Evaluation of low-frequency rock polarization models using wide-band impedance spectroscopy on porous sintered glass samples

Volkmann, Jan; Weller, Andreas; Clauser, Christoph

doi:urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2016-052992

Evaluation of low-frequency rock polarization models using wide-band impedance spectroscopy on porous sintered glass samples = Bewertung von Niederfrequenz-Polarisationsmodellen von Gesteinen mittels Breitband-Impedanzspektroskopie an porösen gesinterten Glasproben

Volkmann, Jan

2016

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Dipl.-Phys. Jan Volkmann

ImpressumAachen 2016

Umfang1 Online-Ressource (vi, 117 Seiten) : Illustrationen, Diagramme

Dissertation, RWTH Aachen, 2016

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak05

Hauptberichter/Gutachter
Clauser, Christoph (Thesis advisor)^RWTH* ; Weller, Andreas (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2016-05-09

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2016-052992
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/660306/files/660306.pdf
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/660306/files/660306.pdf?subformat=pdfa

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Projekte

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
impedance spectroscopy (frei) ; spectral induced polarization (frei) ; low frequency polarization models (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 550

Kurzfassung
Unser Verständnis der Messung der komplexen elektrischen Leitfähigkeit von Gesteinen im Niederfrequenzbereich konnte in jüngster Zeit signifikant verbessert werden. In den zugehörigen Veröffentlichungen tragen hierzu zwei unterschiedliche Herangehensweisen bei: Einerseits die Verbesserung der petrophysikalischen Interpretation durch theoretische Denkansätze, wobei diese entweder Modifikationenälterer porenraumbasierter Membranpolarisationskonzepte darstellen oder auf korngrößenbasierten Modellen in Kombination mit halbempirischen Parametrisierungenbekannter Modellfunktionen beruhen. Andererseits existieren umfangreiche experimentelle Studien, die neuen Aufschluss über Abhängigkeiten der Parameter der frequenzabhängigen komplexen elektrischen Leitfähigkeit von strukturellen und elektrochemischen Gesteinseigenschaften ermöglichen. In der vorliegenden Arbeit beabsichtige ich, die Tragfähigkeit dieser publizierten theoretischen und experimentellen Befunde mittels eines Referenzsystems aus gesinterten porösen Borosilikatproben zu bewerten. Diese sehr gut charakterisierten Proben gestatten eine direkte Überprüfung der vorgenannten theoretischen Voraussagen und empirischen Relationen. Um diese Zielsetzung erfolgreich verfolgen zu können, sind in einem ersten Schritt methodische Weiterentwicklungen notwendig, welche die Aussagekraft der gewonnenen Daten erhöhen helfen. Die vorliegende Arbeit stellt dabei insbesondere die Möglichkeit bereit, Breitband-Impedanzspektroskopie-Messungen an Gesteinen im Frequenzbereich von 1 mHz bis 10 MHz durchzuführen. Da entsprechende experimentelle Apparaturen üblicherweise nur einen begrenzten Frequenzbereich mit ausreichender Genauigkeit abdecken, wird dazu Folgendes vorgeschlagen: (a) eine Kombination von Vierpunkt- und Zweipunktapparaturen sowie (b) eine Methode der Kombination und gegenseitigen Verifikation der gewonnenen Datensätze, wobei diese Einschätzung anhand der jeweils laufenden Messreihe durchgeführt werden kann. Damit das Datenkombinations-Verfahren gültig ist, müssen dispergierende Störungen an einem gemeinsamen Punkt innerhalb des überlappenden Frequenzbereiches zwischen 1 Hz und 45 kHz abgeklungen sein. Die vorgeschlagene Methode wurde durch impedanzspektroskopische Messungen an einfachen Referenzsystemen und deren Vergleich mit allgemein akzeptierten Modellfunktionen, d.h.anhand des „complex refractive index model“ (CRIM) für das Hochfrequenzverhalten und der Kramers-Kronig Relationen bezüglich der Konsistenz der Daten, überprüft. Darin erweist sich das hier vorgeschlagene Vorgehen gegenüber zwei ausgewählten alternativen Verfahren als überlegen. Empirische Modell-Funktionen, wie zum Beispiel das Cole-Cole Modell, lassen sich erfolgreich an die Breitband-Daten anpassen, so dass die Verwendbarkeit für weitergehende Analysen sichergestellt ist. Unter Nutzung der neu entwickelten Methode konnten folgende Ergebnisse gefunden werden: (1) Für einen großen Leitfähigkeits- und Frequenzbereich über 1 Hz ist die $\sigma'' \sim S_{\text{m}}$ Korrelation stärker als die $\sigma'' \sim S_{\text{por}}$ Korrelation. (2) Die entsprechenden Bestimmtheitsmaße für die Beziehungen zwischen imaginärer Leitfähigkeit und innerer Oberfläche sind stark frequenzabhängig. (3) Daher ist die aus einer Cole-Cole Anpassung an die spektralen Daten gewonnene normalisierte Aufladbarkeit eine angemessene Alternative zur Information aus Einzelfrequenzmessungen. (4) Die Korrelationen brechen zusammen, wenn die Wechselwirkung zwischen Porenflüssigkeit und Gesteinsoberfläche durch eine Änderung des Benetzungszustandes gestört wird. (5) Die theoretisch prognostizierte Abhängigkeit der Proportionalitätsfaktoren ${a_1 = S_{\text{m}}/\sigma''}$ und $a_2 = S_{\text{por}}/\sigma''$ von der Fluidleitfähigkeit als Folge eines salinitätsabhängigen Partitionskoeffizienten lässt sich qualitativ bestätigen. Quantitative Voraussagen von $a_1$ oder $a_2$ scheitern an der Annahme einer nicht-reduzierten Sternschichtmobilität für tonmineralfreie Silikate. (6) Früheste korngrößenbasierte Modelle liefern die beste Prognose für die Zeitkonstante. (7) Die Ergebnisse bestätigen publizierte Daten für Sand und Sandstein bezüglich (i) quantitativer Vorhersagen von $a_1$ und $a_2$ (ii) gesteinsstruktureller Einflüsse auf die Zeitkonstante.

