Spline-based methods for fluid-structure interaction

Hosters, Norbert Michael; Behr, Marek; van Brummelen, Harald

doi:HT019664905

Spline-based methods for fluid-structure interaction = Spline-basierte Methoden für Fluid-Struktur-Interaktionen

Hosters, Norbert Michael^RWTH*

2018

VerantwortlichkeitsangabeNorbert Hosters

ImpressumAachen 2018

Umfang1 Online-Ressource (xiii, 150 Seiten) : Illustrationen

Dissertation, RWTH Aachen University, 2018

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak04

Hauptberichter/Gutachter
Behr, Marek (Thesis advisor)^RWTH* ; van Brummelen, Harald (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2018-04-04

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2018-223770
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/722765/files/722765.pdf

Einrichtungen

Lehrstuhl für Computergestützte Analyse technischer Systeme (416010)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
NURBS-enhanced finite elements (frei) ; fluid-structure interaction (frei) ; free-surface flows (frei) ; incompressible fluids (frei) ; isogeometric analysis (frei) ; partitioned approach (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
Zur Darstellung und Kommunikation von Geometrien werden in der computergestützte Konstruktion üblicherweise Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) verwendet. Der NURBS einer gegebenen Geometrie kann deshalb als exakte Beschreibung angesehen werden. Durch die Entwicklung isogeometrischer Methoden kann diese Geometriebeschreibung nun direkt in die numerische Analyse integriert werden. Eine mögliche Kombination mit der Platten- und Schalentheorie macht die isogeometrische Analyse in der Strukturanalyse bereits sehr vielseitig einsetzbar. In der Fluiddynamik hingegen sind dreidimensionale Analysen meist unverzichtbar. Zwar ist die Anwendung der isogeometrischen Analyse grundsätzlich unabhängig von den räumlichen Dimensionen, die Erstellung von Volumen-Splines ist allerdings momentan noch sehr aufwendig. Alternativ können klassische Finite-Elemente-Methoden so erweitert werden, dass die vorgegebene Geometrie zumindest an den Rändern berücksichtigt wird. Ein Beispiel für diese Methoden ist die NURBS-enhanced Finite-Elemente-Methode. Die vorliegende Dissertation behandelt die Lösung von Fluid-Struktur-Interaktionen unter Verwendung des gleichen Splines am Interface. Der Spline wird auf der Strukturseite in einem isogeometrischen Verfahren verwendet, auf der Fluidseite dagegen in der NURBS-enhanced Finite-Elemente-Methode als Randbeschreibung genutzt. Die Dissertation stellt die gesamte Lösungsmethodik des oberflächen-gekoppelten Problems vor, welche auf einem implizit gestaffelten Ansatz basiert. Es wird sowohl der übliche Ansatzder Dirichlet-Neumann-Kopplung, als auch der Ansatz einer Robin-Neumann-Kopplung diskutiert. Die Verwendung des identischen Splines auf beiden Seiten ermöglicht eine konsistente und konservative Übertragung der benötigten Informationen, ohne die angepasste, individuelle Diskretisierung auf beiden Seiten einzuschränken. Bestehende Beschleunigungstechniken für partitionierte Ansätze werden im Rahmen der spline-basierten Methode diskutiert und in einer modifizierten Variante kombiniert. Die numerischen Vorteile der Kombination aus isogeometrischer Analyse und der NURBS-enhanced Finite-Elemente-Methode werden durch einfache stationäre und transiente Testfälle verifiziert. Eine deutlich verbesserte Genauigkeit im Vergleich zur üblichen Kopplung von linearen Lagrange’schen Finite-Elementen und isogeometrischer Analyse kann anhand eines geschlossenen Gebietes mit deformierbaren Rändern nachgewiesen werden. Durch die zusätzliche Berücksichtigung von Festkörperkontakt wird gezeigt, dass bekannte Vorteile der isogeometrischen Strukturanalyse in die Fluid-Struktur-Interaktion übertragen werden können. Darüber hinaus ist die Spline-basierte Beschreibung des Interfaces nicht nur für die Kopplung der Einzelfelder von Vorteil, sondern auch für Fluid-Struktur-Interaktionen mit freien Oberflächen. Die entsprechenden Erweiterungen der Randbedingungen werden diskutiert und an einem dreidimensionalen Testfall demonstriert.

Computer-aided design uses Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) to represent and communicate geometry. Therefore, a NURBS description of a given design can generally be considered the exact description. The development of isogeometric methods hasmade this spline-based geometry description available for numerical analysis methods. As a result of the possible combination with plate and shell theory, isogeometric analysis is already versatile in structural analysis. In fluid dynamics, on the otherhand, three-dimensional analysis is usually indispensable. Admittedly, the application of isogeometric analysis is fundamentally independent of the spatial dimensions. However, it is still very difficult to create volume splines at the moment. Alternatively, classicalfinite element methods can be extended to take account of the given geometry at least at the limits. An example of these methods is the NURBS-enhanced finite element method. The thesis presents the solution of fluid-structure interactions using the same splinedescription at the interface. On the structural side, the spline is used in an isogeometric formulation. On the liquid side, the same spline is used in a NURBS-enhanced finite element method. The dissertation introduces the entire solution methodology of the surface-coupled problem, based on an implicit staggered approach. Both the usual approach of Dirichlet-Neumann coupling and Robin-Neumann coupling are discussed. The use of the identical spline representation on both sides enables a consistent and conservative transfer of the required information, whereby an individual discretization on both sides is possible. Existing acceleration techniques for partitioned approaches are discussed in the context of the spline-based method and combined to a modified variant. The numerical advantages of the presented combination of isogeometric analysis and the NURBS-enhanced finite element method are verified by simple stationary and transient test cases. A test case with a closed domain with deformable boundaries proves that the proposed combination is able to exceed the accuracy of the usual coupling of Lagrangian finite elements and isogeometric analysis. By applying the methodology in a fluid-structure interaction with contact, it is shown that known advantages of isogeometric analysis on the structural side can be transferred to fluid-structure interaction. The spline-based description not only offers advantages in linking the individual fields. The spline-based boundary description is also advantageous for problems of fluid-structure interaction and free surfaces. Corresponding extensions of the boundary conditions are discussed. The methodology is demonstrated on a simple three-dimensional test case.

OpenAccess:
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