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Orthogonal determinants of finite groups of Lie type
2024 & 2025
Dissertation, RWTH Aachen University, 2024
Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2025
Genehmigende Fakultät
Fak01
Hauptberichter/Gutachter
; ;
Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2024-12-04
Online
DOI: 10.18154/RWTH-2025-00497
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/1002384/files/1002384.pdf
Einrichtungen
Projekte
Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Coxeter groups (frei) ; endliche Gruppen vom Lie-Typ (frei) ; finite groups of Lie type (frei) ; orthogonal determinants (frei) ; orthogonale Determinanten (frei)
Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 510
Kurzfassung
Eine $\textit{orthogonale Darstellung}$ einer endlichen Gruppe $G$ ist ein Homomorphismus $\rho:G \to \mathrm{GL}_n(K)$, für eine natürliche Zahl $n$ und einen Körper $K \subseteq \mathbb{R}$. Analog nennen wir einen Character $\chi$ von $G$ orthogonal, falls eine zugehörige Darstellung orthogonal ist. Nebe (2022) hat gezeigt, dass wenn $\chi \in \mathrm{Irr}(G)$ ein orthogonaler Character von geradem Grad ist ($\chi \in \mathrm{Irr}^+(G)$), ein eindeutiges ElementAn $orthogonal$ representation of a finite group $G$ is a homomorphism $\rho:G \to \mathrm{GL}_n(K)$, for a natural number $n$ and a field $K \subseteq \mathbb{R}$. Analogously, we say a character $\chi$ of $G$ is orthogonal if any corresponding representation is orthogonal.Nebe (2022) showed that for an orthogonal character $\chi \in \mathrm{Irr}(G)$ of even degree ($\chi \in \mathrm{Irr}^+(G)$), there exists a unique element
OpenAccess: 
PDF
(additional files)
Dokumenttyp
Dissertation / PhD Thesis
Format
online
Sprache
English
Externe Identnummern
HBZ: HT030936519
Interne Identnummern
RWTH-2025-00497
Datensatz-ID: 1002384
Beteiligte Länder
Germany
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