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Spline-based methods for aerothermoelastic problems = Spline-basierte Methoden für aerothermoelastische Probleme
2021
Dissertation, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen, 2021
Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University
Genehmigende Fakultät
Fak04
Hauptberichter/Gutachter
;
Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2021-03-29
Online
DOI: 10.18154/RWTH-2021-03363
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/816674/files/816674.pdf
Einrichtungen
Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
spline-based methods (frei) ; aerothermoelastic problems (frei) ; fluid-structure interaction (frei) ; space-time finite elements (frei)
Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620
Kurzfassung
In dieser Arbeit wird der Einfluss einer exakten Geometriedarstellung in der numerischen Analyse aerothermoelastischer Probleme untersucht. Eine solche Analyse wird durch isogeometric analysis (IGA) möglich, indem innerhalb des numerischen Verfahrens direkt auf die zur Geometriedarstellung verwendeten Spline-Basis zurückgegriffen wird. Obwohl IGA grundsätzlich die Analyse mit volumetrische Splines ermöglicht, ist die Erzeugung solcher Splines nicht trivial. Zwar kann diese Problematik z.B. für die Untersuchung dünnwandiger elastischer Strukturen durch die Anwendung der Schalentheorie umgangen werden, aber insbesondere für Fluid-Probleme existiert eine solche Alternative nicht. NURBS-enhanced finite element method (NEFEM) löst dieses Problem, indem nur die Gebietsgrenzen durch Splines definiert werden müssen. Damit erlauben sowohl NEFEM als auch IGA eine exakte geometrische Randdarstellung innerhalb der numerische Analyse. In der vorliegenden Arbeit erfolgt die numerische Analyse mit Hilfe eines stark gekoppelten partitionierten Lösungsverfahrens, welches durch die Kopplung von Dirichlet-Neumann (DN) und Robin-Neumann (RN) entsteht. Dazu werden NEFEM und IGA verbunden, wodurch im Kontext von Fluid-Struktur Interaktion (FSI) eine identische, spline-basierte Schnittfläche geschaffen wird. Diese ermöglicht eine konsistente und konservative Übertragung von Kopplungsdaten zwischen dem Fluid- und dem Strukturbereich. Darüber hinaus ermöglicht die gemeinsame Spline-Grenzfläche die direkte Integration von Kopplungsgrößen auf dem Fluid- und Strukturgebiet unter Verwendung der Spline-Basis. Die numerischen Eigenschaften des spline-basierten Lösungsverfahrens werden mit Hilfe von Beispielproblemen untersucht. So wird schon in einer isolierten Betrachtung von kompressiblen und inkompressiblen Strömungsprobleme eine verbesserte numerische Genauigkeit beobachtet, wenn die exakte Geometrie durch NEFEM berücksichtigt wird. Die Erweiterung dieser Untersuchung auf FSI-Probleme zeigt ein ähnliches Ergebnis. Insbesondere für vollständig durch Dirichlet-Randbedingungen umschlossene Probleme können Vorteile der genauen Randdarstellung, die durch die vorgeschlagene spline-basierte Methode bereitgestellt wird, nachgewiesen werden. Darüber hinaus zeigen die präsentierten Beispiele, dass die Verwendung einer gemeinsamen Spline-Basis die numerische Stabilität der verwendeten räumlichen Kopplungsverfahren verbessern kann. Diese Beobachtung ist besonders für thermisch gekoppelte Probleme relevant, bei denen solche Instabilitäten dazu führen können, dass keine konvergenten numerischen Lösungen berechnet werden können.This thesis investigates the role of geometry representation in the numerical analysis of aerothermoelastic problems. Nowadays, numerical analysis on spline-based geometric objects is possible through isogeometric analysis (IGA) by utilizing the spline-basis for numerical analysis. Although IGA allows for the analysis of volumetric splines, generating such splines is not trivial. For the analysis of thin-walled elastic structures, this drawback can be circumvented by applying shell-theory. For most fluid problems, however, such a workaround does not exist. The NURBS-enhanced finite element method (NEFEM) solves this issue by requiring only the domain boundaries to be defined using splines. Both the NEFEM and IGAprovide an exact geometric boundary representation for numerical analysis. In the current work, NEFEM and IGA are coupled to provide a spline-based coupling interface in the context of fluid-structure interaction (FSI). The coupling is done within a strongly coupled partitioned solver framework, which allows for Dirichlet-Neumann (DN) and Robin-Neumann (RN) coupling. Combining NEFEM and IGA leads to a geometrically compatible fluid-structure interface defined by a single common spline. This enables a consistent and conservative transfer of coupling data between the fluid and structural domains. Furthermore, the common spline interface enables the direct integration of coupling quantities on the fluid and structural domains using the spline-basis. The numerical performance of the spline-based solver framework is investigated through a set of example problems. For compressible and incompressible flow problems, not considering FSI, improved numerical accuracy is observed when the exact geometry is considered through the NEFEM. An extension of this investigation to FSI problems shows similar behavior. It is found that especially fully-enclosed Dirichlet-bounded problems can benefit from the accurate boundary representation provided by the proposed spline-based method. Furthermore, the given examples show that using a common spline-basis can improve the numerical stability of the employed spatial coupling procedures. This observation is especially relevant for thermal coupled problems, for which such instabilities could lead to the inability to obtain converged numerical solutions.
OpenAccess: 
PDF
(additional files)
Dokumenttyp
Dissertation / PhD Thesis
Format
online
Sprache
English
Externe Identnummern
HBZ: HT020894919
Interne Identnummern
RWTH-2021-03363
Datensatz-ID: 816674
Beteiligte Länder
Germany
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