Boundary-conforming finite element methods for complex rotating domains

Helmig, Jan; Behr, Marek; Möller, Matthias; Elgeti, Stefanie Nicole

doi:40892

Boundary-conforming finite element methods for complex rotating domains = Randkonforme Finite-Elemente Methoden für komplexe, rotierende Gebiete

Helmig, Jan^RWTH*

2021 & 2022

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Jan Helmig

ImpressumAachen : RWTH Aachen University 2021

Umfang1 Online-Ressource : Illustrationen

Dissertation, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen, 2021

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2022

Genehmigende Fakultät
Fak04

Hauptberichter/Gutachter
Elgeti, Stefanie Nicole (Thesis advisor)^RWTH* ; Behr, Marek (Thesis advisor)^RWTH* ; Möller, Matthias (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2021-09-03

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2021-09694
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/834178/files/834178.pdf

Einrichtungen

Lehrstuhl für Computergestützte Analyse technischer Systeme (416010)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
boundary-conforming (frei) ; finite element method (frei) ; sliding mesh (frei) ; twin-screw extruders (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
Die Simulationstechnik hat sich zu einem sehr leistungsfähigen Werkzeug entwickelt, um physikalische Prozesse wie komplexe Strömungen zu beschreiben und vorherzusagen. Viele dieser Simulationstechniken, darunter auch die Finite-Elemente Methode (FEM), erfordern die Erzeugung einer diskreten Approximation des Gebietes, das Rechengitter. Solche Gitter können nicht willkürlich gewählt werden. Randkonforme Gitter, die an dem Gebietsrand ausgerichtet sind, haben erhebliche Vorteile in Bezug auf Genauigkeit und Effizienz. Mit zunehmender Komplexität des Gebietes kann die Erzeugung solcher Gitter jedoch sehr zeitaufwendig sein. Dies gilt insbesondere für Anwendungen mit komplexen Gebieten, z.B. durch rotierende Teile und kleine geometrische Merkmale. Das in dieser Arbeit betrachtete Beispiel sind Doppelschneckenextruder (DSEs). Die besondere Herausforderung bei einem DSE ist die mitrotierende Verformung des Rechengebietes mit sehr kleinen Spaltmaßen. Um die Verwendung von randkonformen Gittern für DSEs mit konvexen Schnecken zu ermöglichen, wird in dieser Arbeit eine effiziente Gittermethode entwickelt. Darüber hinaus wird ein spline-basiertes Verfahren vorgestellt, das die zuvor beschriebene Methode auf beliebig komplexe Schneckenformen erweitert. Eine gleitende Gittermethode, basierend auf der Methode von Nitsche, die Unstetigkeiten der Schnecken in axialer Richtung erlaubt, ergänzt beide Methoden. Die neuen Konzepte werden dann verwendet, um die Strömung von Polymerschmelzen in DSEs zu simulieren. Die mathematischen und numerischen Modelle für diese Strömungen werden in dieser Arbeit ebenfalls diskutiert. Dazu gehören auch nichtnewtonsche Modelle zur Beschreibung des Fließverhaltens von Polymermerschmelzen. Testfälle in 2D und 3D, inklusive Konvergenzstudien und Vergleichen mit Experimenten, verifizieren die vorgestellten Methoden. Des Weiteren werden instationäre, temperaturabhängige Strömungen in DSEs mit mehreren Schneckenelementen simuliert und analysiert, um das Potenzial der vorgestellten Methoden für industrielle Anwendungen zu zeigen.

Simulation technology has become a very powerful tool to describe and predict physical processes like complex flow. Many of these simulation techniques – and among those the finite element method (FEM) – require the generation of a discrete version of the domain of interest, the computational mesh. Such meshes cannot be chosen arbitrarily, but have to satisfy certain quality criteria. Boundary-conforming meshes, which are aligned with the domain boundary, have significant advantages in terms of accuracy and efficiency. However, with increasing complexity of the domain, generating such meshes can be very time-consuming. This is especially true for applications with complex moving domains, e.g., caused by rotating parts and small geometric features. The example considered within this thesis are twin-screw extruders (TSEs). The particular challenge for a TSE is the co-rotating deformation of the computational domain with very small gap sizes between the individual parts. To allow the use of boundary-conforming meshes for TSEs with convex screw shapes we develop an efficient, tailor-made mesh update method. It makes the need for remeshing and projections of solutions obsolete. In addition, a spline-based meshing technique that extends the previously described method to screw shapes of arbitrarycomplexity is presented. A sliding mesh approach based on Nitsche’s method to account for discontinuities of the screw design in axial direction complements both methods. The proposed meshing concepts are then used to simulate the flow of polymer melts in TSEs. Mathematical and numerical models describing such flows are also discussed. This includes non-Newtonian models to accurately describe the flow behavior of polymer melts. 2D and 3D test cases verify the presented methods including convergence studies and comparisons with experiments. Furthermore, cases evaluating complex, unsteady temperature-dependent flow of polymer melt inside TSEs with multiple screw elements show the potential of the presented methods to industrial applications.

OpenAccess:
PDF
(zusätzliche Dateien)