in T-Mikroreaktoren

Lojewski, Alexander; Bothe, Dieter

doi:urn:nbn:de:hbz:82-opus-33129

Computergestützte Analyse des reaktiven Strömungsmischens in T-Mikroreaktoren = Computational analysis of reactive mixing in T-microreactors

Lojewski, Alexander (Author)

2010

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Alexander Lojewski

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2010

Umfang182 Bl. : Ill., graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2010

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Bothe, Dieter (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2010-04-13

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-33129
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/63100/files/3312.pdf

Einrichtungen

Center for Computational Engineering Science (CCES) (080002)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Mikroreaktor (Genormte SW) ; Numerische Strömungssimulation (Genormte SW) ; Chemische Reaktion (Genormte SW) ; Bimolekulare Reaktion (Genormte SW) ; Mischen (Genormte SW) ; Konvektion (Genormte SW) ; Diffusion (Genormte SW) ; Transportprozess (Genormte SW) ; Inkompressibles Fluid (Genormte SW) ; Newtonsche Flüssigkeit (Genormte SW) ; Finite-Volumen-Methode (Genormte SW) ; Naturwissenschaften (frei) ; Flüssig-flüssig-Strömungsmischen (frei) ; parabolisierte Speziesgleichung (frei) ; reactive mixing (frei) ; parabolised species equation (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 500

Kurzfassung
Die mehrskalige Analyse des laminaren reaktiven Flüssig-flüssig-Strömungsmischens mittels numerischer Simulationen in T-förmigen Mikroreaktoren erfordert die vollständige Auflösung aller relevanten Längen- und Zeitskalen. Diese erstrecken sich über mehrere Größenordnungen, beginnend bei den charakteristischen Abmessungen des Mikroreaktors von unter einem Millimeter mit der damit einhergehenden hydrodynamischen Verweilzeit und endend bei den Atomabständen im Submikrometerbereich mit den dazu gehörenden Reaktionszeiten. Zur Auflösung dieser Längen- und Zeitskalen wird das reaktive Strömungsmischen mittels der Finite-Volumen-Methode über eine Kombination aus 3D- und 2D-Simulationen untersucht: In den Bereichen des T-Mikroreaktors, in denen die stationäre Strömung nicht eindeutig gerichtet ist und Rückströmungen auftreten, werden auf dreidimensionalen blockstrukturierten Gittern die Navier-Stokes-Gleichungen und die Speziesgleichungen gelöst. Sobald jedoch die Strömung eine eindeutige Fortschrittsrichtung aufweist, d. h. keine Rückströmungen mehr auftreten, wird eine parabolisierte Form der Speziesgleichung auf zweidimensionalen Gittern gelöst. Die zu Grunde liegende Gleichung wird aus der stationären Speziesbilanz unter Vernachlässigung der axialen Diffusion abgeleitet. Unter homogenen Neumann-Randbedingungen bzgl. der Querschnittsrichtungen wird dabei die axiale Hauptströmungsrichtung zu einer Art Zeitvariablen, entlang der die Evolution des Systems geschieht. Diese Kombination aus 3-D- und 2-D-Simulationen erlaubt es, die notwendigen Gitterauflösungen für den gesamten T-Mikroreaktor zu erreichen. Validiert wird dieses Vorgehen durch den Vergleich von aus Simulationen und Experimenten erhaltenen Konzentrationsfeldern des Chelats [Cafluo4], der im T-Mikroreaktor durch die Reaktion von örtlich getrennt aufgegebenen Ca(II)- und Fluo4-Ionen gebildet wird. Neben dieser quasi-irreversiblen Reaktion zweiter Ordnung werden weitere Reaktionssysteme schneller und instantaner Reaktionen untersucht. Insbesondere sehr schnelle, d. h. annähernd instantane Reaktionen, führen dabei zu extrem steifen Differentialgleichungssystemen. Die numerische Simulation solcher Reaktionssysteme gelingt jedoch mit einem aus Arbeiten von Toor abgeleiteten Ansatz, der darauf basiert, dass die Edukte bei einer unendlich schnellen irreversiblen Reaktion nicht koexistieren. Die Möglichkeit, schnelle und instantane chemische Reaktionen numerisch zu handhaben, erlaubt die gezielte Analyse des Einflusses der Strömungsgeschwindigkeit und der sich damit ausbildenden überlagerten Sekundärströmung auf das Umsatzverhalten. Das durch eine Erhöhung der Reynolds-Zahl verbesserte konvektive Mischen führt zu einer Verkleinerung der Längenskalen und damit zu einem gesteigerten Umsatz bei transportlimitierten chemischen Reaktionen. Allerdings zeigen numerische Simulationen unter Variation der Reynolds-Zahl bis an die Grenzen des stationären Strömungsbereichs, dass durch die sukzessive Verkürzung der hydrodynamischen Verweilzeit der Umsatz nicht beliebig gesteigert werden kann. Eine Umsatzsteigerung kann unter Beibehaltung der Reynolds-Zahl auch durch eine Verkleinerung der Reaktorabmessungen erreicht werden. Im Fall einer Reaktion zweiter Ordnung führt die Verkleinerungen der Abmessungen des Reaktors um einen Faktor b << 1 auf Grund des unterschiedlichen Skalierungsverhaltens der flächenbezogenen Transportprozesse und der volumenbezogenen chemischen Reaktion zu einer relativen Verlangsamung der Reaktion um den quadratischen Wert des Faktors b gegenüber den Transportprozessen. Dadurch führt unter gleichen hydrodynamischen Bedingungen eine Verkleinerung des Mikroreaktors zu deutlich gesteigerten Raumzeitausbeuten. In weiteren Simulationen, bei denen die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante über mehrere Größenordnungen variiert wird, kann gezeigt werden, dass selbst bei der durch den Übergang auf den Mikroreaktor und die Steigerung der Strömungsgeschwindigkeit hervorgerufenen Beschleunigung des konvektiven Stofftransports eine Limitierung des Umsatzes durch die Transportprozesse beobachtet wird. Die beobachtete Abnahme der Selektivität eines Parallelreaktionssystems zweier Reaktionen zweiter Ordnung mit unterschiedlichen Reaktionszeiten bei zunehmender hydrodynamischer Verweilzeit lässt sich ebenfalls auf die inhomogene Vermischung in dem laminar durchströmten T-Mikroreaktor zurückführen. Insgesamt kann durch die erzielte Auflösung aller relevanten Zeit- und Längenskalen sowie durch Variation von Stoff- und Systemeigenschaften das wechselseitige Zusammenspiel von konvektivem und diffusivem Stofftransport und schnellen chemischen Reaktionen hinsichtlich Umsatz, Ausbeute und Selektivität detailliert untersucht werden. Die ermöglicht ein tiefer gehendes Verständnis des Zusammenspiels der bei schnellen Reaktionen ablaufenden Transport- und Reaktionsprozesse und darauf aufbauend letztlich die Optimierung des reaktiven Strömungsmischens.