Recently, significant progress has been made in understanding low-frequency complex conductivity measurements of rocks. The relevant publications study this method in two different ways: On the one hand, petrophysical interpretation has been improved in terms of theoretical approaches. These approaches are either modificationsof pore size related membrane polarization concepts or rely on grain size related polarization models in combination with semi-empirical model function parametrizations.On the other hand, extensive petrophysical studies provide insight in dependencies of parameters of frequency dependent complex conductivity on structural and electrochemical rock properties. I aim at assessing the results of published theoretical and experimental findings for a reference system, consisting of sintered porous glass samples. Thereby, I benefit from well characterized samples, which allow for direct tests of theoretical predictions and empirical relations.In order to achieve this aim, I improve reliability of my data analysis by a preceded method development step. In particular, this thesis provides the means to conduct wide-band Impedance Spectroscopy measurements of rocks. Since experimental devices usually cover limited frequency ranges with sufficient accuracy, I propose (a) a combination of four-electrode and two-electrode devices and (b) a data combination and mutual verification procedure using the current sample under test. Hereby, I cover a frequency range from 1 mHz to 10 MHz. The data combination relies on the precondition that any dispersive disturbance decayed at some mutual point within anoverlapping frequency range between 1 Hz and 45 kHz. I verify my data combination procedure by IS measurements on simple reference systems and comparison with widely accepted model functions, i.e. the “complex refractive index model” (CRIM) for high-frequency behavior and Kramers-Kronig relations in terms of data consistency. In this respect, my suggested processing approach is superior to two selected alternative approaches. I successfully adapt typical empirical model functions, e.g. Multi-Cole-Cole, to the resulting wide-band data to show they are fully applicable forfurther data analysis. Using the newly developed method, I find the following results for the reference samples: (1) The correlation $\sigma'' \sim S_{\text{m}}$ is stronger than $\sigma'' \sim S_{\text{por}}$ for a wide range of fluid conductivities and frequencies above 1 Hz. (2) Coefficients of determination for the imaginary conductivity to inner surface area relations are strongly frequency dependent. (3) Normalized chargeability, obtained by fitting a Cole-Cole model to the spectral data, provides a fair alternative to single frequency information. (4) Correlation breaks down for disturbed fluid-surface interaction by wettability manipulation. (5) Salinity dependence of proportionality factors ${a_1 = S_{\text{m}}/\sigma''}$ and $a_2 = S_{\text{por}}/\sigma''$ due to a salinity dependent partition coefficient is confirmed qualitatively. Quantitative theoretical predictions of $a_1$ or $a_2$ fail due to the assumption of non-reduced Stern layer mobility for clay free silica. (6) Earliest grain size related models provide the best quantitative estimate of time constant. (7) Results agree well with published data for sands and sandstones with respect to (i) quantitative estimates of $a_1$ or $a_2$ and (ii) influences of rock structural parameters on time constant.

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