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DFG project G:(GEPRIS)286237555

TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung

CoordinatorProfessor Dr. Gunter Malle
Grant period2017 -
Funding bodyDeutsche Forschungsgemeinschaft
 DFG
IdentifierG:(GEPRIS)286237555

Note: Das Berechnen von Beispielen war immer zentraler Bestandteil mathematischer Forschung. Moderne Computer kombiniert mit ausgeklügelter mathematischer Software haben die Möglichkeiten solcher Rechnungen potenziert. Im Bereich der Algebra und ihrer Anwendungen, wo exakte Berechnungen unumgänglich sind, wird die nötige mathematische Software von der Computeralgebra bereitgestellt. Aktuelle Herausforderungen in diesem Gebiet ergeben sich durch die zunehmende Komplexität der Beispiele, einen erhöhten Abstraktionsgrad und den Ruf nach interdisziplinären Methoden. Der TRR stellt sich in einer Schlüsselposition diesen Herausforderungen. Die Forscher des TRR haben bahnbrechende Beiträge zur Computeralgebra geleistet und können sich auf führende Computeralgebrasysteme stützen, die (zum großen Teil) innerhalb des TRR entwickelt werden. Die fünf Kernbereiche des TRR, Gruppen- und Darstellungstheorie, algebraische Geometrie und kommutative Algebra, tropische und polyedrische Geometrie, nicht kommutative Strukturen, Zahlentheorie, sind für die Anwendung von Computeralgebra-Methoden prädestiniert. Der TRR bietet nicht nur die einmalige Gelegenheit, die weitere Pflege und Entwicklung der Systeme sicherzustellen, sondern sie auch in einem System der nächsten Generation, genannt OSCAR, zu integrieren, das die kombinierten mathematischen Fähigkeiten der einzelnen Systeme übersteigt. Die Hauptbeiträge des TRR sind: 1) konstruktiver Zugang zu grundlegenden mathematischen Konzepten und das Design von entsprechenden Algorithmen; 2) Untersuchen und Lösen tiefer mathematischer Probleme unter Verwendung insbesondere von algorithmischen und experimentellen Methoden; 3) Unterstützung des mathematischen Fortschritts, indem mathematische Objekte konstruiert, Datenbanken generiert und der mathematischen Gemeinschaft zugänglich gemacht werden; 4) Entwurf und Weiterentwicklung des Computeralgebrasystems OSCAR für die interdisziplinäre Forschung in den Bereichen des TRR und seinen Anwendungsbereichen, Implementierung der neuen Algorithmen und die Integration der Datenbanken in OSCAR; 5) Steigerung der Leistung aller OSCAR-Komponenten durch Kombination neuer Algorithmen und technischer Fortschritte, insbesondere durch Parallelisierung.
   

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Quiver Grassmannians for the Bott-Samelson Resolution of Type A Schubert Varieties
Algebras and representation theory 28(4), 1139-1158 () [10.1007/s10468-025-10356-3]  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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Orthogonal determinants of GLn(q)
Journal of algebra 684, 234-255 () [10.1016/j.jalgebra.2025.07.005]  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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Clifford orders
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Bipartite q-Kneser graphs and two-generated irreducible linear groups
Linear algebra and its applications : LAA 710, 203-229 () [10.1016/j.laa.2025.01.032]  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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On Frobenius graphs of diameter 3 for finite groups
Journal of algebra 666, 507-529 () [10.1016/j.jalgebra.2024.11.014]  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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Orthogonal determinants of finite groups of Lie type
Aachen : RWTH Aachen University 1 Online-Ressource : Illustrationen () [10.18154/RWTH-2025-00497] = Dissertation, RWTH Aachen University, 2024  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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Orthogonal representations of SL2(q) in defining characteristic
Beiträge zur Algebra und Geometrie = Contributions to algebra and geometry 66(3), 717-725 () [10.1007/s13366-024-00763-w]  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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Linear Dynamical Systems over Finite Rings
26. International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, MTNS 2024, CambridgeCambridge, UK, 19 Aug 2024 - 23 Aug 20242024-08-192024-08-23 IFAC-PapersOnLine 58(17), 374-379 () [10.1016/j.ifacol.2024.10.198] special issue: "26th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems MTNS 2024 : Cambridge, United Kingdom, August 19-23, 2024 / edited by Rodolphe Sepulchre, Malcolm C. Smith"  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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Constructive recognition of finite classical groups with stingray elements
Aachen : RWTH Aachen University 1 Online-Ressource : Illustrationen () [10.18154/RWTH-2024-09688] = Dissertation, RWTH Aachen University, 2024  GO OpenAccess  Download fulltext Files BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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The Graded Hautus Test of Controllability for 2-D Systems
IEEE control systems letters 8, 490-495 () [10.1109/LCSYS.2024.3397036]  GO BibTeX | EndNote: XML, Text | RIS

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 Record created 2022-12-28, last modified 2025-02-09
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