Due to the large area-to-volume ratio micro-reactors exhibit an effective mass and heat transfer. They also show immediately responses to changes in operating conditions. Therefore micro-reactors are suitable for the analysis of fast exothermic chemical reactions. The multiscale analysis of laminar mixed reaction systems requires the full resolution of all relevant time scales and length scales. In a T-shaped micro-reactor the largest length scales are given by the dimensions of the reactor itself whereby the smallest lengths scales are equal to the interatomic distances. The related time scales are the residence time and the reaction time. Using the finite volume method the full resolution of all length scales is obtained by a combination of simulations on a 3-D and a 2-D grid: the transport equations for mass, momentum and species concentration are solved on a 3D grid as long as the flow of the aqueous solvent shows no distinct direction but areas, where backflow occurs. Once no further backflow emerges, the reorientation of the flow towards the outlet of the straight micro channel allows the handling of the axial flow direction as a pseudo-time variable, so that the evolution of the concentration profile can be computed on successive 2-dimensional cross sections, thereby following the main axial flow direction. The conversion of the axial flow direction into a pseudo-time leads to the parabolised version of the species equation. This equation is derived from the stationary species equation under the neglect of the diffusion in the mean flow direction. The model is complemented by homogeneous Neumann boundary conditions concerning the species distribution. Investigating the species distribution of the fluorescent complex [CaFluo4] which is formed in a reaction of second order between the Ca(II) and the Fluo4 ions the described numerical approach is validated by experimental data. Beside the quasi-irreversible formation of [CaFluo4] further reaction systems of second order are investigated. Thereby numerical simulations of very fast i. e. quasi-instantaneous chemical reactions lead to the problem of stiff differential equation systems. To avoid such numerically unmanageable equation systems an approach described by Toor is developed further, whereby the impossibility of a local coexistence of both educts is exploited. The developed methods to handle fast and quasi-instantaneous reaction systems facilitate the detailed analysis of the influence of an increased flow rate on the yield and selectivity of reactions of second order. The numerical simulations reveal the enhancement of the yield and selectivity due to an increased but still stationary and laminar flow rate. However, the analysis of the conversion also shows that it is not possible to ameliorate continuously the conversion by the acceleration of the flow. Due to the accompanying reduction of the residence time a maximum conversion can not be exceeded without leaving the range of a stationary laminar flow. An increase of the conversion and the selectivity is also achievable by the miniaturisation of the micro-reactor itself under constant flow conditions. Downsizing the dimensions of the micro-reactor by a factor of b << 1 a reaction of second order is accelerated relatively to the transport processes due to the different scaling behaviour of transport processes and chemical reactions. An increase of the space-time-yield by a factor b multiplied by b is found. Varying the rate constant of a reaction of second order it is revealed that even the changeover to a micro-reactor and the acceleration of the flow rate lead to a limitation of the conversion. In case of a reaction system with side reactions the noticed residence time dependent decrease of selectivity can be lead back to an inhomogenous mixing which causes local excess of those species, which react in the undesirable side reactions. In summary, the full resolution of all relevant time scales and length scales as well as the variation of boundary conditions and species characteristics allows a detailed analysis of the interactions of transport processes and fast chemical reactions. The influences on different yield and selectivity of a reaction system can be revealed. This enables an explicit comprehension of the reactive mixing and opens the access to further optimizations.

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